0 引言
针对暂堵转向压裂多裂缝扩展规律，众多学者已开展了大量的室内实验和理论研究，发现暂堵效果受储层条件（地应力状态、层理/天然裂缝等）和施工参数（暂堵剂类型、粒径、浓度和排量、压裂液黏度等）的综合影响[14⇓⇓⇓⇓⇓-20]。Zou等[21]、周彤等[22]和Chen等[23]认为水平地应力差、簇间应力差分别是决定缝内、段内暂堵压裂裂缝转向效果的主控因素，水平地应力差或簇间应力差越大裂缝越难转向，需要更多暂堵剂、更早暂堵时机和更多暂堵次数；唐煊赫等[24]指出天然裂缝密度越高或天然裂缝走向越低，最优暂堵时机越晚；Lu等[25]认为天然裂缝的开启效率受封堵强度及天然裂缝接近角的影响。形成有效封堵层是促使裂缝转向的关键，郭建春等[26]认为影响封堵层形成模式的主控因素为粒径与缝宽之比、携带液排量和黏度；Li等[27]指出受暂堵剂颗粒浓度影响，封堵层呈现不同桥接方式，高浓度条件倾向双颗粒桥接、低浓度条件倾向单颗粒桥接。不同的封堵位置产生不同的转向裂缝，李玮等[28]发现水平应力差越大起裂位置越接近缝尖；Yuan等[29]提出了一种基于裂缝法向宽度的方法来描述封堵位置的特征，认为裂缝内部的狭窄区域为特征封堵位置；Wang等[30]研究发现当封堵发生在缝尖时，转向缝垂直于主裂缝，当封堵发生在裂缝中部时，裂缝形态呈“S”形；胡东风等[31]发现封堵位置越靠近缝口，多簇裂缝整体扩展越均衡；Zhang等[32]认为影响封堵位置及转向裂缝扩展的主控因素是暂堵剂浓度。关于暂堵提压的机理，Wang等[33]和Shi等[34]定性地指出缝口封堵改变井筒周围的周向应力，缝内封堵改变裂缝闭合应力，缝尖封堵阻碍流体应力传导，实现了止裂。
1 暂堵压裂模拟实验
实验岩样采自四川盆地志留系龙马溪组页岩露头（长宁县地下矿坑）。该页岩矿物组成以硅质和黏土矿物为主，其中石英含量为51.8%，黏土矿物含量为32.8%，碳酸盐和黄铁矿含量分别为9.5%和5.9%。岩样中普遍发育充填黄铁矿、碳酸盐矿物的层理和天然裂缝（见图1 ）。岩样基质孔隙度为4.4%~5.1%，渗透率和力学参数各向异性较强，平行、垂直层理方向渗透率分别为0.000 236×10-3 μm2和0.000 014×10-3 μm2，平行、垂直层理方向弹性模量分别为49.1 GPa和40.3 GPa，平行、垂直层理方向抗拉强度分别为6.8 MPa和9.2 MPa。矿物充填天然裂缝渗透率为（0.001 22~0.010 63）×10-3 μm2，抗拉强度为4.7~7.2 MPa。整体上，层理、天然裂缝为高渗透力学弱面。
将大块页岩露头沿平行、垂直层理方向切割成30 cm×30 cm×30 cm立方体岩样。为模拟水平井压裂，在岩样表面中心沿平行层理方向钻取直径30 mm、长度26 cm的孔眼；选用内径22 mm、外径27 mm的钢管模拟套管，并在其外壁套丝以增强粘接强度，而后使用高强度环氧树脂胶固结钢管与孔眼壁面。之后，将水力喷砂射孔设备的射孔枪放入井筒内预定深度，旋转射孔枪使喷嘴对准所需射孔方向，固定射孔枪，打开高压携砂泵，完成射孔（见图2 ）。关闭携砂泵，再次旋转射孔枪，以完成该簇其余射孔。从靠近趾端的簇开始，通过逐步上提射孔枪，依次完成所有簇的射孔。单个射孔过程携砂时间（射孔设备可人为调控是否携砂，不携砂的状态下射流无法穿透井壁及岩石基质，仅携砂状态为有效射孔时期）恒定为1 min，以保证各射孔孔眼尺寸一致（孔径4 mm、孔深10 mm）。按照上述方法完成多簇不同射孔数或不同相位的射孔（见图3 ）。
