引用本文
郝宪杰, 魏英楠, 杨科, 苏健, 孙英峰, 朱广沛, 王少华, 陈海波, 孙卓文. 煤储集层起裂强度和损伤强度的各向异性特征[J]. 石油勘探与开发, 2021,48(1): 211-221.
HAO Xianjie, WEI Yingnan, YANG Ke, SU Jian, SUN Yingfeng, ZHU Guangpei, WANG Shaohua, CHEN Haibo, SUN Zhuowen. Anisotropy of crack initiation strength and damage strength of coal reservoirs[J]. Petroleum Exploration & Development, 2021,48(1): 211-221.  
Doi: 10.11698/PED.2021.01.20
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煤储集层起裂强度和损伤强度的各向异性特征
郝宪杰1,2,3,4, 魏英楠1, 杨科4,5, 苏健6, 孙英峰1, 朱广沛7, 王少华8, 陈海波1, 孙卓文1
1.中国矿业大学（北京）能源与矿业学院,北京 100083
2.共伴生能源精准开采北京市重点实验室,北京 100083
3.煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室,北京 100083
4.煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室,安徽淮南 232001
5.深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室,安徽淮南 232001
6.中国石油勘探开发研究院,北京 100083
7.北京大学工学院,北京 100083
8.中国科学院材料力学行为和设计重点实验室,合肥 230026

第一作者简介：郝宪杰（1987-）,男,山西孝义人,博士,中国矿业大学（北京）能源与矿业学院副教授,主要从事油气储集层可压性评价和灾害风险性评价方面的教学与研究工作。地址：北京市海淀区学院路丁11号,中国矿业大学（北京）能源与矿业学院,邮政编码：100083。E-mail：haoxianjie@cumtb.edu.cn

收稿日期: 2020-03-12 修回日期: 2020-12-21
基金项目: 国家自然科学基金（51804309,51861145403）; 煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室开放基金（SHJT-17-42.10）; 中国科协青年人才托举工程（2017QNRC001）; 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室开放基金（JYBSYS2018201）
摘要

综合采用裂纹体积应变法和声发射法分析了煤储集层起裂强度、损伤强度、破坏模式和声发射特征的各向异性特征。研究表明,煤储集层抗压强度、起裂强度和损伤强度均表现出明显的各向异性特征,抗压强度随层理倾角的增加而减小,但层理倾角为45°与90°时抗压强度相差不大,起裂和损伤强度均随层理倾角的增加先减小后增大,层理倾角为0°时起裂和损伤强度最高,90°时次之,45°时最低;层理倾角为0°时煤储集层破坏模式为大尺度破裂的稳步扩展,层理倾角为45°时部分为小尺度破裂稳步扩展,部分为大尺度破裂的突发式失稳扩展,层理倾角为90°时主要为小尺度破裂的突发式失稳破坏;与声发射计数相比,声发射能量更适合用来确定煤储集层的起裂和损伤强度。图14表2参35

关键词: 煤层气; 煤储集层; 起裂强度; 损伤强度; 水力压裂; 层理; 裂纹体积应变; 声发射
中图分类号:TE377 文献标志码:A
Anisotropy of crack initiation strength and damage strength of coal reservoirs
HAO Xianjie1,2,3,4, WEI Yingnan1, YANG Ke4,5, SU Jian6, SUN Yingfeng1, ZHU Guangpei7, WANG Shaohua8, CHEN Haibo1, SUN Zhuowen1
1. School of Energy and Mining Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China
2. Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China
3. State Key Laboratory of Water Resource Protection and Utilization in Coal Mining, Beijing 100083, China
4. Key Laboratory of Safety and High-efficiency Coal Mining, Ministry of Education (Anhui University of Science and Technology), Huainan 232001, China
5. State Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China
6. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China
7. College of Engineering, Peking University, Beijing 100083, China
8. CAS Key Laboratory of Mechanical Behaviour and Design of Materials, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China
Abstract

