钻井液脉冲信号是典型的非稳定信号, 小波分析直接用双通道滤波器组处理信号, 有较好的去噪效果。一维离散小波变换的Mallat算法包含分解与重构两部分^[16], 其分解算法公式如下：

$C_{j+1, k}^{{}}=\sum\limits_{m\in Z}{h(m-2k)C_{j, m}^{{}}}$ （1）

$D_{j+1, k}^{{}}=\sum\limits_{m\in Z}{g(m-2k)D_{j, m}^{{}}}$ （2）

重构算法公式如下：

$C_{j, m}^{{}}=\sum\limits_{k\in Z}{h(m-2k)C_{j+1, k}^{{}}+}\sum\limits_{k\in Z}{g(m-2k)D_{j+1, k}^{{}}}$ （3）

小波去噪效果的优劣与基函数的选择、分解层数、阈值处理方法有关。这里使用强制去噪处理, 即将小波分解结构中的高频系数全部置零后完成小波重构。

使用小波分析可以实现基线漂移修正^[17]。图2a是存在基线漂移的一段钻井液脉冲信号。为了得到反映基线漂移的低频基线信号, 使用小波强制去噪算法处理原始信号, 处理过程为：①直接选用整定后的参数（小波基：离散Meyer; 分解层数：10层）去除高频部分后重构得到低频基线信号的波形（见图2b）; ②将原始信号减去基线信号得到修正后的信号波形（见图2c）。可以看到在消除基线漂移的同时, 较宽的帧同步脉冲的低频有效成分也有所损失。信号的采样长度越长, 基线漂移对解码效果的影响越大。

图2

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	图2 基线漂移修正

由于帧同步脉冲宽度是指令脉冲宽度的3倍, 两种不同的脉冲在时域上有不同的尺度特征, 可以利用该特征分割指令帧信号。为此设计了2级处理的小波去噪算法：①根据帧同步脉冲宽度特征完成第1级信号去噪, 根据识别后的识别帧同步脉冲将全部脉冲信号序列分割为单个长度较短的指令脉冲序列; ②根据指令脉冲宽度特征完成第2级信号去噪并完成识别。这种2级处理去噪算法可以缩短指令脉冲序列的处理长度, 减小基线漂移的影响, 同时便于确定信号识别阶段的自动峰值检测阈值量程, 提高解码成功率。

在连续信号采集过程中, 为避免漏掉信号, 并减少耗时的解码计算次数, 每当采集到2倍信号时长的原始信号后开始解码计算。

①对采样得到的2倍信号长度的信号进行小波去噪, 尝试得到帧同步信息。对图3a所示的原始信号进行基线漂移修正, 该信号包含2个帧同步脉冲, 即至少包含一条完整信号。可直接选用整定后的参数（小波基：离散Meyer; 分解层数：8层）对经过基线漂移修正的信号强制去噪获得去噪后的帧同步信号（见图3b）, 可以看到, 通过合适的参数选择, 较宽的帧同步脉冲的特征得到加强。

图3

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	图3 帧同步与指令信号2级去噪

②从原始信号中重新选择两个帧同步脉冲之间的信号进行基线漂移修正。较短的信号有更小的基线漂移, 也有一致的指令信号变化幅度。可直接选用整定后的参数（小波基：离散Meyer; 分解层数：6层）对信号强制去噪获得去噪后的信号（见图3c）, 此时指令信号特征更加明显。

图4为信号去噪基本流程, 使用一个数据队列保存定时从立管压力传感器采集到的压力值, 当采集数据达到2倍信号长度时进行帧同步与指令信号2级去噪处理。信号去噪算法的参数清单如表1所示。

图4

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	图4 信号去噪流程

表1

表1

表1 信号去噪算法参数 所在级 参数 所在级 参数 帧同步 小波基函数 指令 小波基函数 基线分解层数 基线分解层数 信号分解层数 信号分解层数

表1 信号去噪算法参数

从图2c可以看到, 即便经过了基线漂移修正, 各个脉冲的底部也不在同一高度, 这意味着以信号绝对值为门限阈值的峰值检测算法会浪费宝贵的脉冲变化幅度。另外, 帧同步脉冲与指令脉冲的上升沿和下降沿有不同的信号变化量。可以通过检测脉冲峰的上沿、下沿变化量来检测去噪后信号的峰值。

