0 引言
近年来，中国石油天然气集团有限公司和中国石油化工集团有限公司在四川盆地借鉴中浅层页岩气压裂开发经验，成功实现了深层页岩气井的规模开发。为了克服深层页岩储层高水平地应力差（局部区域超过20 MPa）对复杂裂缝扩展的限制，需要提高缝内净压力、扩大压裂规模和增强地层能量以实现充分改造，而“单井万方水、千方砂”的大排量体积压裂技术引发了偏远地区耗水量大、井间干扰和环境污染等诸多难题[1-4]。燃爆压裂（也称为高能气体压裂）是一种通过火工手段在油气井目的层位燃爆，利用瞬间产生的高温高压气体和爆炸应力波改造储层的无水压裂技术，具有峰值压力高、改善井周应力条件等特点，最终形成多条放射状裂缝。1984年，西安石油学院（现西安石油大学）和中国兵器工业第204研究所（现西安现代化学研究所）联合在中国陕北延长油矿首次对燃爆压裂技术进行研究，并成功应用于长庆、延长、新疆和南海陆丰等低孔低渗油田[5]。该技术可应用于陆相页岩气无水压裂或深层海相页岩气体积压裂的前置诱导[6]，或与其他压裂方法相结合形成新型复合压裂。将燃爆压裂技术与多分支井结合[7-9]，能有效增大泄油面积，从而提高油藏采收率并降低开采成本。2015年笔者研究团队通过自研井下机器人将推进剂送入分支小井眼内进行燃爆压裂形成初始裂缝，再结合水力压裂技术促使初始裂缝进一步扩展，形成大规模复杂裂缝系统，实现深层页岩气储层的绿色高效开发[10-11]。然而，井工厂作业模式下分支井井间燃爆压裂裂缝扩展规律认识不清，成为该技术亟待攻克的问题[12-13]。
由于燃爆压裂物理模拟实验可控性差，难以开展大尺寸岩样实验，主要通过数值模拟方法进行探索。燃爆压裂与爆炸的数值模拟具有相似性，Safari等[14]基于有限元方法（FEM）模拟页岩脉冲压裂的多种断裂模式；严成增等[15]运用有限元-离散元（FDEM）耦合模拟法建立了新型爆破计算模型；Goodarzi等[16]基于扩展有限元法（XFEM）数值模拟方法研究燃爆压裂裂缝扩展，发现燃爆压裂裂缝长度主要由气体压力决定；甯尤军等[17]采用非连续变形方法（DDA）对节理岩体中的柱状炮孔抛掷爆破进行了模拟；Wang等[18]基于连续-非连续法（CDEM），结合朗道爆源模型和线弹性拉剪断裂本构，建立了甲烷燃爆压裂数值模型，探究了不同因素下压裂裂缝的扩展规律。其中有限元-离散元法（FDEM）通过引入离散裂缝网络，可模拟岩体中的复杂裂缝扩展，在无需处理复杂形函数的前提下解决裂缝分叉问题[19-20]，对显式动力学计算具有较好模拟效果，适用于瞬态爆炸冲击问题，因此本文采用该方法进行数值模拟。
针对多分支井燃爆压裂后裂缝扩展形态不可控、裂缝扩展规律认识不足等问题，本文基于离散裂缝单元全局扩展程序，在载荷模型中同时考虑应力波传播、爆生气准静态压力和应力波反射作用，建立页岩燃爆压裂数值模型，通过与物理实验结果对比验证数值模型的准确性。根据页岩储层的地质特征参数，探究了不同地质和工程因素对分支井筒间裂缝扩展的影响，揭示了多分支井燃爆后井间裂缝扩展规律，为深层页岩储层高效开发提供理论依据和参考。
1 模型构建与验证
1.1 数学模型
1.2 实验设计
