0 引言
四川盆地中部（以下简称“川中”）高石梯、磨溪地区（以下简称“高磨地区”）震旦系—寒武系碳酸盐岩储集层探明天然气地质储量超万亿立方米，盆地内安岳特大型海相碳酸盐岩气田的单体规模和总体规模均为目前中国已探明气田之最，标志着四川盆地海相碳酸盐岩的勘探工作达到新的高度[1⇓⇓-4]。震旦系灯影组作为主要碳酸盐岩产层之一，在盆地不同地区均有分布。目前勘探未获得突破的四川盆地北部（以下简称“川北”）区域地质背景与川中高磨地区相似，通过对川北及周缘地区灯影组野外地质调查及采样分析发现，该区域灯影组中存在孔隙、孔洞极为发育的微生物白云岩（含数量众多的沥青脉），这预示着该地区深埋地下的灯影组具有良好的油气成藏前景[5]，未来可能成为深层—超深层碳酸盐岩天然气增储的新阵地。根据高磨地区勘探的经验，储集层发育分布与沉积相带展布密切相关。台缘带和台地内部储集层特征有所不同，相应的岩石物理性质亦存在差异，通过岩石物理实验系统地厘清不同地区、不同沉积相带灯影组储集层特征与地震弹性参数间的关系对该层系地震勘探十分重要。
针对碳酸盐岩储集层，岩石物理研究的重点多集中在孔隙结构及其赋存流体性质、分布等及其对弹性波速度、各向异性和频散特征的影响[6]。但这些岩石物理研究工作多是从物理模型的角度出发，缺乏相应的地质意义。众所周知，胶结、压实、溶解和白云石化等成岩作用控制着碳酸盐岩的岩石结构、孔隙度、孔隙形状等，而这些参数又决定着岩石的弹性性质[7]。尤其对于灯影组这类古老的碳酸盐岩地层，在多阶段成岩作用下，岩石结构变得极其复杂，如白云石化作用改变岩石矿物组成、溶蚀作用可以改变孔隙的形状，定义或建立这些参数与弹性性质之间可靠的相关性相当困难，难以反映其地震弹性性质在区域上的变化。目前，已有大量专家学者针对四川盆地灯影组碳酸盐岩储集层进行了许多细致且富有成效的地质研究工作[8⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-19]，但尚缺乏系统的岩石物理实验研究，结合目标层段的成岩演化过程，在地质框架下开展岩石物理实验规律分析工作的文章亦鲜有发表。
基于此，本文通过对台地边缘和局限台地灯影组四段（以下简称“灯四段”）碳酸盐岩岩心样品系统实验，研究其岩石学、矿物学、孔隙结构以及岩石物理弹性特征，结合最新地质资料，讨论不同沉积相带碳酸盐岩的沉积、成岩演化过程及其对地震岩石物理性质的影响，以期为四川盆地灯影组碳酸盐岩天然气地震勘探提供可靠的岩石物理依据。
1 地质背景
研究区位于重庆市西北部潼南区（构造上位于川中平缓带）（见图1 ）。四川盆地的形成和发展经历多次构造运动，总体以沉降为主，震旦纪为海相克拉通盆地碳酸盐岩沉积与构造演化阶段[9]。灯影组沉积继承陡山沱组沉积格局[20]，海侵范围进一步扩大，发育一套海侵退积式沉积序列。灯一段沉积期发生较大规模海侵，形成陆表海，此时期四川盆地沉积基底相对平坦，水动力条件差异不明显，两个区块均沉积一套与下伏陡山沱组呈整合接触的贫藻泥粉晶白云岩（见图2b ）；灯二段与灯一段为连续沉积，海侵规模在灯二段沉积早期达到最大，后续海平面逐渐下降，同时受构造作用影响，这一时期形成台地-盆地沉积环境，研究区块为台地边缘及局限台地环境，发育富含藻类的微生物白云岩，其次为泥粉晶白云岩及少量砂屑白云岩、白云质岩溶角砾岩；灯二段沉积末期的桐湾运动Ⅰ幕使灯二段整体抬升风化剥蚀，与灯三段呈不整合或假整合接触；灯三段沉积期，海平面再次上升，区域内发育厚度较薄、颜色较深的泥岩、粉砂岩，与灯四段呈整合接触；灯四段沉积期，相对海平面进一步下降，研究区块的沉积格局与灯二段沉积期相似，底部发育泥粉晶白云岩，中上部发育富藻微生物白云岩、砂屑白云岩，偶见条带状硅质白云岩，灯四段沉积末期的桐湾运动Ⅱ幕造成灯四段遭受不同程度的风化剥蚀，台地区灯四段与寒武系筇竹寺组呈不整合接触[21-22]。受盆地基底差异控制，川北地区沉积地貌低，水体较深，台缘带保存更加完整[24]。