分别定义上沿突出度（p_re）及下沿突出度（p_fe）（见图5）, p_re定义为波峰顶部距左侧最近波谷的高度差, 如左侧是信号边缘且单调下降, 则为距左边缘的高度差; p_fe定义为波峰顶部距右侧最近波谷的高度差, 如果右侧是信号边缘且单调下降, 则为距右边缘的高度差。

图5

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	图5 突出度定义

为了实现信号自动识别, 定义上沿相对突出度（p_Rre）及下沿相对突出度（p_Rfe）：

${{p}_{\text{Rre}}}=\frac{{{p}_{\text{re}}}}{{{p}_{\text{range}}}}\times 100%$ （4）

${{p}_{\text{Rfe}}}=\frac{{{p}_{\text{fe}}}}{{{p}_{\text{range}}}}\times 100%$ （5）

式中突出度范围（p_range）可以简单定义为去噪信号的最大值。检测过程中只保留符合条件的脉冲峰。

在给定了上沿、下沿相对突出度阈值之后, 即可以通过脉冲上沿或下沿检测峰值, 也可以同时根据上下沿检测峰值。

帧同步脉冲与后续指令脉冲之间有严格的时序关系, 理论上帧同步脉冲可以同时用于位同步解码。对图2c所示信号进行不同小波基的去噪计算, 发现对于不同基函数, 去噪后信号波峰的位置也不同。帧同步脉冲波峰位置的偏差会导致位同步不准确。此外, 生成驱动电信号的时钟与立管压力采样时钟的偏差和漂移也会导致位同步不准确。

本文使用指令脉冲作为位同步脉冲来提高解码成功率。由于指令脉冲有相似的宽度及信号特征, 其去噪后信号的波峰位置也保持同步, 可以准确地确定每一个指令脉冲的波峰位置。在后续指令脉冲的解码过程中, 只需依次使用前一个指令脉冲作为位同步脉冲, 这样当指令较长时不会因为时隙的误差积累而降低解码成功率。

图6显示了经帧同步与指令信号2级去噪处理后的波形局部, 包含帧同步、指令信号经小波去噪的重构信号及满足上沿相对突出度阈值的峰值检测结果（帧同步：仅使用70%的上沿相对突出度阈值, 指令：仅使用50%的上沿相对突出度阈值）, 显示的峰值检测结果是上沿突出度绝对值, 量程按完整指令脉冲序列的最大值确定。通过帧同步脉冲能够确定第一个指令脉冲的时隙位置, 底部的时隙位置示意图指示了脉冲位置。

图6

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	图6 同步解码波形图

信号识别的基本流程如图7所示, 信号识别算法参数清单如表2所示。对于自动峰值检测, 特别是帧同步去噪信号的自动峰值检测, 在没有钻井液脉冲信号时, p_range较小, 可能导致识别出错误的帧同步脉冲, 此时需要通过关联帧同步数量、间隔等条件判断是否为噪声。

图7

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	图7 信号识别流程

表2

表2

表2 信号识别算法参数 所在级 参数 所在级 参数 帧同步 上沿相对突出度阈值 指令 上沿相对突出度阈值 下沿相对突出度阈值 下沿相对突出度阈值

表2 信号识别算法参数

大容量样本不仅用于参数整定, 也决定了整定后算法参数的适用性。即使对于同一口井, 由于井深、钻井液密度等施工条件的不同, 对解码成功率的影响也有所不同, 如何选择合适的样本对于参数整定而言至关重要。

一口定向井的信号数据可能有成千上万条, 全部选取会导致参数整定的计算量过大而无法实现。以人工方式逐井、逐段选择样本数据, 按顺序以相同时间间隔依次抽样, 样本长度约为2倍信号长度。对于已明确的异常工况, 如开关泵、上下活动钻具等阶段的数据不予选取。最终从20余口井中选取了2 000余个样本数据。另外制备了一些无有效信号的“ 噪声” 样本用来检测信号识别算法。

现场施工仪器使用常规滤波去噪算法, 样本数据包含了现场施工仪器无法正确解码的情况, 对于全部样本数据, 现场施工仪器解码成功率约为90%。

本算法包含的10项参数均与大容量样本的解码成功率相关。参数之间亦相互影响, 是典型的多参数融合问题。编制了专用工具软件, 用步长扫描的方法划分网格来完成参数整定。

为了缩短整定时间, 通过去掉明显不适合的小波基, 使用二分法等手段来加快搜索。使用高性能工作站耗时数千小时分批完成了自动扫描工作, 选择解码成功率最高的参数值组合作为整定值（见表3）。此整定参数组合的大容量样本自动解码成功率为94.9%, 该结果适用于前文定义的钻井液脉冲信号的通用编码条件。对于无信号的“ 噪声” 样本, 算法依据有效同步头、指令最小及最大长度、有效脉冲宽度等条件来区分, 可有效识别99.5%以上的全噪声信号。

