0 引言
鄂尔多斯盆地苏里格气田二叠系盒8段为典型的致密砂岩储层，随着开发逐渐转向砂泥薄层交互严重的边缘储层，其纵向小层高效动用难度大，水平井钻遇率低，单井产能差，人工裂缝起裂与延伸困难。实现水力裂缝纵向可控沟通目的层，是水平井穿层压裂设计优化的关键问题。目前穿层压裂技术主要应用于煤层气与页岩油等非常规油气储层的开发，其同样具有纵向多产层、厚度不均、层内与层间强非均质的特征[1]。国内外学者对页岩油储层水力裂缝的穿层扩展特征、界面强度、压裂施工参数等方面进行了大量物理模拟与数值模拟研究[2⇓-4]，在理论与应用方面均取得了很好的效果。苏里格气田砂泥薄互储层具有纵向上砂层发育分散、泥岩夹层薄等特征，地质条件复杂，如果将页岩油穿层压裂基础理论应用于该气田的开发，必须明确苏里格气田裂缝垂向扩展的影响规律，对穿层效果进行量化评价。
针对苏里格气田盒8段的砂泥多薄互叠置储层，本文将大尺寸真三轴水力压裂模拟实验与基于非常规裂缝模型的数值模拟（简称非常规裂缝数值模拟）相结合，充分考虑实际砂泥薄互储层组合特点，以地质力学参数为基础，通过优化关键压裂施工参数，揭示了裂缝在多层系储层中的垂向扩展规律，实现了穿层效果的量化评价，绘制了苏里格气田水平井穿层压裂施工参数优化设计图版，实现了一次改造提升产量的目标，可为现场压裂施工提供技术支持。
1 砂泥薄互储层地质力学模型
苏里格气田主力气层为盒8段致密砂岩，上段为棕褐色泥岩夹浅灰色细砂岩、浅灰色泥质砂岩；下段以浅灰色、灰白色中砂岩为主，夹浅灰色泥质砂岩、深绿灰色泥岩。测井解释视孔隙度最大为13.04%，最小为1.38%；视渗透率最大为1.67×10−3 μm2，最小为0.01×10−3 μm2，物性差异非常大，纵向上难以有效沟通多个储层，严重影响穿层压裂改造效果。
采集井下岩心6块开展压缩破坏实验，其主要层位为盒8段及山西组，深度2 911.30~3 860.53 m，经测试岩石力学参数如表1 所示。图1 为致密砂岩与泥岩岩心压缩破坏实验前后对比照片。单轴压缩条件下，由于砂岩本身脆性强，1号砂岩岩心在不施加围压时，破坏形态同时呈现拉张破坏与剪切破坏；2号砂岩岩心施加围压20 MPa时，破坏形态过渡为剪切破坏；3号与4号砂岩岩心分别施加围压25，30 MPa时，剪切破坏特征愈发明显；5号泥岩岩心不施加围压时呈现典型拉张破坏现象；6号泥岩岩心施加围压20 MPa时，破坏形态过渡为剪切破坏。
建立层间强非均质性测井解释模型，需明确动态岩石力学参数。根据岩石力学基础理论，采用现场声波测井资料与实验室静态弹性模量、静态泊松比数据，进行动静参数的转换与拟合[5]，可得动态与静态弹性模量间、动态与静态泊松比间关系式。依据苏里格气田盒8段岩石力学参数测试结果，采用最小二乘法原理拟合得动、静态弹性模量的关系式为（相关系数0.895 3）：
${{E}_{\text{s}}}=0.653\ 1{{E}_{\text{d}}}-3.233\ 9$
动、静态泊松比的关系式为（相关系数0.880 2）：
${{\nu }_{\text{s}}}=0.163\ 4+0.312\ 4{{\nu }_{\text{d}}}$
苏里格气田盒8段不同岩性地层叠置，采用传统地应力计算模型进行计算误差较大，难以准确体现层间应力的差异性。因此，充分考虑盒8段砂泥岩层间差异以及沉积特点，引入泥质含量作为影响因素，重新构建层间强非均质性地质力学模型。
泥质含量较正公式为：
$f\left( GR \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 0.8\ \ \ \ GR50 \\ 0.9\ \ \ \ 50\le GR100 \\ 1.0\ \ \ \ 100\le GR150 \\ 1.2\ \ \ \ 150\le GR200 \\ \end{array} \right.$
强非均质性地质力学模型为：