The crack volume strain method and acoustic emission (AE) method are used to analyze the anisotropy of the crack initiation strength, damage strength, the failure mode and the AE characteristics of coal reservoir. The results show that coal reservoirs show obvious anisotropic characteristics in compressive strength, cracking initiation strength and damage strength. The compressive strength of coal reservoirs decreases with the increase of bedding angle, but the reservoirs with bedding angles of 45° and 90° differ little in compressive strength. The crack initiation strength and damage strength decrease first and then increase with the increase of bedding angle. The crack initiation strength and damage strength are the highest, at the bedding angle of 0°, moderate at the bedding angle of 90°, and lowest at the bedding angle of 45°. When the bedding angle is 0°, the failure of the coal reservoirs is mainly steady propagation of large-scale fractures. When the bedding angle is 45°, one type of failure is caused by steady propagation of small-scale fractures, and the other type of failure is due to a sudden instability of large-scale fractures. When the bedding angle is 90°, the failure is mainly demonstrated by a sudden-instability of small-scale fractures. Compared with the cumulative count method of the AE, the cumulative energy method is more suitable for determining crack initiation strength and damage strength of coal reservoirs.

Keyword: coalbed methane; coal reservoir; crack initiation strength; damage strength; hydraulic fracturing; bedding; crack volume strain; acoustic emission
0 引言

煤层既是煤层气的生气源岩又是其储集层。煤层气不同于常规天然气, 它主要在煤储集层基质孔隙内以吸附状态保存, 中国煤储集层渗透率普遍较低, 一般平均在（0.3~0.5）× 10-3 μ m2, 且还有低孔、低压的特点[1]。对绝大多数煤层气井而言, 若不开展任何增产措施, 许多井甚至没有工业开采价值[2]。水力压裂是煤层气的主要开采技术, 通过水力压裂使得煤储集层的游离气和吸附气沿着裂缝进入煤层气井达到大规模开采的目的[3, 4]。通过煤层气储集层起裂和损伤机理研究, 可以更好地指导水力压裂工程设计施工, 从而更好地提高单井产能[5]。

煤储集层的起裂强度和损伤强度是煤储集层基质破坏过程中的重要参数[6]。储集层基质的起裂强度是指储集层内裂纹开始萌生的临界强度, 损伤强度则标志着大量裂纹连接贯通, 是储集层裂纹非稳定扩展的起始点。可见起裂强度和损伤强度对储集层水力压裂的参数设计有重要的指导意义。煤储集层的起裂和损伤强度受多种因素影响, 学者通过实验测试研究了水饱和度[7, 8]、二氧化碳饱和度[9, 10]、液氮溶浸[11]、温度和围压[12, 13]等多种因素对煤储集层裂纹萌生及裂纹扩展形态的影响。Yang[14]、Feng等[15]利用声发射法使用单轴压缩系统研究了煤储集层起裂和损伤时的声发射演化特性。姜伟等[16]采用物理模拟实验方法研究了最大水平主应力方向对大倾角煤层水力裂缝扩展形态的影响。张迁等[17]分析了地应力条件、煤体结构和顶底板岩性组合等地质因素对煤储集层水力压裂效果的影响。范铁刚等[18]研究了压裂液及压裂工艺对煤层水力裂缝的影响。

煤储集层本身的结构特性也是影响水力压裂效果的重要因素。煤储集层属于典型的非均质孔隙材料, 其内部发育大量孔洞、割理裂隙等结构弱面。层理为煤储集层的第一弱结合面, 而割理为煤储集层中两组互相垂直同时又垂直于层理面的天然开放式破裂系统, 其中延伸较长的一组为面割理, 与之垂直并终止于面割理的为端割理。根据以往学者的研究, 煤储集层这种独特的裂缝系统会对煤储集层的力学性能和渗透率产生重要的影响[19, 20], 煤储集层的各向异性评价尤为重要[21]。Ranjith等[22]研究了割理密度和方向对煤储集层强度的影响。Zhang等[23], Kossovich等[24], Zhao等[25], Liu等[26]针对不同层理倾角下的煤储集层进行了实验研究, 发现煤储集层在单轴压缩强度、弹性模量、动态间接拉伸强度和声发射特征方面均表现出较强的各向异性。Hao等[27]综合考虑了层理和割理对煤储集层强度的影响, 发现煤储集层强度主要受层理影响, 但割理的影响也不容忽视。可以看出, 目前关于层理和割理对煤储集层力学性能影响的研究主要集中在单轴抗压强度、抗拉强度、弹性模量等方面, 关于层理和割理对煤储集层起裂和损伤强度影响的研究基本没有。