2 实验方法
本次研究的样品来自钻井取心和野外露头，野外露头采样均为新鲜、未风化的岩石。通过钻取、切割得到了146块直径2.54 cm，长度为5~7 cm的柱塞样，经端面磨平、清洗等处理后用于后续的物性测量和声学实验。
物性测量使用CMS-300型覆压孔隙度渗透率测量仪，包括孔隙度和渗透率的测量，采用波依尔定律测量孔隙度，测量范围为0.01%~40.00%；采用压力脉冲衰减法测量渗透率，测量范围为（0.000 05~15 000）×10-3 µm2。超声速度测量采用超声波脉冲穿透法，通过对穿透已知长度样品的脉冲振动传播时间的精确测量，从而计算得到声波速度。纵波速度测量使用主频为800 kHz的探头，横波速度测量使用主频为350 kHz的探头，绝对误差在1%以内。另挑选典型样品开展低频岩石物理测量，测量方法采用应力-应变法，通过直接记录施加在岩石样品上的受迫变形从而获得岩石样品的声学性质。经钻取、切割后所剩余的残样被用于相应的岩石学实验。岩石的矿物学特征通过对矿物的X射线衍射鉴定获得，样品经研磨处理后直径小于0.075 mm，样品用量不少于5 g。本文矿物学特征主要考虑研究区碳酸盐岩最主要的4种矿物（方解石、石英、黏土和白云石）。岩石结构特征分析主要通过偏光显微镜对薄片（岩石薄片和铸体薄片）镜下观察，为保证研究尽可能覆盖研究区不同岩性和孔隙结构，制作薄片的样品选取建立在手标本观察和录井资料基础上。铸体薄片制作采用浸染剂真空灌注的方法，为了让可视光通过薄片，薄片厚度被切磨至30 µm左右。实验均在成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室进行，然后结合已有的地质资料，分析成岩演化过程，讨论成岩作用对碳酸盐岩储集层岩石物理特征的影响。
3 储集层特征
3.1 岩石学特征
岩心描述和镜下薄片鉴定表明，研究区灯四段储集层岩性复杂（见图3 ），台地边缘主要发育有台地边缘丘滩（以下简称台缘丘滩）凝块石白云岩、藻纹层白云岩、藻叠层白云岩和藻砂屑白云岩，丘滩间洼地粉—细晶白云岩、泥质白云岩、硅质白云岩和灰质白云岩（云质灰岩）。凝块石白云岩呈浅灰—白灰色，主要分布于灯四段上部，常与藻叠层白云岩共生，手标本可见明显不规则深灰色凝块，镜下显示块状物主要为泥晶白云石经暗色微生物（藻）黏结而形成的。藻纹层白云岩呈灰色层状，灯四段普遍发育，明暗相间的纹层状构造近于平直，暗层为富藻层，亮层为亮晶白云石层，镜下显示白云石晶粒直径多为0.03~0.25 mm，半自形—他形镶嵌结构。藻叠层白云岩呈灰色，手标本可见明显波状纹层，主要分布于灯四段中上部，单个波状叠层石纹层厚度变化大，横向连续性较好，镜下细晶、中晶白云石晶粒主要呈自形—半自形镶嵌结构；剖面还可见丘状叠层石白云岩，但整体规模不大，叠层石纹层横向连续性相对较差。藻砂屑白云岩呈灰—浅灰色，灯四段少量发育，镜下可见粒径大小不一的砂屑颗粒，且颗粒存在微生物粘结痕迹，主要由泥—粉晶白云石组成，分选性一般，磨圆度较好（多为圆形和椭圆形）。粉-细晶白云岩呈浅灰色，灯四段多个位置均有发育，主要由粒径为10~50 µm的白云石构成，半自形—他形镶嵌结构，白云石表面污浊，含陆源石英和黏土碎屑，石英分选磨圆较好，可形成硅质白云岩和泥质白云岩。灰质白云岩呈暗灰色，颗粒间致密接触，暗色粉细晶白云石常与泥粉晶方解石以缝合线为界限分布或雾心亮边白云石晶体呈斑块状分布。