实验采用真三轴加砂压裂一体化模拟实验装置[39-40]。实验关键参数依据实验设备性能和相似准则确定，包括三向地应力（最大水平主应力σH、最小水平主应力σh和垂向应力σv）、排量和压裂液黏度等。为使实验结果更接近实际情况，根据龙马溪组页岩储层某区块的实际地应力条件[39,41 -42]，即走滑逆断层的应力机制（σH>σv>σh），并考虑储层三向地应力相对值，即垂向应力差10 MPa、水平主应力差15 MPa，设置实验垂向应力为20 MPa，最大水平主应力为25 MPa，最小水平主应力为10 MPa。为模拟现场黏性主导裂缝扩展过程，使用相似准则[43⇓⇓-46]计算实验主要注入参数，如（1）式和（2）式所示。考虑现场排量为14~18 m3/min，压裂液黏度为5~10 mPa·s，裂缝扩展特征半径为15~25 m（即评估半缝高），而实验裂缝扩展特征半径约为0.15 m（即岩样长度一半），则计算得到实验排量约为200 mL/min。
${{\mu }_{\text{l}}}=\alpha {{\mu }_{\text{f}}}{{\left[ \frac{{{t}_{\max,\text{l}}}}{{{t}_{\max,\text{f}}}}{{\left( \frac{{{Q}_{\text{f}}}}{{{Q}_{\text{l}}}} \right)}^{3/2}}{{\left( \frac{{{{{E}'}}_{\text{f}}}}{{{{{E}'}}_{\text{l}}}} \right)}^{13/2}}{{\left( \frac{{{{{K}'}}_{\text{l}}}}{{{{{K}'}}_{\text{f}}}} \right)}^{9}} \right]}^{2/5}}$
${{t}_{\max }}=\frac{{{R}_{\max }}^{5/2}{K}'}{Q{E}'}$
$\frac{{{S}_{\text{l}}}}{{{S}_{\text{f}}}}=\beta \frac{{{L}_{\text{l}}}}{{{L}_{\text{f}}}}$
主要实验步骤为：①将岩样放置于三轴岩心室，采用变频加载方式，通过三轴液压伺服系统依次沿着X、Y、Z轴方向施加最小水平主应力、最大水平主应力和垂向应力至预定值并维持稳定。②压裂过程分为3个阶段，包括常规压裂阶段（即暂堵前）、缝内暂堵阶段和段内暂堵阶段。根据前期实验经验，小粒径暂堵剂往往能够运移至裂缝内部形成封堵，大粒径暂堵剂往往在缝口或孔眼处发生封堵，因此在缝内暂堵阶段主要采用小粒径暂堵剂开展实验，段内暂堵阶段主要采用大粒径暂堵剂开展实验。根据不同颜色示踪剂分布情况辅以声发射定位识别裂缝产生所属压裂阶段。③采用微米CT扫描仪扫描岩样灰度图像，通过高精度CT数据重构岩心，结合示踪剂分布、岩样剖分结果，综合分析识别岩样内部水力裂缝、开启的天然裂缝和层理，以及支撑剂/暂堵剂分布情况。
常规压裂阶段使用75~106 μm（140~200目）支撑剂以使裂缝保持一定宽度。实验忽略暂堵剂从孔眼运移至桥架临界缝宽处的过程，聚焦于暂堵剂在临界缝宽处形成暂堵层的可能性，且为避免暂堵剂粒径、性能等不同带来实验结果偏差，实验采用现场用暂堵剂，主要包括小粒径的125~180 μm（80~120目）和180~850 μm（20~80目）暂堵剂，以及大粒径的1~2 mm和1~3 mm暂堵剂。
共设计开展13组实验，其中1#—5#岩样、6#—8#岩样、9#—11#岩样分别用于分析暂堵剂粒径、暂堵剂质量浓度、单簇射孔数对多簇裂缝起裂—扩展—转向的影响，7#、12#和13#岩样用于分析簇数的影响，具体方案如表1 所示。
