0 引言
中国高含硫天然气资源潜力巨大，总地质储量超1×1012 m3，主要分布在四川盆地普光、元坝、罗家寨等气田[1⇓⇓-4]。相比常规天然气，硫沉积问题是制约高含硫天然气高效开发的关键。高含硫气田开发过程中，由于压力下降，单质硫在天然气中的溶解度降低，会以固、液态的形式析出（当储层温度高于119.7 ℃时，单质硫以液态形式析出）并沉积于储层中，堵塞气体渗流通道，增大渗流阻力，影响气田采收率[5⇓-7]。普光气田是中国最大规模海相整装高含硫气田，储层非均质性强，气藏埋深4 800~6 000 m，平均地层温度128 ℃，硫化氢的物质的量分数平均为15%。随着开采过程的进行，地层压力下降，溶解在高含硫气体中的单质硫以液态形式析出，目前部分井筒已出现硫堵现象。前期研究发现近井区域储层含硫饱和度较高，液硫析出后难以流动[2]，液硫可能吸附、沉积继而影响储层渗流通道，但液硫对储层的伤害机制尚不明确。四川盆地高含硫气藏储层类型多样，储层内部气-水-硫多相流体渗流机制复杂，同一开发模式的适用性差，亟需明确硫沉积吸附影响下不同类型储层物性变化特征与机理。
针对液硫沉积及其对储层的伤害问题，目前多采用理论模型计算和室内实验两种手段开展研究。在理论模型方面，学者基于热力学和动力学理论分别建立了硫溶解度模型[7⇓⇓⇓⇓⇓-13]和硫运移沉积模型[14-15]，明确了温度、压力、流体组分、束缚水饱和度等对单质硫溶解析出及沉积的影响。实验方法则可更为直观和真实地揭示硫沉积对储层的影响，是理论模型必不可少的参数依据。但由于原位高温高压和H2S的剧毒性，实验条件苛刻且危险，目前关于液硫沉积伤害的研究相对较少，主要集中在气-液硫相渗曲线和润湿性研究方面。张砚等[16⇓-18]测定了气-液硫相渗曲线，发现液硫临界流动饱和度较高，气-液硫两相共渗区较窄，液硫的流动能力有限。从液硫对岩石润湿性的角度来看，Mahmoud[19]发现在150 ℃下，随着液硫吸附和沉积的增加，岩石接触角向更加气湿的方向变化，从而降低产气效率。除此之外，液硫沉积吸附行为还未见系统研究，亟需开展液硫对储层孔隙结构和物性特征影响的可视化和定量化研究。
为明确液硫沉积吸附对储层的影响，本文以高温高压岩心液硫驱替实验为基础，对不同类型储层原始状态、注硫后和气驱后岩心进行精细定量表征，以揭示液硫沉积吸附能力的差异和对不同类型储层的伤害程度。结合核磁共振T2谱与成像技术和全直径岩心X射线CT扫描技术揭示液硫沉积对孔径分布、孔隙连通性和非均质性的影响。通过开展基础物性测试，定量分析液硫沉积对储层孔隙度、渗透率的伤害。结合场发射扫描电镜成像和能谱分析揭示液硫沉积吸附的微观形态与储层伤害机理，以期为高含硫气藏制定高产稳产措施提供理论依据。
1 实验样品和方法
1.1 实验样品
实验岩心取自普光气藏三叠系飞仙关组，储层岩性以白云岩为主，孔隙度在0.26%~28.86%，平均为8.65%；渗透率在（0.01~3 554.10）×10-3 μm2，平均为26.3×10-3 μm2。飞仙关组储层非均质性强，因此选取样品时选择不同储层类型的代表性岩心，根据PG1井、PG2井、PG5井、PG6井、PG9井、PG102-1井、PG104-1井、PG302-1井和PG304-1井大量岩心铸体薄片及物性数据，将储层分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类，分别以粒间孔、粒间-粒内孔和粒内孔为主要储集空间，不同类型储层特征如图1 所示。本文所选3块代表性白云岩岩心分别对应Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类储层，岩心基础参数如表1 所示。
实验气样根据普光气藏实际气体组分配制，其中CH4占75%，H2S占15%，CO2占10%。实验用水为配制的普光气藏模拟地层水，为CaCl2水型。实验所用硫样为高纯硫粉，其纯度为99.999 86%。
1.2 实验方法