在本次研究所收集的岩石样品中，局限台地碳酸盐岩颜色相对更深（见图3b ），局限台地内丘滩（以下简称台内丘滩）主要发育藻凝块白云岩、藻纹层白云岩、藻叠层白云岩和藻砂屑白云岩；云质潟湖主要发育泥晶白云岩、泥质白云岩、硅质白云岩和灰质白云岩（白云质灰岩）。岩石特征与台地边缘相似，但微生物白云岩（主要见于灯四段上部）发育规模不及台缘丘滩。
3.2 不同沉积微相的储集性能
台地边缘和局限台地亚相储集层的成岩演化具有相似性，台缘丘滩和台内丘滩微相储集层的沉积部位均位于地貌上的相对高地（见图2c ），较强的水动力条件和丰富的营养组分促使蓝藻（细菌）等微生物快速生长，微生物活动产生的胞外聚合物导致低温白云石沉淀[5,25]，形成藻叠层、藻纹层等微生物白云岩，在周期性海平面升降变化作用下形成地貌隆起的、纵向上多期叠置的丘滩复合体。这些微生物白云岩藻格架孔和粒间孔发育，同时期，蒸发渗透回流、毛细管浓缩等早期低温白云化形成的叶片状白云石充填原生孔隙。经历此成岩阶段后，沉积物基本固结，储集空间主要为残余藻格架孔和粒间孔。由于频繁且持续的出露海面，在准同生溶蚀作用下，早期低温白云石（有序度低）、未完全固结和白云化的灰质、文石等易溶矿物被大气淡水溶蚀，岩心可见顺层分布的溶蚀孔洞（见图4a ），且孔洞中多沥青充填。受桐湾Ⅱ期差异抬升作用影响，川中地区台内抬升剥蚀较为强烈，在晚期表生岩溶作用下形成一定规模的岩溶缝洞，川北地区受晚期表生岩溶作用影响较为有限。随着地层下沉，泥晶白云石在埋藏白云化作用下重结晶和次生加大，部分粒屑白云岩或微生物白云岩形成不残留原岩组构的细—中晶白云岩，亦可形成残留原岩结构的粉细晶白云岩。期间，多期次构造破裂作用形成储集层的断裂系统，为基底热液以及筇竹寺组烃源岩裂解产生的有机酸活动提供了通道，由于处于封闭系统，热液或有机酸溶蚀的产物无法流出，形成鞍状白云石、黄铁矿、石英等沉淀物破坏孔隙，总储集空间基本保持稳定，但埋藏溶蚀对孔隙系统能够起调整作用，孔渗性相对较好的区域（酸性流体更易流入）溶蚀比表面积大，溶孔更发育，从而优化储集空间的分布。台缘丘滩和台内丘滩的差异主要体现在所形成的丘滩复合体的规模以及准同生溶蚀作用强弱，前者沉积时水动力条件强，所形成的丘滩复合体规模大，出露海面时间更长，准同生溶蚀作用强烈；后者分布在局限台地内的相对高部位，水动力条件减弱，丘滩复合体纵向发育规模和横向展布范围都较小，准同生溶蚀作用弱于台缘丘滩。
丘滩间洼地和云质潟湖主要分布于研究区各类丘滩之间的平坦洼地之中，分布范围受构造地貌控制。由于受到周围丘滩地貌高地的屏蔽作用，云质潟湖和丘滩间洼地的水动力条件明显减弱，微生物不发育，沉积期主要堆积细粒碳酸盐岩颗粒集合体。相对较深的海水环境致使渗透回流、毛细管浓缩等低温白云化作用弱，且沉积物基本位于海平面以下，受准同生大气淡水溶蚀作用影响较弱。浅埋藏期，未接受近地表成岩环境改造的沉积物处于未固结状态，在强烈压实作用下，原生孔隙明显减少，岩石中可见压溶作用所形成的缝合线构造（见图3b ）。丘滩间洼地的沉积物中藻类及泥质等物质相对较少，更利于埋藏白云化作用，白云石晶粒重结晶变粗并趋于自形，形成粉细晶白云岩。这一过程产生的晶间孔能够提高岩石的有效孔隙度和渗透率，后期热液流体在构造破裂作用下侵入岩石内部，储集空间得到一定的优化。而云质潟湖中所堆积细粒碳酸盐岩一般含有一定数量的泥质、硅质和分散状藻类，限制了重结晶作用的进行[5]，热液流体在致密的泥晶白云岩或泥质、硅质白云岩中无法有效流动，加之其距离烃源岩较远，有机酸的供应有限，溶蚀作用难以发生，孔隙不发育。
3.3 储集空间特征