表1 实验方案设计 |
| 岩样 编号 | 缝内暂堵剂参数 | 段内暂堵剂参数 | 单簇 射孔 数 | 簇 数 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 粒径/ μm | 用量/ g | 质量浓度/ (g·L-1) | 粒径/ mm | 用量/ g | 质量浓度/ (g·L-1) | |||
| 1# | 125~180 | 60 | 60 | 1~2 | 40 | 40 | 3 | 5 |
| 2# | 180~850 | 60 | 1~3 | 40 | ||||
| 3# | 125~180 | 30 | 1~2 | 20 | ||||
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 4# | 125~180 | 50 | 1~2 | 35 | ||||
| 6 mm纤维 | 10 | 6 mm纤维 | 5 | |||||
| 5# | 125~180 | 30 | 125~180 μm | 20 | ||||
| 1~2 mm | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 6# | 125~180 | 20 | 40 | 1~2 | 10 | 20 | 3 | 5 |
| 180~850 | 20 | 1~3 | 10 | |||||
| 7# | 125~180 | 30 | 60 | 1~2 | 20 | 40 | ||
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 8# | 125~180 | 40 | 80 | 1~2 | 30 | 60 | ||
| 180~850 | 40 | 1~3 | 30 | |||||
| 9# | 125~180 | 30 | 60 | 1~2 | 20 | 40 | 2 | 5 |
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 10# | 125~180 | 30 | 1~2 | 20 | 3 | |||
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 11# | 125~180 | 30 | 1~2 | 20 | 4 | |||
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 12# | 125~180 | 30 | 60 | 1~2 | 20 | 40 | 3 | 3 |
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
| 13# | 125~180 | 30 | 1~2 | 20 | 7 | |||
| 180~850 | 30 | 1~3 | 20 | |||||
2 多簇裂缝扩展影响因素分析
以暂堵后压力提升幅度、裂缝数量及复杂性为指标，评价暂堵剂粒径、暂堵剂质量浓度、单簇射孔数及簇数对多簇喷砂射孔暂堵转向压裂效果的影响。根据岩样压裂后水力裂缝产状，可以总结出3种代表性的裂缝走向，即垂直于井筒扩展的横切缝、沿井筒轴线扩展的纵向缝和沿着层理扩展的水平缝（见图4 ）。水力裂缝遇到层理、天然裂缝存在穿过、偏转和截止等多种行为。常规压裂阶段水力裂缝起裂后倾向于优先开启近井筒区域的低强度层理，导致后续裂缝穿层困难，整体裂缝形态简单（如5#、10#岩样）；当弱层理分布于远井筒区域或存在天然裂缝时，水力裂缝可开启层理或天然裂缝，形成复杂分支缝（如1#、3#、6#岩样）。