$\left\{ \begin{align} & {{\sigma }_{\text{H}}}=\left[ M+\frac{1}{2\left( 1-\nu _{\text{d}}^{\text{2}} \right)}\left( K+L \right) \right]f\left( GR \right) \\ & {{\sigma }_{\text{h}}}=\left[ M+\frac{1}{2\left( 1-\nu _{\text{d}}^{\text{2}} \right)}\left( K-L \right) \right]f\left( GR \right) \\ \end{align} \right.$
其中
$\begin{align} & K=0.013{{E}_{\text{d}}}\left( 1+{{\nu }_{\text{d}}} \right) \\ & M\text{=}\frac{{{\nu }_{\text{d}}}}{1-{{\nu }_{\text{d}}}}\left( {{\sigma }_{\text{v}}}-\alpha {{p}_{\text{p}}} \right)+\alpha {{p}_{\text{p}}} \\ & L=0.01{{E}_{\text{d}}}\left( 1-{{\nu }_{\text{d}}} \right) \\ \end{align}$
按照层间应力差大小划分出易穿层区域（0~3 MPa）、压裂施工参数控制区域（3~6 MPa）和难穿层区域（大于6 MPa）。提取苏里格气田某区块盒8段砂-泥岩层界（深度3 300 m）的层间水平最小地应力差，利用高斯-克里金插值法重构该区块层间应力差分布图（见图2 ）。其中压裂施工参数控制区域占80.36%，难穿层区域占10.28%，易穿层区域占9.36%，由此可见穿透多层扩展难度大，80%以上区域需要优选压裂施工参数。因此，充分提高纵向改造程度，必须厘清盒8段多岩性叠置储层的压裂造缝机制，明确多薄互层裂缝垂向起裂与扩展形态特征与层间应力差的关系。
2 单向薄夹层缝控压裂造缝机制
2.1 真三轴水力压裂裂缝形态物理模拟实验
为揭示砂泥薄互储层水力裂缝起裂-延伸-交互-穿层机制，采用真三轴水力压裂物理模拟系统开展原位环境下砂泥岩薄互层水力裂缝穿层扩展实验。采集苏里格气田二叠系盒8段砂岩露头、泥岩露头各1块加工成砂岩和泥岩岩板并按图3 所示尺寸制作叠置试样1块（记为1#试样），同时采集现场砂泥叠置露头岩样1块（记为2#试样），分别开展高层间应力差（1#试样）与低层间应力差（2#试样）条件下砂泥薄互储层水力压裂物理模拟实验，试样尺寸为300 mm×300 mm×300 mm。实验步骤为：①用砂纸打磨加工好的4块长方体薄岩板面，然后按图3a 方式拼接成试样。②在图3a 所示砂岩储层岩板中心位置钻长15.0 cm、直径2.5 cm的沉孔，孔底部用食盐填充以模拟裸眼完井。③将直径2.5 cm的橡胶塞固定在沉孔中心，沿橡胶塞外壁面缓慢灌入混凝土，待凝固后取掉胶塞形成井眼。④将长13.0 cm、直径1.5 cm的井筒用固井胶封固在井眼内，模拟单簇射孔水力裂缝穿透泥岩层扩展至目标砂岩层的压裂实验。⑤将试样如图3b 所示放置于真三轴原位应力测试围压釜后，加载三向应力，注入压裂液开展压裂实验。⑥实验结束后拆卸设备，取出并打开试样，使用3D扫描设备获取裂缝面信息，实验结束。
实验参数采用三维水力压裂模型相似准则[6]确定，考虑几何条件、介质条件、边界条件等设置相似准则系数。经计算，设定实验排量36 mL/min；1#试样垂向主应力20 MPa，水平最大主应力15 MPa，水平最小主应力10 MPa，水平最小主应力仅加载于泥岩层，以模拟现场层间应力差10 MPa的条件；2#试样垂向主应力20 MPa，水平最大主应力15 MPa，水平最小主应力5 MPa，水平最小主应力仅加载于泥岩层，以模拟现场层间应力差5 MPa的条件。实验过程中压裂液加入绿色荧光粉作为示踪剂便于直接观察裂缝激活区域。
2.2 砂泥岩试样水力压裂裂缝穿层扩展特征
采用三维扫描成像设备对裂缝面进行扫描，并对三维裂缝面数据进行数值处理分析，得压裂裂缝面三维重构图，可直观地观察层间应力差影响下的穿层压裂裂缝形态，明确压裂造缝机制。