多期次成岩作用致使灯四段碳酸盐岩中原生孔隙基本消失，储集空间多为次生成因的中、小尺度孔（晶间孔、晶间溶孔和粒间溶孔等）、洞和裂缝，其中裂缝对储集空间贡献较低，主要起连通各种孔洞、提高储集层渗透率的作用。台地边缘灯四段碳酸盐岩的储集空间以藻格架间溶孔、溶洞为主，其次为晶间孔、晶间溶孔及粒间溶孔。藻格架间溶孔、溶洞多发育于灯四段上部藻叠层、凝块石白云岩中，呈明显的顺层分布特征，主要沿藻类溶蚀扩大，这些孔洞绝大多数被沥青、次生白云石充填或半充填，其中保存较为完好的溶蚀孔洞仍不失为研究区好的储集空间（见图4a —图4d ）。晶间孔、晶间溶孔主要分布在晶粒白云岩和具颗粒残余结构的粉细晶白云岩中，多被石英、沥青半充填（见图4g —图4h ）。粒间溶孔在研究区储集空间中占比较少，主要分布在藻砂屑白云岩中（见图4i ）。此外，富藻白云岩在选择性溶蚀作用下不仅产生顺层溶蚀孔洞，还形成了顺层的形态不规则溶缝，虽然被沥青、白云石和石英等半充填，对储集空间仍有一定积极意义（见图4f ）。在多期构造运动作用下，岩石发育构造缝，但基本被白云石胶结物充填，几乎无法形成有效储集层（见图4e ）。局限台地碳酸盐岩和台地边缘碳酸盐岩的储集空间类型大体上一致，主要区别在于不同孔隙类型的发育规模，相较于局限台地亚相碳酸盐岩，台地边缘亚相碳酸盐岩的溶孔、溶缝更为发育。
3.4 储集层物性特征
灯四段不同沉积相带的储集层物性存在差异。台地边缘样品孔隙度为0.35%~12.29%，主要集中于2%~8%，约有10%的样品孔隙度大于10%，平均值为4.89%；其渗透率为（0.000 1~20.900 0）×10-3 µm2，平均值为1.24×10-3 µm2。局限台地样品孔隙度主要分布于0.30%~6.67%，平均值为3.62%；渗透率在（0.000 06~14.500 00）×10-3 µm2，平均值为1.12×10-3 µm2。样品总体上呈中、低孔隙度特征，渗透率整体偏低。
样品孔隙度-渗透率关系呈云状分布特征，根据不同沉积微相进行分类，存在较好的分区性（见图5a —图5b ）。台缘丘滩的样品孔隙度、渗透率分布范围广，部分孔隙度大于7%，丘滩间洼地孔隙度、渗透率相对较低；局限台地的台内丘滩和云质潟湖同样存在类似的分布特征，说明样品的孔渗性质与沉积相带密切相关，丘滩复合体为储集层发育提供物质基础，准同生溶蚀作用控制储集层溶蚀孔洞的发育程度。另外，台缘丘滩与丘滩间洼地、台内丘滩与云质潟湖均存在少量数据点重合现象，这可能与储集空间调整优化过程有关，在丘滩体中孔渗性能相对差的区域，热液和有机酸溶蚀产物无法排出，形成的沉淀物充填孔隙，致使孔隙度、渗透率降低。图5c 和图5d 显示了孔隙结构对孔隙度、渗透率的影响，依据灯四段不同岩性碳酸盐岩储集空间发育特征的差异，可将其孔隙类型组合划分为裂隙-溶蚀孔洞、溶蚀孔洞、裂隙-孔隙以及孔隙型4种主要类型。裂隙-溶蚀孔洞与溶蚀孔洞型储集层主要发育于丘滩相的藻白云岩与颗粒白云岩中；裂隙-孔隙与孔隙型储集层主要发育于丘滩间洼地和云质潟湖环境白云岩中。裂隙-孔洞型样品呈高渗透率特征；孔洞型样品发育最高孔隙度的储集层，但孔隙度变化范围大；孔隙型样品孔隙度、渗透率都最低。构造破裂作用产生的裂隙可以起到沟通孔隙的作用，因此裂隙发育的样品渗透率通常更高，具体表现为裂隙-孔洞型渗透率高出其他两种类型样品1~3个数量级。
4 碳酸盐岩岩石物理特征
岩石弹性性质主要通过对样品开展超声频段的纵、横波速度测量获得，测量时，有效应力为2~60 MPa，测量开始由2 MPa至5 MPa，后续压力间隔5 MPa。除分析弹性波速度随压力变化特征外，后续分析均选用60 MPa时样品的弹性参数，以对应储集层条件下的有效应力（平均值）。
