0 引言
Dutta等通过岩心实验开展了焖井渗吸驱油机理研究，认为渗吸驱油至扩散自吸段的时间为最佳焖井时间，并建立焖井时间的理论计算公式[8⇓-10]。尚世龙等建立了常规压裂单一水力裂缝模型和单一压裂段缝网模型，分析了致密油储集层焖井期间的压力变化规律，基本明确了压后焖井的蓄能作用机理[11-12]。Wang等建立了水力裂缝单相流数值模型和多相流二维平面数值模型，对比分析了不同焖井时间对生产井产能的影响[13⇓⇓-16]。王飞等用压降试井解释的反演理论，基于压降特征曲线划分了焖井期间的不同流动阶段，计算不同渗透率条件下的压力及压力导数曲线，建立了渗透率与边界效应时间图版[17-18]。Yaich等统计了现场不同焖井时间的压裂井产能效果，据此拟合得到累计产油量与焖井时间的经验公式[19-20]。总体来看，国内外学者侧重于微观尺度的合理焖井时间实验与理论研究，矿场尺度相关研究相对较少，且不同区块储集层物性有一定差距，经验公式的适用性受限，采用这些方法进行矿场压后焖井制度的设计、现场施工具有一定的局限性。
针对上述问题，本文建立了致密油水平井体积压裂-焖井-生产一体化的三维油水两相数值模型，以压后焖井过程中基质和裂缝间发生油水渗吸置换、含油饱和度再次达到平衡为基础，建立了以缩短见油时间、实现快速见油为目标的焖井时间优化方法，探讨了储集层和压裂施工关键参数对焖井时间的影响规律。
1 体积压裂-焖井-生产一体化数值模型
1.1 物理模型
致密油水平井体积压裂-焖井-生产一体化开发方式包含体积压裂、焖井渗吸置换和开井生产3个连续的物理过程。体积压裂过程中，压裂液在高压下通过水平井筒注入到水力裂缝，然后滤失进入储集层。体积压裂结束后关井，水力裂缝内全部为压裂液，裂缝内压力升高，此时水力裂缝内压裂液将在压差作用下继续流入基质，而基质中的油相则在毛管压力作用下进入水力裂缝，储集层中饱和度平衡被打破，裂缝中含油饱和度逐渐增加，基质中含油饱和度逐渐减小，直至二者再次达到平衡。焖井结束后开井生产，地层中油和水通过水平井筒产出，可计算得到不同生产时间井口产出油水情况。因此，通过模拟计算可以得到不同焖井时间基质和裂缝中含油饱和度以及开井生产后井口的油、水生产动态，从而优化合理焖井时间。
基于压裂、焖井和开井生产油水采出特征，可建立致密油水平井体积压裂-焖井-生产一体化物理模型（见图1 ）。模型的基本假设条件如下：①模型中压裂液假设为单一水相，即储集层内部只有互不相溶的油水两相，同时油水渗吸、渗流主要发生在水力裂缝与基质之间；②压裂、焖井和开发过程中，储集层温度变化不大，因而模型中的流动过程为等温非稳态渗流，不考虑温度变化对流动的影响；③建立三维物理模型时考虑致密储集层的强非均质性与重力作用；④致密油储集层孔隙小、孔喉复杂，考虑毛管压力作用的影响；⑤水平井筒沿x轴方向，水力裂缝平行于y轴，垂直于水平井井筒，为垂直裂缝。
1.2 数学模型
$\nabla \cdot \left[ \frac{{{K}_{\text{m}}}{{K}_{\text{rom}}}{{\rho }_{\text{o}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\left( \nabla {{p}_{\text{om}}}-{{\gamma }_{\text{o}}}\nabla D-{{G}_{\text{o}}} \right) \right]-{{q}_{\text{omf}}}=\frac{\partial \left( {{\phi }_{\text{m}}}{{\rho }_{\text{o}}}{{S}_{\text{om}}} \right)}{\partial t}$
$\nabla \cdot \left[ \frac{{{K}_{\text{m}}}{{K}_{\text{rwm}}}{{\rho }_{\text{w}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\left( \nabla {{p}_{\text{wm}}}-{{\gamma }_{\text{w}}}\nabla D-{{G}_{\text{w}}} \right) \right]-{{q}_{\text{wmf}}}=\frac{\partial \left( {{\phi }_{\text{m}}}{{\rho }_{\text{w}}}{{S}_{\text{wm}}} \right)}{\partial t}$