2#试样水力压裂测试泵压曲线（见图9 ）整体呈憋压后水平主缝起裂、憋压后近井层界面起裂、憋压后远井层界面起裂“三段式”模式，破裂压力按12.5，8.0，5.0 MPa逐级降低，主裂缝明显呈“工”字型裂缝组合特征。
实验结果表明低应力差条件下裂缝垂向扩展能力有效提升，但受层界面影响裂缝会发生转向，限制裂缝进一步垂向扩展。建议在水力压裂施工过程中先采用高黏度压裂液优先保证主裂缝有效扩展。而后采用低黏度压裂液沟通天然裂缝，有效提高远井地带裂缝复杂程度，增加改造体积，实现“控近扩远”储层改造[7]。
3 缝控压裂非常规裂缝数值模拟
3.1 非常规裂缝模型数值计算方法
为揭示层间应力差条件下裂缝在多薄砂泥互层中垂向起裂与扩展形态特征，基于非常规裂缝模型，采用Kinetix方法[8]建立流固耦合模型。该方法充分考虑了储层非均质及应力各向异性，可以更加精细地模拟复杂裂缝形态。
3.1.1 水力压裂基本控制方程
假设流体沿裂缝扩展方向流动，满足基于局部质量守恒定律的不可压缩流体连续性方程：
$\frac{\partial q}{\partial s}+\frac{\partial \left( {{H}_{\text{f}}}\bar{w} \right)}{\partial t}+{{q}_{\text{l}}}=0$
其中压裂液渗流速度可根据卡特滤失模型获得：
${{q}_{\text{l}}}=2{{h}_{\text{l}}}{{u}_{\text{l}}}$
压裂泵入流体总体积等于裂缝中的流体体积与从裂缝中漏失的流体体积之和，可得总流体的体积平衡方程为：
$\int_{0}^{t}{Q\left( t \right)}\text{d}t=\int_{0}^{L(t)}{h}\bar{w}\text{d}s+\int_{{{H}_{\text{l}}}}{\int_{0}^{t}{\int_{0}^{L(t)}{2}}}{{q}_{\text{l}}}\text{d}s\text{d}t\text{d}{{h}_{\text{l}}}$
裂缝内幂律流体满足泊肃叶定律动量方程[9]：
$\frac{\partial p}{\partial s}=-{{\alpha }_{0}}\frac{1}{{{{\bar{w}}}^{2{n}'+1}}}\frac{q}{{{H}_{\text{f}}}}{{\left| \frac{q}{{{H}_{\text{f}}}} \right|}^{{n}'-1}}$
其中
${{\alpha }_{0}}=\frac{2{K}'}{\phi {{\left( {{n}'} \right)}^{{{n}'}}}}{{\left( \frac{4{n}'+2}{{{n}'}} \right)}^{{{n}'}}}$
$\phi \left( {{n}'} \right)=\frac{1}{{{H}_{\text{f}}}}\int_{{{H}_{\text{f}}}}{{{\left[ \frac{w(z)}{{\bar{w}}} \right]}^{\frac{2{n}'+1}{{{n}'}}}}}\text{d}z$
为了提高工程应用计算效率，假设缝宽为二维平面应变，由弹性方程与流体压力的相关关系可得：
$w\left( x,y,z \right)=w\left[ p\left( x,y \right),h,z \right]$
同时在裂缝尖端需要满足如下边界条件：
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} p_{\text{n,t }}^{{}}\left( z \right)=0 \\ q=0 \\ w=0 \\ \end{array} \right.$
3.1.2 基于均衡方程的多岩性叠置储层裂缝扩展模型