4.1 弹性波速度随压力变化特征
在储集层中总是存在两种不同的压力：上覆岩层压力（也称围岩压力）和储集层压力（也称流体压力或孔隙压力），有效压力为上覆岩层压力和储集层压力之差。研究区不同构造部位储集层的深度范围存在差异，从而影响储集层有效压力特征。此外，当油藏或气藏投入开发，地层压力的分布状况会随之改变，岩石弹性波速度与有效压力的变化关系可以为储集层预测和油气开采过程地震监测提供物理基础。图6 显示了干燥与水饱和条件下不同孔隙类型的典型碳酸盐岩样品纵、横波速度随有效压力的变化关系，孔隙型、裂隙-孔隙型、孔洞型和裂隙-孔洞型样品的孔隙度分别为1.8%，2.3%，4.3%和4.7%，由图可见，孔隙结构控制干岩石速度随压力变化的趋势，裂隙-孔隙型和裂隙-孔洞型样品速度随压力增加而明显增加，且呈现出低压力段快速增加、高压力段增加幅度减缓的高压力效应；孔隙型样品表现出速度随压力增加而缓慢增加的低压力效应。这是由于微裂隙等高压缩性软孔隙对压力变化比较敏感，随着这类裂隙在渐进加载过程中趋于闭合，而等轴状孔隙或孔洞自身刚度大，能够很好地抵御压力作用。孔洞型样品可能存在晶间孔缝以及含量较少的孔喉，压力-速度变化趋势介于孔隙型和“双孔隙”样品之间，可认为是一种压力-速度关系的过渡状态。相较于干燥样品，饱和水的岩石样品的整体纵波速度均呈增大趋势，但增幅不同，含软孔隙的裂隙-孔洞型与裂隙-孔隙型饱和样品速度增加更为明显，表明流体对裂隙力学性质的提升更为明显。水饱和样品的横波速度增加趋势与纵波类似，但由于剪切模量对流体不敏感，裂隙-孔洞型和裂隙-孔隙型样品的横波速度增加幅度明显弱于纵波速度。理论上，根据Gassmann关系式，水饱和样品剪切模量保持不变，而岩石密度增加，横波速度会降低，这里横波速度的增加是由于测量频率为超声频段，流体相关频散效应造成横波速度增加。
4.2 流体对岩石弹性特征的影响
少数泥质、硅质和灰质白云岩样品偏离主要变化趋势，均表现出低纵波速度、低水饱和效应特征。低能深水环境含陆源石英、黏土的碳酸盐岩沉积物受压实作用影响，石英、黏土不但充填孔隙，在细粒碳酸盐颗粒间形成稳定结构，经后期白云化作用后形成白云石和石英（或白云石和黏土）共同作为岩石受力骨架的硅质、泥质白云岩（见图7c —图7d ），致使弹性波速度受石英、黏土矿物的弹性性质影响。低能环境的碳酸盐沉积物在成岩过程中白云化不彻底，形成灰质白云岩，其中未白云化的方解石和白云石共同作为岩石受力骨架，且方解石多为斑块分布（见图7e ）。相较于白云石，黏土、石英和方解石等矿物的纵波速度低，此时岩石的低纵波速度特征主要归因于矿物学，而不是微裂隙等软孔隙的作用。沉积期水体环境的差异以及复杂的成岩作用导致了灯四段样品矿物组成复杂，台地边缘水动力条件相对更强，沉积物中泥质、硅质碎屑较少。加之台地边缘碳酸盐岩在较强的准同生溶蚀作用下形成数量更多的溶蚀孔洞，对后续埋藏白云化有一定积极作用，这些因素会综合影响研究区目标层段岩石的矿物学特征。区域性的构造破裂运动产生了不同裂隙分布特征，叠加其他成岩作用，形成不同孔隙类型储集层，从而造成了样品出现不同的水饱和效应。此外，地质成岩过程中形成的差异性储集空间和流体的不同状态（气态或液态）均会影响流体分布。
4.3 纵波阻抗-泊松比变化关系