以高温高压液硫岩心驱替实验为基础，对液硫沉积吸附过程中不同阶段（原始状态、注硫后、气驱后）的储层基础物性进行测定，并结合核磁共振T2谱与成像技术、全直径岩心X射线CT扫描技术和场发射扫描电镜成像方法，实现储层孔隙结构、物性的可视化和精细定量表征。具体实验步骤如下：①测定初始岩心的孔隙度和渗透率参数，并对岩心进行微米CT扫描，再对岩心做抽真空饱和模拟地层水处理，对其进行核磁共振T2谱测定及成像；②采用如图2 所示实验装置，设定全程实验温度140 ℃，回压18 MPa，围压20 MPa，以0.1 mL/min的注入速度向饱和水后的岩心内注入液硫，建立岩心束缚水，当液硫注入量达到5 PV（注入孔隙体积倍数）且岩心质量不再变化时停止注入，完成岩心注硫过程，再重复步骤①中的岩心表征实验步骤；③在步骤②实验条件下继续以0.1 mL/min的注入速度向岩心注入气样至出口端不再出现液硫，结束岩心流动实验，重复步骤①中的岩心表征实验步骤；④对实验后的岩心取样做场发射扫描电镜成像和能谱分析。其中，核磁共振测定的弛豫信号为不同阶段岩心所饱和模拟地层水中氢原子信号，扫描次数为128次。全直径岩心X射线CT扫描实验所用扫描设备型号为Geoscan 200，分辨率为56 μm。在获得CT数据体后，首先采用中值滤波方法进行图像降噪处理，再通过阈值分割提取孔隙结构，随后进行参数定量计算、连通性分析和孔隙网络模型建立，从而实现储层岩样的三维可视化和量化分析。
1.3 基于核磁共振T2谱的多重分形理论
为明确液硫沉积吸附对孔隙结构非均质性的影响，以核磁共振实验T2谱为基础，采用计盒维数法进行多重分形理论计算。将累积归一化后的T2谱的分布范围看作长度为L的数据集。用一系列具有相同长度（ε）的盒子覆盖L，N(ε)为完全覆盖L所需的盒子数量。第i个盒子的概率质量函数可以定义为：
${{P}_{i}}\left( \varepsilon \right)=\frac{{{N}_{i}}\left( \varepsilon \right)}{{{N}_{\text{t}}}}$
上述概率质量函数用来定量表征核磁信号幅度在每个盒子中的分布特征，与盒子长度呈现如下关系[20]：
${{P}_{i}}\left( \varepsilon \right)\sim {{\varepsilon }^{{{\alpha }_{i}}}}$
其中，αi是Lipschitz-Hölder奇异指数，可反映Pi(ε)的局部奇异强度。
当各盒子的Lipschitz-Hölder奇异指数值相同时，盒子数量标记为Nα(ε)，也可表示为：
${{N}_{\alpha }}\left( \varepsilon \right)\propto {{\varepsilon }^{-f\left( \alpha \right)}}$
其中，f(α)是由α标记的分形子集的维数。由α和f(α)组成的曲线又被称为多重分形奇异谱，可用于表征信号幅度在分形结构上的非均质分布特性。
α(q)和f(α)可由（4）式、（5）式计算得出[21]：
$\alpha \left( q \right)\propto \frac{\left[ \sum\limits_{i=1}^{N\left( \varepsilon \right)}{{{U}_{i}}\left( q\text{,}\varepsilon \right)\ln {{P}_{i}}\left( \varepsilon \right)} \right]}{\ln \varepsilon }$
$f\left( \alpha \right)\propto \frac{\left[ \sum\limits_{i=1}^{N\left( \varepsilon \right)}{{{U}_{i}}\left( q\text{,}\varepsilon \right)\ln {{U}_{i}}\left( q\text{,}\varepsilon \right)} \right]}{\ln \varepsilon }$
其中：
${{U}_{i}}\left( q\text{,}\varepsilon \right)=\frac{{{P}_{i\text{,}q}}\left( \varepsilon \right)}{\sum\limits_{i=1}^{N\left( \varepsilon \right)}{{{P}_{i\text{,}q}}\left( \varepsilon \right)}}$