裂缝高度可以通过对比裂缝尖端处的应力强度因子与断裂尖端处地层的断裂韧性来确定。若任一尖端的应力强度因子大于地层的断裂韧性，则缝高继续扩展，反之缝高则停止扩展。传统拟三维模型（见图10a ）仅考虑了上、下裂缝尖端附近垂直方向上流体压力梯度的影响，导致缝高被高估。叠置式裂缝扩展模型[10]将每个单元分割为垂直连接的元素单独计算，在层位应力差较大条件下，当水力裂缝越过岩性界面时产生新的元素，会将邻层中心设为新起裂点，将相邻元素作为新的独立单元扩展计算（见图10b ），更能精确解释层间应力非均质性的影响。
基于水力能量动态守恒，考虑岩石性质对缝高扩展的阻碍作用[11]，保证裂缝扩展时能量供给速率不小于能量消耗速率，得水力裂缝穿过非均质邻层所需最小流体压力为：
$\Delta {{p}_{\text{e}}}=\frac{{{E}_{\text{a}}}}{{{h}_{\text{a}}}S}\left[ \frac{K_{\text{Ic}\left( \text{b} \right)}^{2}}{{{E}_{\text{b}}}}-\frac{K_{\text{Ic}\left( \text{a} \right)}^{2}}{{{E}_{\text{a}}}} \right]$
其中
$S=\frac{1}{h}\int_{0}^{h}{\sqrt{\frac{h-z}{z}}}p_{\text{n,t }}^{{}}\left( z \right)\text{d}z$
叠置式模型顶、底尖端应力强度因子计算公式为：
${{K}_{\text{Iu}}}=\sqrt{\frac{2}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }h}}\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{\text{s }}}}{\int_{{{H}_{j-1}}}^{{{H}_{j}}}{\left[ {{p}_{\text{d},j}}+{{\rho }_{\text{f},j}}g\left( {{h}_{\text{d},j}}-a \right)-\sigma \left( a \right) \right]}}\sqrt{\frac{a}{h-a}}\text{d}a$
${{K}_{\text{Il}}}=\sqrt{\frac{2}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }h}}\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{\text{s }}}}{\int_{{{H}_{j-1}}}^{{{H}_{j}}}{\left[ {{p}_{\text{d},j}}+{{\rho }_{\text{f},j}}g\left( {{h}_{\text{d},j}}-a \right)-\sigma \left( a \right) \right]}}\sqrt{\frac{h-a}{a}}\text{d}a$
由于叠置元素的顶部或底部不一定是断裂尖端，因此需要考虑相邻元素应用叠加原理计算裂缝宽度：
$w\left( h,z \right)=\frac{4\left( 1-{{v}^{2}} \right)}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }E}\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{\int_{{{H}_{j-1}}}^{{{H}_{j}}}{\left[ {{p}_{\text{d},j}}+{{\rho }_{\text{f},j}} \right.g\left( {{h}_{\text{d},j}}-a \right)}}-\left. \sigma \left( a \right) \right]{{\cosh }^{-1}}\frac{z\left( \frac{h-2a}{h} \right)+a}{|z-a|}\text{d}a$
3.2 缝控压裂数值模型及模拟参数设置