煤层气开发的水力压裂技术主要借鉴常规石油储集层的压裂技术[28], 但是煤储集层的力学特性与石油储集层存在较大差异[4]。与其他储集层相比, 煤储集层不仅强度和弹性模量较低、非线性压密段较长, 而且内部发育大量层理和割理等弱结构面, 其力学特性表现出显著的各向异性, 由于这些差异的存在, 导致煤储集层的水力压裂机理与常规石油储集层不同, 起裂和损伤机理更为复杂[29]。这使得现有的煤岩水力压裂起裂理论计算结果与实际情况存在较大偏差, 不能实现对煤岩水力压裂裂缝起裂压力的准确、定量预测和设计。

本文对煤储集层起裂强度和损伤强度的各向异性特征进行研究, 有利于认识不同层理、割理方向煤储集层的起裂和损伤强度, 为现场水力裂缝起裂压力的预测设计提供指导, 并可以进一步认识不同层理、割理方向煤储集层水力裂缝的产状和裂缝发育方向, 为现场水力压裂施工优化提供指导。

1 实验介绍
1.1 煤层特征

实验所用煤储集层样品取自大同忻州窑煤矿14#煤层。忻州窑煤矿属于高煤层气赋存矿井, 煤层气涌出量为32.55 m3/t。14#煤层属侏罗系大同组, 埋深350 m, 煤厚0~4.62 m, 平均1.44 m, 煤质为烟煤。14#煤层由亮煤和暗煤组成, 其质地较硬, 断口平整度高, 普氏系数为3.0~4.5。

14#煤层基质内生裂隙分布广泛, 存在显著的层理、割理结构。为进一步了解煤储集层的层理特征, 采用中国石油大学（北京）扫描电镜（HIACHISU8010）对煤样碎屑进行电镜扫描, 电镜扫描结果如图1所示。可以看出, 与其他储集层相比, 煤储集层内部发育大量割理、裂隙等结构弱面, 其内部比较破碎。层理分布均匀且呈平行分布, 每层间距约80 μ m, 层理破断方向基本与层理分布方向垂直。割理与层理分布方向基本垂直。内部裂隙不规则分布, 大部分裂隙分布方向与层理平行, 少量裂隙与层理呈一定角度, 裂隙大小不一, 大的裂隙长度超过100 μ m, 而一些微裂隙长度只有几微米。从微观角度看, 煤储集层内部的这些层理、割理及裂隙等结构的分布势必会导致煤储集层宏观力学性质的各向异性。

图1 煤储集层样品层理割理特征的电镜扫描结果

1.2 实验方案

为降低样品的离散性, 现场所取煤样均取自14#煤层同一位置。按照国际岩石力学学会建议的方法和岩石力学试样规范, 针对煤储集层进行了如图2所示的取样。在钻取不同层理倾角样品时, 用夹具固定住平行层理一侧, 确保钻头方向与层理方向呈一定角度, 最终加工为不同层理倾角下的直径25 mm、长度50 mm的标准样品。取样完成后3组煤储集层样品的裂隙网络系统角度为：当层理倾向为任意角度、倾角为0° 时, 面割理倾向为0° 、倾角为90° , 端割理倾向为90° 、倾角为90° ; 当层理倾向为0° 、倾角为45° 时, 面割理倾向为180° 、倾角为45° , 端割理倾向为90° 、倾角为90° ; 当层理倾向为0° 、倾角为90° 时, 面割理倾向为任意角度、倾角为0° , 端割理倾向为90° 、倾角为90° 。由图2可知煤储集层层理、面割理和端割理的方向两两互相垂直, 故当层理倾角确定时, 面割理和端割理的角度也就随之确定了, 因此后续仅采用层理倾角0° , 45° , 90° 来描述煤储集层裂隙网络系统。每个角度下各加工6个样品, 总共加工样18个。其中层理倾角为0° （水平层理）的煤储集层样品记为Z组; 层理倾角为45° 的煤储集层样品记为F组; 层理倾角为90° （垂直层理）的煤储集层样品记为N组。钻取完成后进行切割打磨, 保证试样两端面平行偏差不大于0.05 mm, 两端尺寸偏差不大于0.02 cm, 端面与试样轴线垂直, 最大偏差角度不超过0.25° 。

图2 煤储集层内部结构及样品取心示意图

为比较煤储集层样品的离散性, 对18个样品的轴向纵波波速进行测试, 测试结果如表1所示, 从表中可以看出, 样品的波速主要受层理影响。因样品F5、N5的波速与同层理倾角下其余样品的波速相比差异较大, 故将样品F5、N5剔除。