在定量地震解释中，纵波阻抗和泊松比具有指示作用。台地边缘样品的纵波阻抗与泊松比变化关系和局限台地呈现出相似的趋势，就本次实验而言，台地边缘样品的纵波阻抗分布范围更大，泊松比分布范围更小。研究区纵波阻抗和泊松比的关系同样受孔隙结构、孔隙流体和矿物组分的影响（见图8 ）。在干燥条件下，孔洞型样品的纵波阻抗和泊松比明显高于裂隙-孔洞型和裂隙-孔隙型，这是由于微裂隙导致了纵、横波速度差异性降低（纵波速度下降更为明显），随着裂隙含量增加，纵波阻抗和泊松比逐渐减小。在水饱和条件下，样品表现出不同的变化趋势。裂隙饱和水后，刚度明显增大，加之喷射流相关频散作用，样品纵波速度增加幅度远大于横波速度。因此，裂隙-孔洞型和裂隙-孔隙型样品的纵波阻抗随裂隙的增加逐渐降低，泊松比随裂隙增加而增加；而溶蚀孔洞或孔隙饱水后，刚度变化不大，纵、横波速度变化小，孔洞型样品纵波阻抗和泊松比变化不明显。硅质造成纵波阻抗和泊松比降低趋势与裂隙相似，研究区硅质白云岩可分为两种：硅质充填孔隙和硅质条带。硅质充填孔隙时，部分石英与白云石共同作为岩石受力骨架（见4.2节），受石英低纵波速度、低泊松比性质的影响，样品表现出低纵波阻抗、低泊松比的特征；而岩石中存在硅质条带时，岩石中相当于形成了白云石和石英互层，石英对弹性性质的影响更大，造成纵波阻抗和泊松比更低。泥质、灰质白云岩受黏土、方解石矿物弹性性质（黏土、方解石的泊松比高于白云石）影响，纵波阻抗降低，泊松比增加。需要指出的是，图8 中泥质、硅质和灰质白云岩样品均为干燥状态。相较于局限台地，台地边缘样品中泥质、灰质和硅质白云岩所占比例更低。地震解释中，在排除矿物（黏土、石英、方解石）的影响后，可利用纵波阻抗-泊松比关系区分出裂隙-孔洞型和裂隙-孔隙型白云岩含气储集层，优选勘探甜点区。
$\frac{{{K}_{0}}}{{{K}_{\text{d}}}}=1+\frac{{{\rho }_{\text{c}}}}{\left( 1-\phi \right)}\frac{h}{\left( 1-2{{\upsilon }_{0}} \right)}\left( 1-\frac{{{\upsilon }_{\text{d}}}}{\text{2}} \right)$
（1）式中，h为中间变量，其表达式为：
$h=\frac{16\left( 1-\upsilon _{0}^{2} \right)}{9\left( 1-\frac{{{\upsilon }_{0}}}{2} \right)}$
$\left( 1-\phi \right)\frac{\text{d}}{\text{d}\phi }\left[ {{K}^{*}}\left( \phi \right) \right]=\frac{1}{3}\left[ {{K}_{2}}-{{K}^{*}}\left( \phi \right) \right]{{T}_{1}}\left( \gamma \right)$
$\left( 1-\phi \right)\frac{\text{d}}{\text{d}\phi }\left[ {{\mu }^{*}}\left( \phi \right) \right]=\frac{1}{5}\left[ {{\mu }_{2}}-{{\mu }^{*}}\left( \phi \right) \right]{{T}_{2}}\left( \gamma \right)$
4.4 速度频散特征
实际地震勘探中地震波频率很低，实验室超声频段测量的弹性波速度与地震频段存在频散现象。图10 显示了裂隙-孔洞型样品低频岩石物理测量结果，并根据含孔隙、裂隙介质弹性波动的统一理论添加了模型线，既能描述裂隙对介质弹性的影响，又能模拟挤喷效应导致的弹性波衰减和频散，具体公式如下[27]：
$K={{K}_{\text{d}}}+\frac{\alpha }{\frac{\alpha -\phi }{{{K}_{\text{s}}}}+\frac{\phi }{{{K}_{\text{f}}}}+S\left( \omega \right)}$