为更好地定量表征水力裂缝在砂泥岩互层条件下的穿层形态特征，采用砂泥岩单向薄互层堆叠模型（见图11 ）进行模拟。结合现场测井数据以及岩石力学参数测试结果，设置模型参数如表2 所示。
3.3 层间应力差影响下的穿层压裂造缝机制
苏里格气田砂泥岩互层段纵向上水平应力差异为1~8 MPa，通过对数值模拟结果进行分析发现层间应力差对水力裂缝穿层扩展形态影响显著，在不同层间应力差下，主要呈现4种裂缝形态组合。为进一步量化这种影响，定义层间应力差异系数为：
${{\xi }_{\text{IL}}}=\frac{{{\sigma }_{\text{mh}}}-{{\sigma }_{\text{sh}}}}{{{\sigma }_{\text{v}}}-{{\sigma }_{\text{sh}}}}$
缝宽变化对支撑剂运移铺置影响显著，缝宽减小会使支撑剂在粗糙壁面裂缝内堆积，有效裂缝长度较小[12]。因此本文将裂缝宽度大于1 mm作为有效裂缝扩展区的边界以贴合实际工程问题。
3.3.1 “葫芦”型裂缝
以上述数值模型为基础，设定层间应力差异系数ξIL<0.2，模拟压裂时的裂缝扩展形态（见图12 ）。可以看到，由于层间应力差较小且垂向主应力为最大主应力，压裂液容易穿透夹层，激活区域边缘平滑，未发生非连续性扩展现象。由于砂岩孔隙度与渗透率高于泥岩，水力裂缝更趋向于在砂岩层段内延伸；同时受射孔位置影响，射孔砂岩层张开裂缝缝长高于目标砂岩层，下部穿层段中，在水力能量优势作用下裂缝仍能继续扩展穿层，最终形成非对称水力裂缝激活区域，裂缝整体呈现“葫芦”型。
3.3.2 “工”字缝
设定层间应力差异系数0.20≤ξIL<0.40，模拟压裂时的裂缝扩展形态（见图13 ）。由于随着层间应力差的逐渐增大，压裂液穿透夹层所需能量逐渐增高，表现为穿层缝在泥岩夹层的缝宽减小。由于水力裂缝的扩展遵循低流动阻力、低能量耗散原则，在应力差的作用下，裂缝在泥岩层向目标砂岩层扩展所需能量小于水平扩展，最终发生非连续性扩展，上部穿层裂缝与射孔段裂缝整体形态呈“工”字缝。
3.3.3 “T”型缝
设定层间应力差异系数0.40≤ξIL<0.45，模拟压裂时裂缝的扩展形态（见图14 ）。在此阶段层间应力差较大，因此水平主裂缝沿最大水平主应力方向延伸更明显。当裂缝穿透泥岩夹隔层进入目标砂岩层后，裂缝发生转向后水平延伸，但延伸距离较短，最终在闭合压力作用下，泥岩隔层中的穿层缝大部分闭合，缝宽减少，导致裂缝形态整体呈“T”型，此类穿层缝相比之下难以有效沟通目标砂岩层。
3.3.4 “一”字钝化缝
4 穿层压裂缝高扩展判别准则及图版
为实现压裂施工参数控制区域（见图2 ）裂缝有效穿层扩展，优化压裂施工参数，以层间应力差6.0 MPa单向砂泥薄互层段为研究对象，设置施工排量为6~18 m3/min、压裂液黏度为10~100 mPa·s，基本可以涵盖目前压裂施工的参数范围。为方便裂缝穿层判别，将水力裂缝穿层施工参数阈值（以下简称“施工阈值”）定义为裂缝穿透泥岩隔层顶部并开始在目标砂岩储层扩展的最低参数。
4.1 缝控压裂缝高连通率穿层判别准则
由于单向砂泥薄互层中，目标砂岩储层位于射孔储层上部，故研究重点为上半缝区域。定义缝控压裂缝高连通率公式为（负值计为0）：
${{H}_{\text{c}}}=\frac{{{H}_{\text{a}}}-{{H}_{\text{m}}}}{{{H}_{\text{p}}}+{{H}_{\text{t}}}}\times 100\%$
带入各参数可得该模型条件下其穿层判别准则为缝控压裂缝高连通率大于50%。以上述设定排量、压裂液黏度施工参数为基础，模拟缝控压裂缝高连通率的变化情况，绘制成三维图版（见图16 ）。图中缝控压裂缝高连通率为0~50%的区域表示水力裂缝在泥岩隔层穿层扩展，形成“T”型裂缝，但未能有效实现穿层；缝控压裂缝高连通率高于50%的红色区域表示水力裂缝已经穿透泥岩隔层进入目标砂岩储层，形成“工”字裂缝。
4.2 储层改造面积有效率穿层判别准则
侯冰等[13]基于页岩水力压裂实验提出裂缝沟通面积（SRA）作为水力压裂效果的评价指标。储层改造后，SRA值越大，增产稳产效果越好。为更好评价压裂效果，进一步定义储层改造面积有效率为有效裂缝面积与总改造面积之比：