表1 煤储集层样品轴向纵波波速测试结果
1.3 实验设备

采用中国科学院武汉岩土力学研究所的MT815.04岩石力学实验机对煤储集层样品进行加载, 运用应变控制方式施加轴向压力进行单轴压缩实验, 加载速率为5.0× 10-6 mm/s。采用美国PAC公司生产的DISP声发射信号采集系统研究样品在单轴加载条件下的声发射事件演化规律。实验过程中保证加载与声发射监测同步进行。

2 实验结果及讨论
2.1 起裂强度和损伤强度的判定结果

确定煤储集层起裂强度和损伤强度的方法包括裂纹体积应变法、声发射参数取值法、侧向应变和体积应变曲线观察法以及移动点回归法。但目前最常用的是裂纹体积应变法, 因此本文根据裂纹体积应变法确定煤储集层样品单轴压缩下的起裂和损伤强度。

采用裂纹体积应变法计算岩石的起裂强度最早由Martin等[30]提出, 并获得了广泛的应用[31, 32]。由于煤储集层样品的体积应变一般无法直接测量, 因此利用以下公式近似计算。

${{\varepsilon }_{\text{v}}}={{\varepsilon }_{1}}+2{{\varepsilon }_{3}}$ （1）

从总体积应变中减去弹性体积应变即可得到反应煤储集层样品加载过程中裂纹闭合与张开的裂纹体积应变。单轴压缩条件下弹性体积应变和裂纹体积应变的计算公式如下。

$\varepsilon _{\text{ve}}^{{}}=\frac{1-2\upsilon }{E}{{\sigma }_{1}}$ （2）

$\varepsilon _{\text{vc}}^{{}}={{\varepsilon }_{\text{v}}}-\frac{1-2\upsilon }{E}{{\sigma }_{1}}$ （3）

煤储集层单轴压缩的典型裂纹体积应变曲线如图3所示, 该样品为层理倾角45° 的样品F1。在裂纹闭合阶段（Ⅰ 阶段）, 裂纹体积应变为正且曲线斜率为正, 表明煤储集层样品体积正在减小; 在弹性阶段（Ⅱ 阶段）, 理论上该阶段体积应变增量等于弹性体积应变增量, 但是由于煤存在非线性弹性阶段, 因此两者略有差距; 在裂纹稳定扩展阶段（Ⅲ 阶段）和裂纹加速扩展阶段（Ⅳ 阶段）, 总体积应变中包含裂纹张开引起的体积增大量, 导致裂纹体积应变曲线斜率为负。因此裂纹体积应变曲线斜率为负的拐点即是起裂强度, 总体积应变曲线斜率为负的拐点即是损伤强度, 据此可以确定样品F1的起裂强度为6.9 MPa, 损伤强度为17.5 MPa。

图3 煤储集层样品F1的裂纹体积应变图

图4为各层理倾角下煤储集层样品的裂纹体积应变曲线示例, 由于传感器问题, 未获得样品N6的参数。根据上述方法可得出各样品的起裂强度为4.7~10.4 MPa, 损伤强度为7.8~47.6 MPa。可见受煤储集层内层理、割理等裂隙网络系统影响, 煤储集层的强度呈现出显著的各向异性特征。衡量岩石强度各向异性的指标为各向异性度[33]：

$R_{\text{c}}^{{}}={{\sigma }_{\text{cmax}}}/{{\sigma }_{\text{cmin}}}$ （4）

图4 各层理倾角下煤储集层样品裂纹体积应变曲线示例

通过计算可知煤储集层单轴抗压强度各向异性度为1.94, 采用类似的方法, 可求得起裂强度各向异性度为1.49, 损伤强度各向异性度为2.31。

2.2 起裂强度和损伤强度的各向异性特征

为了更好地分析起裂强度和损伤强度的各向异性特征, 研究了起裂强度、损伤强度、抗压强度、起裂比（起裂强度与抗压强度的比值）、损伤比（损伤强度与抗压强度的比值）随层理倾角的变化规律, 如图5、图6所示。