2.1 暂堵剂粒径对多簇裂缝扩展的影响
1#岩样使用125~180 μm暂堵剂，2#岩样使用180~850 μm暂堵剂，对应在缝内、段内暂堵阶段投入单一粒径暂堵剂的情况；3#岩样缝内暂堵使用125~180 μm和180~850 μm暂堵剂，段内暂堵使用1~2 mm和1~3 mm暂堵剂，对应缝内小粒径组合+段内大粒径组合的情况；4#岩样使用添加6 mm纤维的暂堵剂，5#岩样缝内、段内暂堵时均使用“小+大”粒径组合暂堵剂。由图5 可知，在暂堵剂质量浓度、单簇射孔数、簇数一定的条件下，使用不同粒径暂堵剂的岩样在常规压裂阶段的破裂压力接近，为12.2~14.4 MPa；缝内、段内暂堵阶段峰值压力均远高于常规压裂破裂压力。
由图5 、图6 可知，1#和2#岩样在缝内、段内暂堵阶段投入单一粒径暂堵剂后，压力提升幅度相近，缝内暂堵峰值压力均比常规压裂破裂压力提高12 MPa左右，段内暂堵峰值压力均比常规压裂破裂压力提高20 MPa左右，暂堵压裂阶段产生了2~3条转向新缝；使用“小+大”粒径组合或添加纤维的暂堵剂时（4#和5#岩样），缝内、段内提压幅度较大，暂堵压裂阶段产生了3条新缝；使用缝内小粒径组合+段内大粒径组合暂堵剂时（3#岩样），提压幅度居中，缝内、段内分别提压约20 MPa和30 MPa，暂堵压裂阶段形成新缝最多，达6条。
由声发射监测结果可知，使用缝内小粒径组合+段内大粒径组合暂堵剂的3#岩样在两个暂堵压裂过程中均产生了频繁的声发射事件，表明暂堵转向具多期性（见图7a ）；使用添加纤维的暂堵剂的4#岩样声发射事件较少，裂缝转向效果较差（见图7b ）。
常规压裂形成的缝宽约为1.5 mm，其是125~180 μm暂堵剂平均粒径的10倍，是180~850 μm暂堵剂平均粒径的5倍。在此情况下，两者组成的小粒径组合暂堵剂能够顺利进入裂缝中，并且180~850 μm暂堵剂能够形成支撑骨架，125~180 μm暂堵剂能够封堵骨架中的间隙，从而形成致密稳固的封堵层，有利于提压，促使裂缝转向。射孔孔眼直径为4 mm，约为1~2 mm暂堵剂平均粒径的3倍，约为1~3 mm暂堵剂平均粒径的2倍。在此情况下，两者组成的大粒径组合暂堵剂能够进入孔眼，既不完全堆积于井筒也不运移至裂缝远端，可有效封堵缝口，促使段内转向。因此，缝内小粒径组合+段内大粒径组合暂堵剂有利于提高封堵压力并促进裂缝多期性转向。
2.2 暂堵剂质量浓度对多簇裂缝扩展的影响
6#、7#和8#岩样分别对应低（缝内40 g/L、段内20 g/L）、中（缝内60 g/L、段内40 g/L）和高（缝内80 g/L、段内60 g/L）3种暂堵剂质量浓度条件。由图8 可知，在暂堵剂粒径、单簇射孔数、簇数一定的条件下，暂堵剂质量浓度从低提升至中等时缝内、段内暂堵峰值压力显著提升，而从中等提升至高时缝内、段内暂堵峰值压力变化较小。
由图4 、图8 可知，使用低浓度暂堵剂时（6#岩样），缝内、段内暂堵峰值压力升至20 MPa左右，提压均未达到10 MPa，暂堵压裂阶段仅产生2条新缝，与天然裂缝走向一致的倾斜纵向缝控制整体裂缝形态；使用中等浓度暂堵剂时（7#岩样），缝内暂堵峰值压力达49.0 MPa，提压超过35 MPa，段内暂堵峰值压力达56.4 MPa，提压超过40 MPa，暂堵压裂阶段形成了最多的4条新缝，标准横切缝控制整体裂缝形态；使用高浓度暂堵剂时（8#岩样），缝内、段内暂堵峰值压力分别达51.6 MPa和57.4 MPa，提压幅度与中等浓度条件接近，但是暂堵压裂阶段仅产生2条新缝，沿井筒扩展的倾斜纵向缝控制整体裂缝形态。使用低浓度暂堵剂时，两个暂堵阶段的压力波动相对较小，声发射事件较为稀疏（见图9a ）；而使用中等浓度暂堵剂时，两个暂堵阶段压力波动更为频繁，声发射事件较为密集（见图9b ）。