${{S}_{\text{e}}}=\frac{{{S}_{\text{s}}}}{{{S}_{\text{s}}}+{{S}_{\text{m}}}}\times 100\%$
同样以上述设定施工参数为基础，模拟储层改造面积有效率的变化情况并绘制成三维图版（见图17 ）。由图可以看到，图左侧储层改造面积有效率为70%~82%的红色区域表示裂缝难以穿过泥岩隔层，裂缝仅在射孔储层内扩展并沟通产层；随着压裂液黏度及施工排量的增加，裂缝在泥岩隔层中扩展，但该部分为非目标产层，因此储层改造面积有效率快速下降；压裂液黏度及施工排量进一步增加，裂缝穿过泥岩隔层进入目标砂岩层中扩展并沟通产层，故储层改造面积有效率缓慢上升。可见穿层演化过程中储层改造面积有效率存在拐点，该拐点即为穿层阈值点。压裂裂缝是否穿层，判别准则可定义为储层改造面积有效率由降转增的时间节点。
4.3 储层改造体积有效率穿层效果评价
${{V}_{\text{e}}}=\frac{{{S}_{\text{s}}}}{{{S}_{\text{s}}}+{{S}_{\text{m}}}}\frac{{{{\bar{w}}}_{n}}}{{{{\bar{w}}}_{\max }}}\times 100\%$
该方法考虑了裂缝宽度系数影响，以此绘制可实现裂缝穿层压裂效果评价的图版（见图18 ）。由图可知在相同施工排量下，储层改造体积有效率随压裂液黏度的增加而增加；图中从黄色过渡至红色的区域储层改造体积有效率为50%~64%，为裂缝有效穿层区域，关键施工参数可在此范围进行优化。
对比缝控压裂缝高连通率与储层改造面积有效率穿层判别准则发现两者的关键施工参数阈值相同，适应性较好，均可以作为苏里格气田盒8段砂泥薄互层的穿层判别准则。缝控压裂缝高连通率穿层判别准则可与水力压裂电磁监测有效结合，描述裂缝几何形状和空间展布，可量化穿层压裂效果，实现可控穿层。储层改造面积有效率穿层判别准则及储层改造体积有效率穿层效果评价方法可与微地震监测结果有效结合，适用于多岩性叠置的非常规油气储层水力压裂改造效果监测，实现穿层判别与压裂施工参数优化。同时综合上述穿层判别准则与穿层效果评价图版可以发现，黏度越高（50~100 mPa·s）、排量越大（12~18 m3/min），改造储层的效果越好，穿层上半缝高最高可达13 m，储层改造体积有效率最高可达64%。
5 穿层压裂效果现场验证
苏里格气田苏A井水平段井眼轨迹位于盒8x2砂岩层，埋藏深度3 300~3 312 m，砂体厚度12 m，孔隙度6%，渗透率0.3×10-3 μm2，含气饱和度30%，储层品质较差，属于差气层。为提高单井产量，设计将该层上方厚度5 m的气层同步改造，增大单井控制区域。两个气层间间隔了5 m的泥岩夹层，泥岩GR值为120~160 API，利用式（3）、式（4）及式（18）计算层间应力差异系数约为0.28，具有穿层压裂可行性。
为了形成“工”字型裂缝动用纵向资源，采用单段单簇180°垂向定向射孔工艺诱导裂缝起裂方向。考虑实际情况将关键施工参数优化为排量16 m3/min、压裂液黏度80 mPa·s。压裂施工过程中，采用广域电磁裂缝监测技术实时监测裂缝扩展动态，电磁监测压裂液三维波及范围监测结果图19 所示。压裂液最大波及高度为23 m，缝控压裂缝高连通率约为63%，高于其穿层阈值（55%）；结合微地震事件点解释测算，压裂液波及总面积3 334 m2，压裂过程中储层改造面积有效率随时间推移出现明显拐点，最终有效率约为58%，两种方法均证明裂缝成功穿透上侧厚度5 m的泥岩夹层与上部气层有效沟通，实现了人工裂缝的穿层改造目标。压裂液波及总体积32 866 m3，其储层改造体积有效率约为64%，评价为裂缝有效穿层。试采结果与储层品质相近的邻井对比，苏A井平均日产气3.2×104 m3，较邻井提产12%，穿层压裂效果良好，同时证明研究成果具有较好的实用性。
6 结论