$\alpha =1-\frac{{{K}_{\text{d}}}}{{{K}_{\text{s}}}}$
$S\left( \omega \right)=\frac{\frac{8}{3}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{\rho }_{\text{c}}}\frac{\left( 1-\upsilon \right)}{\mu }f\left( \zeta \right)\left[ \frac{\frac{1}{{{K}_{\text{d}}}}-\frac{1}{{{K}_{\text{s}}}}}{\frac{1}{{{K}_{\text{d}}}}-\frac{1}{K}}-f\left( \zeta \right) \right]}{1+\frac{4\left( 1-\upsilon \right){{K}_{\text{f}}}}{\text{3}\mu \gamma }\left[ 1-f\left( \zeta \right) \right]}$
理论计算表明，随着裂隙纵横比减小，纵波速度频散向低频方向移动，这是因为在相同压力下，裂隙纵横比越小，裂隙越容易闭合，裂隙向孔隙的喷射流越容易发生，低频岩石物理测量结果亦显示裂隙-孔洞型样品发生频散。
前面实验结果的分析提到，水饱和样品的速度频散大小与裂隙含量密切相关。基于此，图11 给出了裂隙体积含量与弹性波速度频散的关系，其中速度频散利用高频条件下水饱和样品的超声波测量速度与低频速度的差值与低频速度的比值。其中，低频速度由Gassmann方程流体替换得到饱水体积模量和剪切模量计算而来[28]：
经计算，理论值与低频岩石物理实验所得到的速度差异很小（见图10 ），因此当频率足够低时，通过计算Gassmann方程预测的饱和岩石速度结果来分析速度频散特征是适合的。
裂隙体积含量为裂隙孔隙度和总孔隙度的比值，裂隙孔隙度由以下公式计算[29]：
${{\phi }_{\text{c}}}=\frac{4\pi\gamma {{\rho }_{\text{c}}}}{\text{3}}$
图中模型线参照多孔裂隙岩石频散理论构建[30]，裂隙体积含量在0.3左右时出现最大纵波频散。孔隙型样品裂隙含量极低，纵波速度频散最小；裂隙-孔洞型和裂隙-孔隙型样品纵波速度频散最大。当弹性波压缩岩石时，裂隙等软孔隙产生的孔隙压力比晶间孔或溶蚀孔洞等刚性孔隙大得多，在超声频段时，孔隙压力没有足够的时间平衡，导致形成局部流体压力差。低频时，裂隙中多出来的流体压力通过流体流动到孔隙而释放，因此产生较大的速度频散。裂隙-孔隙型样品中裂隙体积含量超过0.7时，纵波速度频散降低，这类样品极为致密，孔隙度低，裂隙占比高，随机分布的裂隙之间的流体压力差很小，与储集空间完全是孔隙或孔洞的情况相似，没有体积模量频散。横波速度频散与纵波频散在高裂隙含量区域有所不同，随着裂隙含量增加，横波速度频散会持续增加。这是因为对于近球形孔隙，始终是纯剪切应变，流体压力保持不变；对于裂隙，剪切应力根据裂隙方向的变化产生不同的流体压力[29]，从而产生剪切频散。台地边缘储集层溶蚀孔洞更为发育，其裂隙体积含量整体上低于局限台地。由于频散与衰减的因果关系，灯四段裂隙-孔洞型和裂隙-孔隙型优质储集层亦可能出现强衰减的特征。
5 成岩作用对岩石弹性性质的影响