图5 起裂强度、损伤强度和抗压强度随层理倾角变化规律

图6 起裂比、损伤比随层理倾角变化规律

从图5可以看出, 总体上随着层理倾角的增加起裂强度先减小后增加。当层理倾角为0° 时, 起裂强度平均值最大, 为9.28 MPa; 当层理倾角为45° 时, 起裂强度平均值显著减小, 为6.24 MPa; 当层理倾角为90° 时, 起裂强度与层理倾角为45° 时相差不大, 平均值为6.80 MPa。损伤强度也表现出了类似的变化规律。抗压强度随层理倾角的增加而减小, 但层理倾角45° 与90° 时抗压强度相差不大。

从图6可以看出, 起裂比整体变化范围为0.17~0.35, 平均值为0.25。随着层理倾角的增大, 总体上起裂比也随之增大。损伤比整体变化范围为0.33~0.98, 平均值为0.81, 变化范围较大。随着层理倾角的增大, 总体上损伤比先减小后增大, 在层理倾角为45° 时损伤比最小。

3 煤储集层声发射各向异性特征
3.1 单轴压缩下煤储集层的声发射特征

典型的煤储集层样品在单轴压缩过程中发生的声发射事件计数与累计能量随时间变化曲线如图7所示, 该样品为层理倾角0° 的样品Z5。在裂纹闭合阶段（Ⅰ 阶段）就有部分声发射事件发生, 表明煤储集层在裂纹闭合时部分晶体发生摩擦挤压, 产生少量能量较低的声发射事件; 在弹性阶段（Ⅱ 阶段）, 煤储集层的声发射事件较裂纹闭合阶段增多, 但依然较少, 能量较低; 在裂纹稳定扩展阶段（Ⅲ 阶段）, 声发射事件计数和累计能量开始逐渐增加, 表明此时煤储集层样内部开始有微裂纹产生。应力持续加载到达裂纹加速扩展阶段（Ⅳ 阶段）, 声发射事件计数和能量显著增加, 表明煤储集层裂纹迅速扩展、贯通, 当接近峰值应力时, 声发射事件非常活跃, 随着宏观裂纹的贯穿, 声发射计数在峰值应力时达到最大值。

图7 样品Z5单轴压缩下声发射累计能量、计数及轴向应力随时间变化曲线

3.2 声发射计数和能量的层面效应

声发射累计计数、累计能量随层理倾角变化规律如图8所示, 可以看出, 声发射特征也存在明显的层面效应。层理倾角为45° 的样品的累计计数平均值略大于层理倾角为0° 的样品的累计计数平均值, 而层理倾角为90° 的样品的累计计数最少, 说明在整个单轴压缩过程中层理倾角为45° 的样品声发射活动最频繁, 层理倾角为0° 的样品次之, 层理倾角为90° 的样品声发射活动最少。这表明层理倾角为45° 的样品在同样的受力条件下裂纹的产生和扩展发生最频繁。但是从累计能量来看, 层理倾角为0° 的煤储集层样品平均释放能量最大。这可能是因为层理倾角为0° 的样品在整个压缩过程中一直有声发射事件发生, 导致声发射计数相对较多, 而破裂时以煤储集层基质破裂为主, 因此所释放的能量最大。而当层理倾角为45° 时, 煤储集层在加载过程中样品会沿着层理面发生滑移破坏, 层理面间会发生较多的摩擦, 因此声发射计数最多, 但是由于主要为层理面的滑移破坏, 因此声发射能量相对较少。当层理倾角为90° 时, 层理方向与加载方向一致, 应力较低时, 层理不会被压密, 声发射计数和能量都较少; 应力较高时, 样品才会产生微破裂, 振铃次数增多, 能量开始释放, 且主要以能量较少的层理拉破坏为主, 故该类样品声发射累计计数和累计能量都较少。