开展大尺寸岩样燃爆压裂室内实验进行对比验证，选取四川盆地泸州地区志留系龙马溪组页岩露头样品并切割为300 mm×300 mm×300 mm的正方体岩样，测得基础力学参数如表1所示。在岩样中心位置预制一个直径20 mm、高170 mm的圆柱孔来模拟裸眼井段。燃爆压裂药剂主要成分为黑索金（C3H6N6O6）、氧化剂（KCLO4）、凝聚剂、铝粉和燃烧调节剂(Cu2Cr2O5)。设计1—3号岩样用于对比地应力差对燃爆裂缝的影响，圆柱孔中放入等量压裂药剂2 g，保持最小主应力4 MPa，最大主应力分别为8，12，16 MPa；4号岩样施加的应力条件与3号岩样一致，孔中放入4 g压裂药剂以对比药量的影响。首先用起吊机将岩样放入岩样夹持器内，并在岩样与承压面间放置20 mm厚钢板，再利用液压加载装置对岩样施加设计的应力条件，最后通过系统操作中控台和引爆装置进行燃爆（见图3）。实验过程中，通过分析数据采集仪载荷曲线获得峰值载荷数据及形状参数：对1—3号岩样峰值载荷求取平均数得到燃爆载荷为75 MPa，4号岩样燃爆载荷为120 MPa；载荷曲线形状参数1.5。实验结束后，观察岩样裂缝扩展形态。
1.3 模型验证
2 分支井燃爆压裂裂缝扩展影响因素分析
2.1 分支井燃爆压裂数值模型
建立尺寸为100 m×100 m×100 m的双分支井筒三维模型和100 m×100 m×200 m的主井筒-分支井筒三维模型，两个模型的平行分支井长度均为80 m，并且在分支井前端设置5 m的爆炸段。假设采用裸眼完井，忽略射孔孔道作用。分支井筒接触的固体边界设置为固定法向位移。采用子模型结构消除应力波在边界反射导致的模拟失真问题[20]（见图5a）。模型基础参数见表1、表2。模型中随机分布100条倾角为0°~75°的天然裂缝，且裂缝岩石力学参数一致，假设裂缝面为正方形（见图5b、图5c）。通过计算燃爆后周围岩体的损伤区域分析波及范围的变化规律，根据提取的燃爆压裂裂缝宽度划分压碎区（5.76~7.41 mm）和裂隙区（0.82~5.76 mm）（见图5d）。
分别对地应力差、天然裂缝参数（体密度、角度、长度）、分支井筒间距、延迟起爆时间和分支井筒与主井筒夹角进行单因素分析，探究不同因素对燃爆压裂裂缝扩展的影响。设定地应力差15 MPa、天然裂缝体密度4×10−4 m2/m3、天然裂缝长度2 m、分支井筒间距48 m、延迟起爆时间0 ms、分支井筒与主井筒夹角90°为模拟对比基础值，单因素影响模拟时，保持其他参数不变，仅改变分析因素的数值。
2.2 地应力差的影响
改变地应力差为5，10，15，20 MPa，模拟不同地应力差下燃爆压裂裂缝形态。当地应力差为5~15 MPa时，裂缝扩展形态和方向没有发生明显改变（见图6a—图6c），燃爆产生的载荷能够克服当前地应力差的抑制作用。当地应力差达到20 MPa，燃爆裂缝数量减少，分支井筒间裂缝相互窜通的趋势明显减弱，分支井筒间干扰概率降低（见图6d）。由图7a可知，随着地应力差增大，最大水平主应力方向裂缝逐渐变长，最小水平主应力方向裂缝长度减小，两个方向上的裂缝长度差异增大，对最小水平主应力方向裂缝扩展的抑制作用更显著，压碎区和裂隙区体积减小。根据裂缝宽度将天然裂缝分为Ⅰ级（4.94~7.41 mm）、Ⅱ级（2.47~4.94 mm）和Ⅲ级（0~2.47 mm）。地应力差对激活天然裂缝的数量影响较小（见图7b），天然裂缝的激活主要由应力波传播中的反射作用决定，地应力差的变化对应力波做功效率影响较小。
2.3 天然裂缝的影响
设定天然裂缝与最小水平主应力方向夹角分别为0°，30°，60°，90°，由图8b可知，当夹角逐渐从0°增大到90°，整体上沿最小水平主应力方向的燃爆压裂裂缝长度减小。当夹角为0°时，分支井筒间的裂缝相互窜通趋势最明显，这是由于平行于井间连线的天然裂缝为井间裂缝扩展提供了优势通道。当夹角逐渐增大到90°，燃爆压裂裂缝在各个方向的扩展受到明显抑制。