表3

表3

表3 参数整定 所在级 参数 整定值 帧同步 小波基函数 离散Meyer 基线分解层数 10 信号分解层数 8 上沿相对突出度阈值 70% 下沿相对突出度阈值 70% 指令 小波基函数 离散Meyer 基线分解层数 10 信号分解层数 6 上沿相对突出度阈值 50% 下沿相对突出度阈值

表3 参数整定

为了验证样本能否表征全部数据的特征, 使用整定参数对现场1口定向井约3 d定向阶段的全部数据完成解码, 解码成功率为96.1%。该定向段约有900个样本, 解码错误的发生并无规律。依次按每5个样本抽取1个统计, 得到的5组样本集合（每组约180个样本）的解码成功率的标准偏差约为1%, 说明抽样样本较好地反映了全部样本的特征。

如表3所示, 该算法包含10项参数, 其中小波基、分解层数等6项参数的选值是离散的; 而4项相对突出度阈值是连续变化的, 范围为0%~100%。

为研究各个参数对解码成功率的影响, 可以针对该参数的不同取值, 通过工具软件扫描得到此时的最大解码成功率, 该方法由于耗时巨大而难以实现。这里使用整定后的参数, 仅改变其中1项参数的值来计算解码成功率, 可一定程度地反映该参数的影响。

图8给出了改变帧同步小波基函数（54种）对解码成功率的影响。可见, 对于帧同步小波基函数, 最高的离散Meyer（dmey）解码成功率比位列第2的sym7要高8.1%; 对于指令小波基函数的类似计算表明, 最高依然是dmey, 比位列第2的db9要高11.3%。选择dmey小波基有明显优势。

图8

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	图8 帧同步小波基函数的影响

对于基线漂移修正, 改变指令基线分解层数的计算表明：8层以下的解码成功率为0%, 随着层数增加, 在10层达到峰值94.9%, 之后逐渐回落到无基线漂移时的92.2%, 可见基线漂移修正使解码成功率提高了2.7%。帧同步基线分解层数的情况类似。

对于指令信号分解层数, 分解层数为6时解码成功率最高达94.9%, 远高于5层的49.8%和7层的37.5%, 帧同步信号分解层数的情况类似。

对于相对突出度阈值, 图9给出了指令上沿相对突出度阈值的影响, 曲线变化在解码成功率极值94.9%附近较为平坦。

图9

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	图9 指令上沿相对突出度阈值的影响

如果仅使用指令下沿相对突出度阈值则解码成功率为61.9%, 同时使用指令上沿及下沿相对突出度阈值的解码成功率为80.2%。即单独使用上沿相对突出度阈值有更高的解码成功率, 最多可提高解码成功率33%, 定量证实了他人的试验判断结果^[18]。

通过参数影响的分析可以看到：在10项算法参数中, 无论是帧同步还是指令信号处理, 小波基函数的选择以及小波分解层数都具有一定的确定性; 仅有3项相对突出度阈值的大小对解码成功率的影响较大, 但可以通过后述的自动阈值调节来解决, 从而保证了本算法整定参数的鲁棒性。

大容量样本均来自于现场施工数据, 使用常规滤波去噪算法的现场施工仪器解码成功率约为90%, 低于本算法的94.9%。由于各种算法的复杂性, 事实上难以直接做横向比较。

为了验证本算法的适应性, 对新施工5口井各提取了100个样本进行识别, 解码成功率为95.2%, 单独统计每口井的解码成功率, 得到的标准偏差约为2%, 说明适应性较好。

用专用螺杆钻具实验台做打压实验来检验算法, 与施工现场相比, 此时信号的泵噪声较小但基线漂移更剧烈。耗时8 d进行了2 300余次信号收发测试, 算法自动解码成功率为100%。

使用工具软件对大容量样本中无法解码的样本逐个调节相对突出阈值参数, 调节后能够解码的样本数量增加了, 解码成功率达到了99.3%, 这表示使用自动阈值调节算法也能达到同样的解码成功率。

通讯领域通过信道编码来减少误码。在指令编码中加入1个字节的校验和, 在解码过程中根据校验字节确定解码是否成功。如不成功则步进调节相对突出度阈值直至解码成功或达到阈值极限。自动阈值调节摆脱了对3项相对突出度阈值参数的依赖性。