（1）式等号左边第1项为基质中的油相非达西流动项，考虑了毛管压力的影响，油相压力由水相压力和毛管压力表征，（2）式等号左边第1项为基质中的水相非达西流动项，（1）和（2）式等号左边第2项表示基质与裂缝间的油相、水相交换项。
$\nabla \cdot \left[ \frac{{{K}_{\text{f}}}{{K}_{\text{rof}}}{{\rho }_{\text{o}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\left( \nabla {{p}_{\text{of}}}-{{\gamma }_{\text{o}}}\nabla D \right) \right]+{{q}_{\text{of}}}+{{q}_{\text{omf}}}=\frac{\partial \left( {{\phi }_{\text{f}}}{{\rho }_{\text{o}}}{{S}_{\text{of}}} \right)}{\partial t}$
$\nabla \cdot \left[ \frac{{{K}_{\text{f}}}{{K}_{\text{rwf}}}{{\rho }_{\text{w}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\left( \nabla {{p}_{\text{wf}}}-{{\gamma }_{\text{w}}}\nabla D \right) \right]+{{q}_{\text{wf}}}+{{q}_{\text{wmf}}}=\frac{\partial \left( {{\phi }_{\text{f}}}{{\rho }_{\text{w}}}{{S}_{\text{wf}}} \right)}{\partial t}$
（3）式等号左边第1项为裂缝中的油相达西流动项，不考虑毛管压力的影响，油相压力与水相压力相等，（4）式等号左边第1项为裂缝中的水相达西流动项，（3）和（4）式等号左边第2项表示裂缝内油相、水相的源汇，第3项表示基质与裂缝间的油相、水相交换项。
为求解一体化数值模型，还需要一系列辅助方程。模型中基质、裂缝中为油、水两相渗流，饱和度方程可表示为：
$\left\{ \begin{align} & {{S}_{\text{om}}}+{{S}_{\text{wm}}}=1 \\ & {{S}_{\text{of}}}+{{S}_{\text{wf}}}=1 \\ \end{align} \right.$
模型中基质考虑毛管压力作用，裂缝不考虑毛管压力作用，故毛管压力方程为：
$\left\{ \begin{align} & {{p}_{\text{om}}}={{p}_{\text{wm}}}+{{p}_{\text{c}}} \\ & {{p}_{\text{of}}}={{p}_{\text{wf}}} \\ \end{align} \right.$
致密油储集层存在应力敏感特征，渗透率和孔隙度的应力敏感方程可表示为[24]：
$\left\{ \begin{matrix} {{K}_{\text{m}}}={{K}_{\text{0,m}}}{{\text{e}}^{{{E}_{\text{m}}}\left( {{p}_{\text{om}}}-{{p}_{\text{0}}} \right)}} \\ {{K}_{\text{f}}}={{K}_{\text{0,f}}}{{\text{e}}^{{{E}_{\text{f}}}\left( {{p}_{\text{of}}}-{{p}_{\text{0}}} \right)}} \\ \end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{align} & {{\phi }_{\text{m}}}={{\phi }_{\text{0,m}}}{{\text{e}}^{{{C}_{\text{m}}}\left( {{p}_{\text{om}}}-{{p}_{\text{0}}} \right)}} \\ & {{\phi }_{\text{f}}}={{\phi }_{\text{0,f}}}{{\text{e}}^{{{C}_{\text{f}}}\left( {{p}_{\text{of}}}-{{p}_{\text{0}}} \right)}} \\ \end{align} \right.