整体上，中等浓度暂堵剂（缝内60 g/L、段内40 g/L）可保证暂堵升压，促使更多转向横切缝的产生，进一步提高浓度并未呈现更好的封堵转向效果。在暂堵剂粒径、单簇射孔数和簇数一定的情况下，存在1个与之匹配的最优暂堵剂浓度，当浓度小于此值时暂堵层无法形成或不稳定，当浓度高于此值时，增加的暂堵剂并没有进入孔眼，而是在井筒内无效堆积。
2.3 单簇射孔数对多簇裂缝扩展的影响
9#、10#和11#岩样分别对应单簇射孔数为2，3，4的条件。由图10 可知，不同单簇射孔数下，岩样破裂压力和暂堵峰值压力存在明显差异；整体上，随着单簇射孔数的增加，破裂压力略微下降，而段内暂堵峰值压力大幅下降。
由图10 、图11 可知，单簇射孔数为2时（9#岩样），常规压裂阶段破裂压力、段内暂堵阶段峰值压力最高，分别为14.2 MPa和35.1 MPa；共开启3条天然裂缝和3条横切缝，其中常规压裂阶段产生1条标准横切缝，暂堵压裂阶段产生2条倾斜横切缝，均贯穿整个岩样。单簇射孔数增加到3时（10#岩样），破裂压力、段内暂堵峰值压力分别下降至11.4 MPa和16.2 MPa，段内暂堵峰值压力降幅约50%；共开启2条层理缝、2条横切缝和1条纵向缝，其中常规压裂阶段产生的1条标准横切缝贯穿整个岩样，暂堵压裂阶段产生的1条倾斜横切缝向井筒左侧扩展，向下未能穿过层理。继续增加单簇射孔数至4时（11#岩样），破裂压力、段内暂堵峰值压力分别下降至8.9 MPa和6.6 MPa，段内暂堵峰值压力降幅超过50%；共开启2条天然裂缝、1条横切缝和1条纵向缝，仅在常规压裂阶段形成1条大角度倾斜缝，暂堵阶段主要在该倾斜缝缝端靠近S1表面产生微裂隙，未显著使该缝转向，暂堵效果较差。可见，单簇射孔数较少时更有利于提高破裂压力及暂堵峰值压力，对多簇裂缝扩展的控制作用更显著。
2.4 簇数对多簇裂缝扩展的影响
12#、7#和13#岩样分别对应簇数为3，5，7的条件。由图12 、图13 可知，簇数为3时（12#岩样），缝内、段内暂堵峰值压力分别为27.9 MPa和33.3 MPa，共产生5条水力裂缝，其中横切缝1条，整体裂缝形态受天然裂缝影响较大，呈现纵向缝主导；簇数增加到5时（7#岩样），缝内、段内暂堵峰值压力分别陡升至49.0 MPa和56.4 MPa，共形成最多的7条水力裂缝，整体裂缝形态由3条横切缝主导；继续增加簇数至7时（13#岩样），缝内、段内暂堵峰值压力不升反降，分别为24.7 MPa和42.6 MPa，共产生6条水力裂缝，其中横切缝1条，整体裂缝形态与3簇时相似，呈现纵向缝主导。簇数为5时横切缝数量更多，整体裂缝形态更为复杂，暂堵提压效果更好。簇数较少时在常规压裂阶段裂缝起裂数量有限，进而影响裂缝总数及复杂程度；簇数较多时在相同排量下难以实现所有射孔簇有效开启，或者同等暂堵剂参数条件下在暂堵压裂阶段难以实现有效封堵。
3 多簇射孔条件下的暂堵剂分布