图8 声发射累计计数、累计能量与层理倾角关系

3.3 基于声发射计数的起裂和损伤强度的层面效应分析

图9为声发射累计计数随应力水平（轴向应力与抗压强度的比值）变化曲线, 横坐标中应力水平超过100%的部分代表峰后的应力水平, 如120%代表峰后80%应力水平。可以看出, 不同层理倾角的样品声发射计数开始逐渐增加与开始显著增加对应的应力水平值不同。在煤储集层单轴压缩过程中, 其内部裂纹的萌生及发展都会产生声发射信号, 声发射活动开始逐渐增加, 表明此时煤储集层样品内部开始产生微裂纹, 即对应其起裂强度, 而当声发射活动显著增加时, 说明煤储集层样品内部裂纹开始快速扩展、贯通, 即对应其损伤强度。当层理倾角为0° 时, 声发射活动开始逐渐增加时所对应的应力水平在22%~45%, 且大部分位于40%以下, 平均为34.47%; 声发射活动开始显著增加时所对应的应力水平在73%~88%, 平均为81.18%。层理倾角为45° 时, 声发射活动开始逐渐增加时所对应的应力水平在25%~46%, 平均为37.38%; 声发射活动开始显著增加时所对应的应力水平分布较为离散, 最小为59%, 最大为91%, 平均为76.17%。层理倾角为90° 时, 声发射活动开始逐渐增加时所对应的应力水平在35%~48%, 平均为43.04%; 声发射活动开始显著增加时所对应的应力水平在75%~95%, 平均为85.85%。表明基于声发射计数确定的煤储集层起裂比随着层理倾角的增加而增大, 而损伤比先减小后增大, 在层理倾角为45° 时最小。这与前文通过裂纹体积应变法得到的结论一致。

图9 不同层理倾角煤储集层样品声发射累计计数随应力水平变化曲线

3.4 基于声发射能量的起裂和损伤强度的层面效应分析

图10为声发射累计能量随应力水平变化曲线。可以看出, 不同层理倾角的样品声发射能量开始逐渐增加与开始显著增加对应的应力水平值也不同。层理倾角为0° 时样品能量释放开始逐渐增加和显著增加时对应的平均应力水平值分别为36.01%和78.28%; 层理倾角为45° 时分别为36.48%和73.63%; 层理倾角为90° 时分别为41.11%和86.71%。表明基于声发射能量确定的煤储集层起裂比随着层理倾角的增加而增大, 而损伤比先减小后增大, 在层理倾角为45° 时最小。这与基于声发射计数得出的结论一致。

图10 不同层理倾角煤储集层样品声发射累计能量随应力水平变化曲线

从图10中还可以看出, 层理倾角为0° 和45° 时均有部分样品在峰前出现了多次能量释放激增的现象。这是因为层理方向与载荷方向呈一定的角度, 层理抑制了竖向裂纹的扩展, 裂纹较难一次性贯穿样品。而层理倾角为90° 的样品大多在峰前只出现了1次能量释放激增的现象, 这是因为层理方向与载荷方向平行, 层理无法阻止竖向裂纹的扩展, 当应力水平较高时, 竖向裂纹会迅速贯穿样品并释放大量能量。

3.5 声发射事件幅度的各向异性特征

声发射事件的幅度可以用来描述声发射事件的强弱。对不同层理倾角煤储集层样品在加载过程中声发射事件的幅度分布规律进行分析有利于更深刻地认识煤储集层起裂和损伤的过程。

声发射事件的幅度分布特征可以用b值来描述。b值最初应用于地震领域, Gutenberg和Richter在1941年提出了G-R关系式[34]：

$\lg N=a-bM$ （5）

目前对于b值的研究已经不限于地震领域。b值的计算方法有很多, 如最小二乘拟合法、极大似然估计法等[35]。本文采用极大似然估计法对b值进行计算：

$b\text{=}\frac{n\lg \text{e}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\lg {{A}_{i}}}-n\lg {{A}_{\min }}}$ （6）

根据（6）式对各样品单轴压缩各阶段的b值进行计算, 计算结果如图11所示。b值的动态变化特征有其特定的物理意义。当b值增大时, 意味着小事件所占比例增加, 以小尺度微破裂为主。当b值不变时说明大小事件分布较为恒定, 不同尺度的微破裂比较稳定。当b值减小时, 意味着大事件所占比例增加, 以大尺度破裂为主。b值在小范围内波动说明微裂纹的扩展比较缓慢, 代表逐渐式稳定扩展。b值大幅度突然跃迁意味着微裂纹状态的突然变化, 代表突发式失稳扩展。