碳酸盐岩沉积物在深埋藏前大多就已因胶结作用而固结，使得后续的物理成岩作用的显著性不如陆源碎屑岩[31]。但不同沉积相带的近地表成岩作用存在差异，从而影响后续的系列成岩作用（如埋藏白云石化作用）。图12a 给出了裂隙-孔洞型微生物白云岩储集层主要成岩作用对弹性性质影响的示意性变化过程：①台缘丘滩与台内丘滩沉积藻格架孔和粒间孔发育的灯四段微生物白云岩，初始孔隙度可达30%[32]，岩石纵波阻抗较低，泊松比接近0.3，这是因为纵波阻抗与纵波速度和密度有关，高孔隙岩石的纵波速度低，叠加较低的岩石密度造成纵波阻抗呈低值；而在微生物活动形成的低温白云石沉淀物初步形成了泥晶白云石晶体构成的岩石骨架，岩石的泊松比接近白云石矿物的泊松比。②渗透回流、毛细管浓缩等低温白云化形成的叶片状白云石胶结物致使孔洞系统性丧失（原始孔隙度减少60%左右），岩石密度大幅增加，纵波阻抗持续增加。由于此过程未产生裂隙和岩性的变化，泊松比未发生明显改变。③频繁和持续准同生溶蚀作用形成了顺层分布的溶蚀孔洞，储集层孔隙度增加，造成纵波阻抗有所降低。④多期构造破裂作用造成裂隙的发育，这一过程对密度和孔隙度影响很小，但裂隙的存在会明显减小弹性波速度，且会表现出纵、横波速度差异性变化，造成纵波阻抗和泊松比均明显降低。⑤在构造破裂作用的基础上，埋藏溶蚀作用会形成溶蚀孔洞，但同时沉淀热液成因的鞍状白云石和石英，这一时期孔渗不佳的储集层段可能被沉淀物充填，优质储集层段孔隙则得到进一步优化，形成裂隙-孔洞型白云岩储集层。储集空间调整过程中，密度、孔隙度和孔隙结构变化较小，纵波阻抗和泊松比的变化也较小。图中显示纵波阻抗明显增加，是叠加埋藏阶段减孔的结果。
6 结论
四川盆地不同沉积相带灯四段碳酸盐岩的岩石物理研究揭示了岩石的物性及弹性特征受沉积环境和成岩过程影响。沉积相带叠加溶蚀作用控制储集层岩石的物性，有利相带决定了储集层发育的物质基础，准同生溶蚀作用是储集层储集空间形成的重要因素，构造破裂-热液溶蚀作用优化储集空间。台地边缘丘滩复合体储集层物性最好，局限台地丘滩复合体储集层物性较好，丘滩间洼地粉细晶白云岩储集层次之，云质潟湖碳酸盐岩储集层物性最差。
实验结果显示台地边缘和局限台地样品弹性性质变化规律相似，均受到矿物学与孔隙结构叠加控制作用，且两者与沉积相带和成岩作用密切相关。受沉积期水体动力条件以及差异性成岩作用的影响，台地边缘泥质、硅质和灰质白云岩比例较低。裂隙发育程度受控于区域性构造运动的强度和频次。低能相带石英、黏土和方解石等细粒沉积物自身弹性性质特征造成纵波速度明显降低，泊松比增加或降低。裂隙致使岩石表现出高压力效应和高水饱和效应，并且由于裂隙对纵、横波速度差异性的影响，干燥样品的纵波阻抗、泊松比随裂隙增加均呈降低趋势。流体相关频散同样受孔隙结构影响，裂隙-孔洞型白云岩样品呈高频散、高衰减特征，不含裂隙或高裂隙含量样品纵波速度频散最小，利用频散、衰减属性可识别优质储集层。
符号注释：
f——频率，Hz；f(ζ)——频率变化因子，无因次；GR——自然伽马，API；h——中间变量，无因次；K——饱和样品的体积模量，Pa；K0——无裂隙固体基质（仅嵌入孔隙）的体积模量，Pa；Kd——干燥样品的体积模量，Pa；Kf——流体体积模量，Pa；K2——裂隙或孔洞的体积模量，Pa；Ks——骨架体积模量，Pa；K*——有效体积模量，Pa；γ——孔隙纵横比，无因次；T1(γ)，T2(γ)——裂隙或孔洞的几何因子，无因次；μ——饱和样品的剪切模量，Pa；μd——干燥样品的剪切模量，Pa；μ2——裂隙或孔洞的剪切模量，Pa；μ*——有效剪切模量，Pa；α——有效应力孔弹性系数，无因次；υ——饱和样品的泊松比，无因次；υ0——无裂隙固体基质的泊松比，无因次；υd——干燥样品的泊松比，无因次；ϕ——样品总孔隙度，%；ϕc——裂隙孔隙度，%；ρc——裂隙密度，无因次；ζ——宗量，无因次；ω——角频率，rad/s。