q是统计矩阶数，本文取[-10,10]内的整数。当q>0时，代表孔隙分布的高密度区域。
此外，u(q,ε)代表配分函数，用以佐证多重分形计算的准确性，用于q的配分函数可以表示为：
$u\left( q\text{,}\varepsilon \right)=\sum\limits_{i=1}^{N\left( \varepsilon \right)}{{{P}_{i\text{,}q}}\left( \varepsilon \right)}\propto {{\varepsilon }^{\tau \left( q \right)}}$
τ(q)是阶数q的质量标度函数，可以通过下式计算[22]：
$\tau \left( q \right)=-\underset{\varepsilon \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sum\limits_{i=1}^{N\left( \varepsilon \right)}{{{P}_{i\text{,}q}}\left( \varepsilon \right)}}{\ln \varepsilon }$
广义分形维数（Dq）与q的关系可表示为：
${{D}_{q}}=\frac{\tau \left( q \right)}{q-1}$
多重分形分析中，Dq与q呈非线性关系，构成了广义分形维数谱。其中，最常用的广义分形维数是容量维数（D0）、信息维数（D1）和相关性维数（D2）[22]。D0反应全局特性；D1可评估孔隙分布的无序程度，D1值越大，表示局部孔隙结构分布波动越小，各孔径区间内孔隙结构分布越均匀；D2可表征测度的空间自相关程度。
此外，为保持Dq函数连续，当q=1时，通过洛必达定律进行计算[23]：
${{D}_{1}}=\underset{\varepsilon \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sum\limits_{i=1}^{N\left( \varepsilon \right)}{{{P}_{i}}\left( \varepsilon \right)\ln {{P}_{i}}\left( \varepsilon \right)}}{\ln \varepsilon }$
Hurst指数可反映正自相关或空间长距离变化，可如下计算：
$H=\frac{{{D}_{2}}\text{+}1}{2}$
2 孔径分布与孔隙连通性
2.1 孔径分布
对于孔隙结构最好的样品1（见图3a ），注硫后整体呈现双峰特征，第3峰向左下方移动，第2峰基本消失，第1峰向下移动，谱图面积减小，说明整体孔隙半径和孔隙体积变小。而气驱之后，整体仍呈现双峰特征，第1峰消失，第2峰左移，且第3峰的横向弛豫时间由810 ms减小到260 ms左右，但与原始状态相比谱图面积略微减小，说明在注硫—气驱后，孔隙体积小幅降低。这是由于一方面液硫沉积主要堵塞了部分小孔喉，另一方面少量吸附沉积到大孔壁面，导致中孔数量增多，整体孔隙体积稍有减小。对比气驱前后T2谱变化特征，发现谱图面积增加，第3峰信号增强，说明大孔中的液硫更易被气体携带走，因此整体孔隙体积较注硫后增加。
对于孔隙结构较差的样品2和3（见图3b 、图3c ），注硫后整体呈现双峰特征，第3峰向左下方大幅移动，谱图面积减小70%~75%，孔隙半径和孔隙体积明显变小，与样品1相比变化更为显著，说明液硫沉积对物性特征差的样品孔隙结构影响更大。气驱后整体仍保持双峰特征，第1峰向右下方移动，第3峰下移，说明气驱后液硫沉积直接堵塞小孔喉，沉积或吸附于部分大中孔，导致大中孔数量减少，使得整体孔隙结构更显著地变差。且第3峰下降对谱图面积影响明显，即大孔的硫沉积吸附是孔隙体积变小的主要原因。样品2和样品3气驱后谱图面积分别为原始条件下的30%和25%，对于物性最差的样品3，液硫沉积吸附对整体孔径分布和孔隙体积的影响更大。另外，气驱前后的谱图面积变化不大，而第3峰右移，说明气驱对岩心的整体孔隙体积和孔径分布影响不大，只对大孔的液硫有携带作用，对小孔无明显影响，即液硫更容易沉积吸附在小孔中。