图11 不同层理倾角下煤储集层样品b值动态变化特征

从图11可以看出, 不同层理倾角下煤储集层样品的b值在加载过程中动态变化图表现出一些共同的特征, 如试样在到达峰值应力前的b值整体较高, 说明在应力水平比较低的情况下, 试件内部主要以小尺度破裂为主; 当应力水平增加, b值下降, 众多小尺度裂纹贯通破裂, 此时主要以大尺度破裂为主。不同层理倾角下煤储集层样品的b值动态变化图也表现出一些不同的特征, 如层理倾角为0° 时样品b值变化幅度较为稳定, 且一直稳步下降, 说明层理倾角为0° 的样品破坏过程为大尺度破裂的稳步扩展过程; 层理倾角为45° 时, 部分样品（F2、F4）的b值初期较为平稳, 当应力较高时b值开始降低, 说明该部分样品初期微破裂比较稳定, 当应力水平较高时, 裂纹逐渐贯通样品失稳破坏, 为裂纹稳步扩展的过程, 其余样品（F1、F3、F6）的b值在各阶段波动均较大, 说明该类样品在各阶段大、小尺度破裂比例不稳定, 且裂纹为突发式失稳扩展。层理倾角为90° 时样品b值波动范围较大, 初期不同尺度破裂较为稳定, 但达到峰值应力后, 裂纹迅速沿层理扩展, 该类样品裂纹扩展相对较为剧烈, 其破坏是一种突发式的失稳破坏。

图12为不同层理倾角下煤储集层样品在峰值应力时各振幅段声发射事件所占比例。可以看出, 层理倾角为90° 的样品的大振幅事件明显比层理倾角为0° 的样品少, 而层理倾角为45° 的样品出现两种不同的情况, 一种小振幅事件相对较多, 另一种大振幅事件相对较多。

图12 峰值应力时各振幅段声发射事件比例

综合以上分析, 层理倾角为90° 的煤储集层样品为突发式失稳破坏, 大尺度破裂占比较少。而层理倾角为0° 的样品破坏模式为裂纹稳步扩展, 大尺度破裂占比较多。层理倾角为45° 的样品破坏模式分为两类, 一类为裂纹稳步扩展且小尺度破裂占比较多, 另一类为突发式失稳且大尺度破裂占比较多。这是因为其层理方向与加载方向呈一定的角度, 既可能在层理间发生一些小尺度破裂, 也可能有一些沿层理面的大尺度裂纹萌生。

4 讨论
4.1 基于声发射判别煤储集层起裂损伤的适用性探讨

水力压裂是煤层气开发过程中增透增产的重要技术。现场经常采用井下微地震监测技术、声发射技术对压裂起裂时间和贯通程度进行监测。从前文研究结果可以看出煤储集层样品内部裂纹萌生和扩展时, 声发射活动显现出了不同的特征。声发射也可以用于确定煤储集层样品的起裂强度和损伤强度, 但是尚未有人对声发射计数和能量在判断含层理煤储集层起裂和损伤的适用性上进行探讨。因此本文将裂纹体积应变法与声发射法计算出的起裂和损伤强度进行统计对比分析。从表2中可以看出, 对于大部分样品, 根据声发射累计计数和累计能量得出的起裂强度及损伤强度比较接近。这是因为煤在单轴压缩过程中, 裂纹萌生和扩展都会伴随着声发射事件的发生, 声发射事件增多的同时通常会释放大量的能量, 但也有部分样品结果差异较大, 如F4样品。

表2 不同判别方法下的煤储集层样品起裂强度和损伤强度

以裂纹体积应变法的结果为基准, 将根据声发射累计计数和累计能量得出的结果进行对比, 如图13所示。从图13a中可以看出, 对于起裂强度, 根据累计计数得出的结果与裂纹体积应变法的结果平均相差55.7%, 根据累计能量得出的结果与裂纹体积应变法的结果平均相差53.1%。从图13b中可以看出, 对于损伤强度, 根据累计计数得出的结果与裂纹体积应变法的结果平均相差7.8%, 根据累计能量得出的结果与裂纹体积应变法的结果平均相差4.9%。这说明根据累计能量得出的结果与裂纹体积应变法的结果更接近。因此, 用声发射参数对煤储集层的起裂和裂纹贯通进行确定时, 依据累计能量更为准确。