层间应力差是直接影响穿层压裂裂缝形态的主要地质因素，层间应力差异系数小于0.40时，裂缝可突破隔层在目标砂岩层内扩展，可形成“葫芦”型或“工”字型穿层裂缝形态；层间应力差异系数大于0.40且小于0.45时，裂缝突破隔层但缝宽较小，未在目标储层内充分扩展，裂缝整体形态呈“T”型裂缝，难以形成高效导流通道；层间应力差异系数大于0.45时，裂缝仅在射孔储层扩展，形成钝化缝，无法实现穿层扩展。
控制压裂施工中压裂液黏度和施工排量，可有效实现缝控穿层。在苏里格气田二叠系盒8段采用高黏度（50~100 mPa·s）压裂液，高排量（12~18 m3/min）施工能提供充足的裂缝扩展能量，有利于裂缝穿层，进一步有效改造油藏。
经现场应用检验证实缝控压裂缝高连通率穿层判别准则、储层改造面积有效率穿层判别准则与储层改造体积有效率穿层效果评价方法具有较好的实用性，可为现场压裂施工提供技术支撑。
符号注释：
a——元素底部到元素中某个点的距离，m；E——弹性模量，Pa；Ea，Eb——射孔层段、隔层段弹性模量，Pa；Ed，Es——动、静态弹性模量，Pa；f（GR）——泥质含量影响因子，无因次；GR——自然伽马，API；g——重力加速度，m/s2；h——裂缝高度，m；ha——射孔层段厚度，m；hcp——裂缝底部到射孔中心的裂缝高度，m；hcp1，hcp2——裂缝底部到1号、2号元素起裂中心的高度，m；hd,j——第j个元素的裂缝底部到产油层中心高度，m；hl——流体滤失高度，m；H1，H2——裂缝底部到元素1、元素2顶部的高度，m；Ha——水力裂缝上半缝高，m；Hc——缝控压裂缝高连通率，%；Hf——裂缝内流体高度，m；Hl——总漏失区域高度，m；Hm——上层泥岩厚度，m；Hp——射孔中心到储隔层界面的距离，m；Ht——目标砂岩层的厚度，m；i——层位编号；j——元素编号；Klc1，Klc2——第1，2层的断裂韧性，Pa·m0.5；K°——稠度系数，Pa·sn′；KIu，KIl——叠置式裂缝扩展模型裂缝顶、底部端点应力强度因子，Pa·m0.5；KIc(a)，KIc(b)——射孔层、隔层段断裂韧性，Pa·m0.5；L(t)——裂缝长度，m；M，K，L——中间变量，Pa；n°——流体幂律指数，无因次；Ns——模拟裂缝截面的元素个数；p(x，y)——位置s的流体压力，Pa；p——流体压力，Pa；pd,j——第j个元素起裂中心的流体压力，Pa；Δpe——穿层所需流体压力，Pa；pn,t(z)——裂逢尖端净压力，Pa；pp——孔隙压力，Pa；q——缝长方向体积流量，m3/s；ql——单位长度裂缝中流体滤失体积速度，m2/s；Q(t)——总体积流量，m3/s；s——裂缝中某点到裂缝端点的距离，m；S——中间变量；Se——储层改造面积有效率，%；Sm——泥岩隔层裂缝沟通面积，m2；Ss——砂岩储层裂缝沟通面积，m2；t——泵注时间，s；ul——滤失速度，m/s；Ve——储层改造体积有效率，%；w——裂缝尖端宽度，m；w(z)——位置s处的裂缝缝宽，m；w(h，z)——考虑最小水平应力及流体压力条件下裂缝剖面的解析解，m；w(x，y，z)——空间某一点的裂缝缝宽，m；$\bar{w}$——位置s的平均缝宽，m；${{\bar{w}}_{n}}$——第n组压裂施工参数条件下水力裂缝平均宽度，m；${{\bar{w}}_{\max }}$——水力裂缝最大平均宽度，m；z——裂缝中的某点位置，m；α——有效应力系数，无因次；α0——中间变量，Pa·sn′；$\nu $——泊松比，无因次；${{\nu }_{\text{d}}}$，${{\nu }_{\text{s}}}$——动、静态泊松比，无因次；ρf,j——裂缝第j个元素中流体密度，kg/m3；σH，σh，σv——水平最大主应力、最小主应力及上覆岩层压力，Pa；σi——第i层的原地应力，Pa；σmh——泥岩隔层的水平最小主应力，Pa；$\sigma \left( a \right)$——在位置a处的地层应力，Pa；σsh——砂岩储层的水平最小主应力，Pa；$\phi \left( {{n}'} \right)$——中间变量；ξIL——层间应力差异系数，无因次。