基于CT数据体进行孔隙结构量化分析，刻画了3块岩心的孔径分布特征（见图4 ）。需要说明的是，本次全直径岩心微米CT扫描实验的分辨率为56 μm，对于此尺度以下的小孔隙无法识别，故主要分析中孔和大孔的分布和变化特征。样品1经过注硫—气驱后，直径2 000 μm以上的孔隙数量减少，直径400 μm以下的孔隙数量增加，对孔隙体积起主要贡献的孔隙直径仍集中在1 000~1 400 μm，这类孔隙数量无明显变化，说明由于液硫的沉积吸附，大孔减少，中孔增多，但对整体孔隙结构和主要流体通道影响不大。而样品2经过注硫—气驱后，直径1 500 μm以上的孔隙数量明显减少甚至消失，直径400 μm以下的孔隙数量增加，孔隙体积的损失主要来源于直径1 500 μm以上的孔隙，对孔隙体积起主要贡献的孔隙直径也由800~1 000 μm降低到400~600 μm，说明液硫沉积对样品2这类孔隙结构较差的岩心伤害较大，整体孔径变小，孔隙体积减小。同样地，样品3经过注硫—气驱后，直径1 000 μm以上的孔隙数量急剧下降或消失，直径600 μm以下的孔隙数量明显增加，对孔隙体积起主要贡献的孔隙直径由800~1 000 μm降低到400~600 μm，孔隙体积的损失主要来源于1 000 μm以上的孔隙，液硫吸附沉积导致的整体孔径和孔隙体积变小更为明显。因此，对于物性较差的样品2、3，孔隙体积的损失主要来源于中大孔。综合分析核磁共振T2谱和CT扫描实验孔径分布结果发现，两者结果基本吻合，液硫沉积吸附对于原始孔径较小、孔隙结构较差的Ⅱ类和Ⅲ类储层伤害更大。
由于目前针对碳酸盐岩未有公认的孔隙分类方案，尚无针对碳酸盐岩核磁共振实验的孔径转换公式，因此无法获得准确的核磁孔径分布数据。本文仅对CT扫描实验精度范围内的孔径分布进行量化对比，后续将基于核磁共振实验开展碳酸盐岩全孔径分布精确计算，以实现更加准确的液硫沉积对孔径影响的定量化研究。
2.2 孔隙连通性
通过核磁共振成像实验，可直观获取原始状态、注硫后和气驱后的岩心特征，结果见表2 ，包括各状态下岩样整体剖面图以及岩样四等分处的3个截面图。物性较好的样品1原始状态图像信号很强，连通性较好；注硫后可以观察到整体信号变差，内部信号出现不连续部分，非均质性变强；气驱后虽然岩心整体信号稍弱于原始状态，但整体较均质，连通性较好，说明液硫沉积吸附对样品1这类物性较好的储层影响较小。而物性较差的样品2、3原始状态下岩心中间信号相对较强，四周信号较弱；注硫后，岩心内部信号基本消失，整体呈现不连通状态；即使在气驱后，也只有四周出现信号，岩心内部基本无连通性，说明物性较差的Ⅱ类和Ⅲ类储层岩心的连通性受液硫沉积堵塞的影响严重。此外，相较于注硫后，物性较好的样品1气驱后整体连通性改善明显，但物性较差的样品2、3在气驱后内部仍保持不连通状态。
表2 岩心样品不同阶段核磁共振成像结果 |
| 样品编号 | 驱替 状态 | 核磁成像结果 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 岩样整体剖面图 | 截面1 | 截面2 | 截面3 | 色标 | ||
| 1 | 原始状态 |  |  |  |  |  |
| 注硫后 |  |  |  |  | ||
| 气驱后 |  |  |  |  | ||
| 2 | 原始状态 |  |  |  |  |  |
| 注硫后 |  |  |  |  | ||
| 气驱后 |  |  |  |  | ||
| 3 | 原始状态 |  |  |  |  |  |
| 注硫后 |  |  |  |  | ||
| 气驱后 |  |  |  |  | ||
如图6 所示，对于物性较差的样品2，原始连通性比样品1差，不连通孔隙分布范围较广，注硫后基本无连通孔隙，因此只能建立岩心整体孔隙网络模型来观察局部连通特征。从XZ和YZ方向的孔隙网络模型来看，孔喉大多存在于岩样两端，中间几乎不存在起到连接作用的孔喉，岩心整体不连通，说明液硫沉积对物性较差的岩心伤害更大。气驱后岩心两端仍保持局部连通，中间部位孔喉数量较前轻微增多，但仍未出现整体连通性。