图13 累计计数法和累计能量法得出的起裂、损伤强度与裂纹体积应变法对比

4.2 起裂与损伤强度各向异性特征的内在机理探讨

当煤储集层层理倾角为0° 时, 层理面与应力加载方向垂直。根据Jager破坏准则, 裂纹将在岩块基质内逐渐扩展、贯通, 如图14a所示, 此时层理对煤储集层基质的裂纹扩展及破坏均没有影响。所以当层理角度为0° 时, 其起裂和损伤强度均较大。当层理倾角为45° 时, 由于层理面与加载方向斜交, 故裂纹将几乎沿着层理面萌生及扩展, 同时由于煤储集层内部层理、割理等裂隙系统的复杂性, 样品会出现局部的拉破坏, 如图14b所示。煤储集层强度也表现为层理面的强度, 而层理面的强度远小于煤储集层基质强度, 从而导致该角度下煤储集层的起裂和损伤强度较小。当层理倾角为90° 时, 层理面与加载方向平行, 由于层理面的存在, 煤储集层样品极易出现由于侧向应变超过其极限值而发生的张裂破坏, 如图14c所示。该类样品的裂纹沿着外缘逐渐产生并不断向煤储集层内部贯通, 由于煤储集层层理面的抗拉强度较小, 导致层理倾角为90° 时样品的起裂和损伤强度也较小。

图14 不同层理倾角下煤储集层样品裂纹萌生与扩展模式

与层理倾角为90° 时相比, 层理倾角为45° 时样品起裂和损伤强度更低。这是因为尽管层理倾角为45° 和90° 的样品破坏都与层理密切相关, 但是根据前文声发射累计计数、累计能量及破坏模式的分析可知, 当达到较高的应力水平时, 层理倾角为90° 的样品才开始发生裂纹剧烈扩展, 因此层理倾角90° 的样品起裂和损伤强度略大于层理倾角45° 的样品。

5 结论

煤储集层的力学性质表现出明显的各向异性特征。对于取自大同忻州窑煤矿14#煤层的煤样, 抗压强度各向异性度为1.94, 起裂强度各向异性度为1.49, 损伤强度各向异性度为2.31。抗压强度随层理倾角的增加而减小, 但层理倾角为45° 与90° 时抗压强度相差不大。起裂强度和损伤强度均随层理倾角的增加先减小后增大, 层理倾角为0° 时起裂和损伤强度最高, 90° 时次之, 45° 时最低, 层理倾角为0° 样品的起裂强度是层理倾角为45° 样品的1.49倍, 是层理倾角为90° 样品的1.37倍, 层理倾角为0° 样品的损伤强度是层理倾角为45° 样品的2.31倍, 是层理倾角为90° 样品的1.92倍。

在层理倾角为90° 时, 煤储集层样品在单轴压缩下声发射事件累计计数与累计释放能量均最小, 且在峰前只有1次事件激增现象。在层理倾角为45° 时声发射事件累计计数最多, 在层理倾角为0° 时声发射累计释放能量最多, 且在层理倾角为0° 和45° 时均有样品在峰前出现了多次事件激增现象。

层理倾角为0° 的煤储集层样品破坏为裂纹稳步扩展的过程, 大尺度破裂占比较多。层理倾角为90° 的煤储集层样品破坏为突发式的失稳破坏, 大尺度破裂占比较少。层理倾角为45° 的煤储集层样品破坏模式分为两类, 一类为裂纹逐渐式稳步扩展, 以小尺度破裂为主, 另一类为裂纹突发式失稳扩展, 大尺度破裂占比较多。

与声发射累计计数相比, 声发射累计能量更适合用来确定煤储集层的起裂和损伤强度。

煤储集层内部除层理、割理以外, 也可能会发育天然裂缝等, 进而影响煤储集层的力学性能, 后续将继续研究天然裂缝等对煤储集层起裂和损伤的影响。

符号注释：

a, b— — 常数; Ai— — 第i个声发射事件的幅度; Amin— — 声发射事件的最小幅度; E— — 样品线弹性阶段实验应力应变曲线求得的弹性模量, MPa; Rc— — 各向异性度, 无因次; M— — 震级; N— — M+∆ M范围内的地震次数; n— — 声发射事件总数; ε 1— — 轴向应变, 无因次; ε 3— — 环向应变, 无因次; ε v— — 总体积应变, 无因次; ε vc— — 裂纹体积应变, 无因次; ε ve— — 弹性体积应变, 无因次; σ 1— — 轴向应力, MPa; σ c— — 抗压强度, MPa; σ cmax, σ cmin— — 不同层理倾角下单轴抗压强度平均值中的最大值和最小值, MPa; υ — — 样品线弹性阶段实验应力应变曲线求得的泊松比, 无因次。

（编辑 胡苇玮）

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