为进一步探究多簇射孔暂堵成缝规律，选取压裂后典型岩样7#、8#和12#，以井筒为中心钻取直径12 cm、高度26 cm的岩柱，开展近井筒裂缝形态及暂堵剂分布三维CT扫描，如图14 所示。室内实验尺度远小于现场，受井眼尺寸和裂缝尺寸的限制，实验展现出比现场更好的封堵效果，表现为缝内暂堵剂易在裂缝内部广泛分布，段内暂堵剂易在封堵孔眼附近井筒内堆积。具体地，缝内暂堵阶段使用的小粒径暂堵剂主要通过已开启射孔孔眼进入裂缝，集中分布在裂缝交叉区域；段内暂堵阶段使用的大粒径暂堵剂优先分布于近井筒复杂裂缝区域所对应的射孔簇孔眼附近，此外整体趋向于在井筒趾端堆积。
结合裂缝形态和暂堵剂分布分析缝内封堵情况发现：7#岩样中暂堵剂分布体积达10.1 cm3，在集中分布区域附近形成了交错沟通的复杂缝网；8#岩样暂堵剂分布体积达10.3 cm3，在井筒靠近S1面附近形成复杂缝网；12#岩样暂堵剂分布体积仅为1.3 cm3，3条纵向缝平行扩展，形态单一。整体上，暂堵剂分布体积较大（7#和8#岩样）表明暂堵剂有效运移进入裂缝中，实现封堵概率较大；分布体积较小（12#岩样）则表明暂堵剂未能有效运移进裂缝中，发生有效封堵的概率较低。另一方面，交错复杂的先压裂缝（7#和8#岩样）能够为暂堵剂提供更多有利封堵位置，进而转向生成更加复杂的裂缝网络；若先压裂缝简单、裂缝壁面平滑（12#岩样），暂堵剂则倾向于运移至岩样表面，难以形成稳定暂堵带促使裂缝转向。
通过观测井筒内暂堵剂堆积趋势分析段内封堵情况发现：7#岩样暂堵剂在靠近趾端处少量分布，封堵已开启的第2簇所有射孔及第1簇右侧已开启射孔；8#岩样暂堵剂在井筒内大量堆积，封堵所有射孔；12#岩样暂堵剂大量分布于井筒趾端，少量分布在井筒中部，封堵第1簇射孔与第3簇已开启射孔。整体上，暂堵剂分布于已开启射孔簇附近表明封堵有效，大量堆积在未开启射孔簇附近则表明封堵无效。此外，在簇数较少的情况下（12#岩样），即使所有射孔簇均开启，暂堵剂进入裂缝中的量也有限。实验室条件下，单纯提升暂堵剂浓度（7#岩样中等浓度、8#岩样高浓度），进入缝内的暂堵剂量并没有显著提升，过量的暂堵剂仅堆积在井筒内部产生无效堵塞。
4 结论
缝内和段内暂堵峰值压力均高于常规压裂破裂压力，且变化具有一致性，暂堵阶段压力的频繁大幅度波动是复杂裂缝产生的响应，伴随密集的声发射事件。
使用缝内小粒径组合+段内大粒径组合暂堵剂更有利于封堵压力的提升，促进裂缝多期性转向，封堵效果更好。在颗粒暂堵剂中添加纤维可快速提升至超高压力，但暂堵成缝效果差。当暂堵剂浓度增加到一定值时可达到最大的暂堵峰值压力，但进一步增加暂堵剂浓度并不能显著提高暂堵峰值压力。在暂堵剂粒径、单簇射孔数和簇数一定的情况下，存在1个与之匹配的最优暂堵剂浓度。岩样破裂压力和暂堵峰值压力随着单簇射孔数的增加呈下降趋势。单簇射孔数较少时更有利于提高破裂压力及暂堵峰值压力，对多簇裂缝扩展的控制作用更显著。较少的簇数不利于人工裂缝总数及复杂程度的提升，较多的簇数难以实现有效封堵。
暂堵剂在裂缝中的运移是一个复杂过程，对暂堵效果产生重要影响。缝内暂堵剂主要分布在裂缝交错的复杂裂缝区域，而段内暂堵剂优先分布于近井筒复杂裂缝区域所对应的射孔簇孔眼附近。为了更精确地描述暂堵剂的分布规律，后续有必要进一步探索可视化手段。
符号注释：
E°——平面应变弹性模量，Pa；K°——修正断裂韧性，Pa·m1/2；L——裂缝半长，m；Q——泵注排量，m3/s；Rmax——裂缝扩展特征半径，m；S——簇间距，m；tmax——裂缝扩展特征时间，s；X，Y，Z——直角坐标系，m；α，β——相似系数；μ——压裂液黏度，mPa·s；σh——最小水平主应力，MPa；σH——最大水平主应力，MPa；σv——垂向应力，MPa。下标：l——实验参数；f——现场参数。