如图7 所示，样品3物性最差，原始状态岩心两端和中心连通性较好，但不连通孔隙数量最多，注硫后整体孔隙变为离散状态，气驱后仍未打开空间，局部连通孔隙网络仍聚集在原始较为连通的岩心两端，说明孔隙连通性越强，液硫越不容易沉积吸附。
以上结果与核磁成像结果完全吻合，整体来看，孔隙连通性越差，物性越差，液硫越容易沉积吸附，对储层伤害也越大。
3 孔隙结构非均质性变化特征
表3 多重分形分析参数统计 |
| 样品编号 | 驱替状态 | D0 | D1 | D2 | H | D10-—D10+ | α0 | Δα |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 原始状态 | 1.000 0 | 0.885 3 | 0.809 1 | 0.904 5 | 1.065 2 | 0.670 9 | 0.394 3 |
| 注硫后 | 1.000 0 | 0.896 4 | 0.823 4 | 0.911 7 | 0.946 0 | 0.568 6 | 0.377 3 | |
| 气驱后 | 1.000 0 | 0.927 8 | 0.893 8 | 0.946 9 | 0.789 9 | 0.613 7 | 0.176 2 | |
| 2 | 原始状态 | 1.000 0 | 0.924 6 | 0.884 2 | 0.942 1 | 0.741 9 | 0.523 7 | 0.218 2 |
| 注硫后 | 1.000 0 | 0.335 8 | 0.192 3 | 0.596 2 | 1.808 0 | 0.924 4 | 0.883 7 | |
| 气驱后 | 1.000 0 | 0.707 9 | 0.516 3 | 0.758 1 | 1.509 9 | 0.833 4 | 0.676 5 | |
| 3 | 原始状态 | 1.000 0 | 0.908 8 | 0.852 7 | 0.926 4 | 0.952 6 | 0.635 5 | 0.317 1 |
| 注硫后 | 1.000 0 | 0.272 3 | 0.151 9 | 0.576 0 | 1.920 1 | 1.012 3 | 0.907 8 | |
| 气驱后 | 1.000 0 | 0.703 7 | 0.502 5 | 0.751 2 | 1.449 1 | 0.761 1 | 0.688 0 |
4 液硫沉积对储层物性的影响
为明确液硫沉积吸附对储层宏观物性的影响，对原始状态、注硫后和气驱后的岩心样品开展孔隙度、渗透率测试。其中孔隙度通过气测实验和CT数据体计算两种方式进行表征，结果如表4 所示，发现两种方法所得孔隙度基本吻合。经过液硫沉积吸附后，不同类型的岩心孔隙度和渗透率均呈下降趋势。对于物性较好的样品1，注硫—气驱后孔隙度下降15%，渗透率下降16%，伤害程度相对较小。物性较差的样品2和3注硫—气驱后孔隙度下降40%~50%，渗透率下降90%以上，伤害程度极大，说明初始物性越差，液硫沉积吸附伤害越大。另外，对比气驱和注硫后的物性，可发现样品1气驱后渗透率恢复34%，而样品2、3的渗透率恢复不足0.2%，说明初始物性越差，液硫越易吸附沉积，导致对储层伤害程度越大。
表4 岩心驱替前后物性统计表 |
| 样品 编号 | 驱替状态 | 孔隙度/% | 气测渗透率/ 10-3 μm2 | |
|---|---|---|---|---|
| 气测 | CT计算 | |||
| 1 | 原始状态 | 22.63 | 21.21 | 2 155.280 00 |
| 注硫后 | 16.75 | 14.66 | 1 075.580 00 | |
| 气驱后 | 19.10 | 18.12 | 1 807.690 00 | |
| 2 | 原始状态 | 16.10 | 15.18 | 15.510 00 |
| 注硫后 | 6.57 | 5.54 | 0.001 70 | |
| 气驱后 | 8.01 | 7.58 | 0.004 80 | |
| 3 | 原始状态 | 12.54 | 11.96 | 0.570 00 |
| 注硫后 | 6.31 | 5.30 | 0.000 51 | |