设置天然裂缝长度分别为2，3，4，5 m（固定天然裂缝与最小水平主应力方向夹角为45°），裂缝扩展形态如8c所示，可见天然裂缝长度的增加会促进燃爆压裂裂缝沿天然裂缝走向扩展，这是因为燃爆压裂裂缝在扩展过程中与激活的天然裂缝相交，并沿着天然裂缝方向继续扩展。
由图9可知，天然裂缝体密度、角度与燃爆压裂裂缝长度、压碎区体积和裂隙区体积整体上呈负相关关系，天然裂缝长度与燃爆压裂裂缝长度、压碎区体积呈正相关关系。在不改变总体燃爆能量情况下，改变天然裂缝参数对天然裂缝激活程度的影响较小。
2.4 分支井筒间距的影响
两个分支井筒同时进行燃爆压裂，设定分支井筒间距分别为20，30，40，50 m，模拟燃爆压裂裂缝形态。当分支井筒间距为20 m时，分支井筒间产生的裂缝相互交叉，且裂缝形态单一（见图10a），裂缝扩展方向受井筒间距的限制。这是由于在燃爆压裂初期，两个爆源连心线的中点处由于应力波叠加使得应力场增强，应力集中现象显著。随着分支井筒间距逐渐增加，井筒周围裂隙区域逐渐扩大，分支井筒间裂缝和应力波相互干扰程度减弱，裂缝数量逐渐增加且呈多方向扩展。井筒间距达到40 m时（见图10c），由于分支井筒中间区域产生的拉应力小于岩石的抗拉强度，岩石没有发生破碎形成裂缝带，因此井间裂缝窜通现象减弱。随着分支井筒间距从20 m增加至50 m，分支井筒之间窜通裂缝带逐渐消失（见图10d），压碎区体积逐渐减小、燃爆压裂裂缝长度和裂隙区域体积增加（见图11a）。改变多分支井筒间距对天然裂缝激活数量无明显规律性影响（见图11b）。
2.5 延迟起爆时间的影响
2.6 分支井筒与主井筒夹角的影响
设主井筒方向与最小水平主应力方向平行，分支井筒与主井筒夹角分别为45°，60°，75°，90°。随着分支井筒与主井筒夹角的增加，井间裂缝相互窜通无明显规律（见图14）。当分支井筒与主井筒夹角为45°和90°时，井间裂缝存在相互窜通的趋势。夹角为45°时，燃爆裂缝受最大和最小水平主应力综合影响程度较小，燃爆裂缝径向均匀扩展且裂隙区轮廓呈圆形；夹角为90°时，裂隙区形态演化为椭圆形，径向裂缝沿最小水平主应力方向扩展明显，分析认为，燃爆裂缝扩展方向此时受最小水平主应力影响程度更大。当夹角超过60°，最小水平主应力方向上裂缝长度、压碎区和裂隙区体积整体呈逐渐增长趋势，分支井筒与主井筒的夹角对天然裂缝的激活程度影响较小（见图15）。
3 结论
在本文模拟条件下，地应力差为5~15 MPa时，燃爆压裂裂缝扩展形态受地应力差影响较小；地应力差达20 MPa时，燃爆裂缝数量减少，分支井筒间裂缝相互窜通的趋势减弱，井间干扰概率降低。天然裂缝长度与燃爆压裂裂缝长度、压碎区体积呈正相关，较大天然裂缝体密度和角度会限制裂缝扩展区域并减小井间窜通概率。
当分支井筒间距较小时（20 m），井间易形成相互窜通的燃爆裂缝。随着井间距增加至50 m，分支井筒间裂缝和应力波相互干扰的作用减弱，分支井裂缝向多方向扩展，裂隙区体积逐渐增大。增加延迟起爆时间将缩短井间裂缝的距离，先压裂的分支井筒损伤范围较大，导致天然裂缝激活数量增加、岩石损伤程度加剧。当分支井筒与主井筒夹角为45°和90°时，井间燃爆裂缝存在相互窜通的趋势。
符号注释：
g——静态载荷加载分析步，无因次；g0——与分布函数均值有关的参数，无因次；m——Weibull分布函数的形状参数，无因次；p(t)——应力波在t时刻在加载面上产生的压力，MPa；pg(g)——气体静态作用下的压力，MPa；pg0——与pg峰值相关的基准压力，MPa；pi——入射波超压，MPa；pr——反射波超压，MPa；t——时间，ms；θ——加载面与从加载面指向爆炸源的矢量之间的夹角，（°）；σH，σh，σv——最大水平主应力、最小水平主应力、垂向主应力，MPa。