| 气驱后 | 7.67 | 7.15 | 0.001 20 | |
液硫沉积吸附引起岩石微观孔隙结构变化是造成高含硫气藏储层宏观物性特征改变的根本原因。通过开展液硫沉积影响下的储层定量表征发现，储层孔隙结构和物性特征越差，液硫越易沉积吸附，对储层的孔径分布、连通性和孔隙结构非均质性的影响越大，从而对储层的物性伤害越大。对注硫—气驱后的岩心样品进行场发射扫描电镜成像和能谱分析发现（见图11 ），对于样品1所代表的粒间孔型储层，孔隙较大，连通性好，硫在驱替过程中容易流动，故主要以絮状或蛛网状形态吸附沉积在大孔喉的壁面上或小孔喉中，造成少量小孔的堵塞，将大孔分割或减小变成中孔，使得整体孔隙体积减小，但沉积密度较小，并未影响主要流体通道，所以液硫沉积吸附对物性较好的Ⅰ类储层影响较小。对于样品2所代表的粒内-粒间孔型储层，由于粒内孔连通性相对差，主要的流体通道粒间孔相对较小且少，一部分硫以网膜状吸附沉积在粒内孔导致孔隙度减小，另一部分以成层的片状或蛛网状沉积吸附在粒间孔，沉积密度相对较大，堵塞主要流体通道，整体连通性变差，从而引起储层渗透率急剧下降。对于样品3所代表的粒内孔型储层，原始状态岩心孔隙结构很差，整体连通性较差，硫以网膜状形态吸附沉积在粒内孔中，沉积相对致密，使孔径减小，孔隙分布离散程度变高，对储层的伤害程度也更大。
为实现高含硫气藏的长期高产稳产，需要进一步精细刻画储层类型，明确不同类型储层硫沉积伤害的微观机理，从而明确硫沉积作用下的精细化配产模式，制定分区的控硫治硫措施。对于物性较好的Ⅰ类储层，液硫吸附沉积能力较弱，可利用开发过程中的气体携带作用，适当提高采气速度，制定高配产制度；对于物性较差的Ⅱ、Ⅲ类储层，一方面开发绿色高效溶硫剂针对沉积堵塞的低渗储层进行解堵，另一方面通过酸压技术改善近井地带储层渗流通道，从而减少硫的沉积吸附，提高高含硫气藏采收率。未来，针对储层孔隙差异引起硫沉积差异的本质原因及其对应的解堵方法，还需从不同类型储层孔隙精细分类、微观硫沉积动力学机理及宏观室内解堵实验等方面进行深入研究，以制定合理的控硫治硫对策。
5 结论
3类储层岩心原始条件核磁共振T2谱呈现三峰特征，注硫—气驱后呈现双峰特征，孔隙结构较差的样品2、3第3峰下移明显，中大孔径和孔隙体积明显减小。液硫沉积吸附引起的岩心孔隙体积损失主要来源于中大孔。液硫在较小孔隙空间中的沉积吸附能力更强，更易沉积堵塞较小孔喉，因此对于原始孔径较小、孔隙结构较差的储层伤害更大。
基于核磁共振成像和CT重建模型可视化结果，发现原始储层孔隙结构越差，连通性越差，液硫越易沉积吸附，使孔隙连通性更差。此外，高含硫气藏碳酸盐岩储层的孔隙结构呈现多重分形特征，孔隙结构越差，液硫沉积吸附引起的内部空间孔隙分布改变越大，非均质性越强。
液硫沉积吸附引起岩石微观孔径分布、孔隙连通性和非均质性变化，是造成高含硫气藏储层宏观物性特征改变的根本原因。物性较好的样品1注硫—气驱后孔隙度下降15%，渗透率下降16%；物性较差的样品2和3注硫—气驱后孔隙度下降40%~50%，渗透率下降90%以上，伤害程度极大，说明初始物性越差，液硫沉积吸附伤害越大。
液硫以絮状、蛛网状或网膜状吸附沉积于不同类型的孔隙空间，引起储层孔隙结构和物性的改变。后续需要精细刻画储层类型，明确不同类型储层硫沉积伤害的微观机理，制定分区的控硫治硫措施。
符号注释：
D0——容量维数；D1——信息维数；D2——相关性维数；D10-－D10+——广义分形维数谱的谱宽；Dq——广义分形维数； f(α)——由α标记的分形子集的维数；H——Hurst指数；L——数据集长度；N(ε)——完全覆盖L所需的盒子数量；Nα(ε)——各盒子的Lipschitz-Hölder奇异指数值相同时的盒子数量；Ni(ε)——第i个盒子中的核磁信号幅度；Nt——总核磁信号幅度；Pi(ε)——第i个盒子的概率质量函数；q——统计矩阶数；T2——横向弛豫时间，ms；u(q,ε)——配分函数；Ui(q,ε)——第i个盒子的概率质量函数的占比；α——Lipschitz-Hölder奇异指数；α0——q=0时的奇异指数；Δα——多重奇异谱的谱宽；ε——盒子长度；τ(q)——阶数q的质量标度函数。