$
模拟过程中，以压裂结束时储集层参数为焖井阶段的初始参数，焖井结束时储集层参数为生产阶段的初始参数，故数值模型中只设置压裂时储集层初始参数。致密油新井储集层尚未进行开发，故基质和裂缝都为原始油藏状态，初始压力和饱和度相同。焖井和生产阶段，基质和裂缝中的初始压力、含油饱和度由模拟计算获取。体积压裂为短时间大排量注入压裂液过程，故压裂过程模型内边界条件可设定为定流速且注入液体为水，压裂结束后立即关井；焖井过程模型内边界条件设定为封闭边界条件；焖井结束后开井生产，当水平井以恒定井底流压生产时，模型内边界条件设定为定压条件，当水平井以恒定产水量生产时，模型内边界条件设定为定产条件。考虑到没有水体等能量供应，因而模型中压裂、焖井和生产过程中均将储集层外边界设置为封闭边界。
1.3 模型求解
数值模型求解采用有限差分方法离散基质、裂缝油水两相渗流控制方程，结合辅助方程以及初始条件、边界条件，采用隐式压力、隐式饱和度联立求解差分方程组[25]。求解过程中每一时间步各个求解变量的系数和导数参加迭代，即在每一个n+1时间步的开始，先按第n时间步末求解变量的所得值，计算方程组内各系数，输入解方程组进行迭代直至满足精度要求为止，逐步迭代求解，可获得不同时刻的压力、饱和度。
1.4 模型验证
利用松辽盆地致密储集层A井的储集层物性、压裂施工等参数建模，通过对比模拟计算生产曲线与A井实际生产数据是否吻合，判断模型是否与实际地质体、压裂施工结果相符。A井储集层孔隙度13.5%，渗透率0.3×10−3 μm2，基质油水相对渗透率曲线和毛管压力曲线由岩心实验得到（见图2 、图3 ）。因人工裂缝具有较高的导流能力，故裂缝中不考虑毛管压力作用，其油、水相对渗透率曲线是斜率为−1和1的两条直线，且在含水饱和度为50%处相交[26]。A井压裂26段89簇，施工总液量40 895 m3，总砂量1 620 m3，排量6~10 m3/min。各段人工裂缝参数根据主压裂施工曲线反演获取，裂缝半长112~127 m，裂缝导流能力（35~59）×10−3 μm2·m，体积压裂后焖井20 d开井生产。
2 焖井时间优化方法
2.1 致密油压后焖井饱和度再平衡原理
致密油Y区块储集层渗透率基本为（0.08~0.37）×10−3 μm2，平均0.21×10−3 μm2，孔隙度8.1%~14.2%，平均12.3%。选取Y区块典型井B井，钻取目的层岩心B-1-1采用滑溜水进行自发渗吸实验，B-1-1岩心长度50 mm，直径25 mm，孔隙度12.5%，渗透率0.24×10−3 μm2，其孔渗参数与区块平均值很接近，岩心具有较好的代表性。由岩心B-1-1自发渗吸曲线（见图5 ）可以看出，渗吸曲线前期为毛细管自吸段，此时毛细管力为主要动力，滑溜水被吸入到主要的连通孔隙网络；因致密油储集层存在微纳米孔隙，曲线后期为扩散自吸段，主要表现为滑溜水进入基质大孔道后向基质纳米孔隙扩散。
同样在B井钻取目的层岩心B-1-2采用滑溜水进行渗吸驱替实验。B-1-2岩心长度50 mm，直径25 mm，孔隙度12.2%，渗透率0.19×10−3 μm2，B-1-2与B-1-1岩心取自同一口井同一目的层，岩心同样具有代表性。图6 为该岩心渗吸驱油量与渗吸驱油平衡时间的关系，图7 为利用核磁共振监测得到的渗吸微观过程。可以看出，滑溜水在渗吸驱替过程中驱油体积基本稳步提升，大约75 h后趋于稳定，岩心中油相饱和度达到平衡，此时油水置换达到最大程度。
2.2 合理焖井时间优化
致密油大规模体积压裂造缝和压后焖井，增加了压裂液和裂缝基质的接触面积和接触时间，充分发挥了毛细管力的渗吸驱油作用，打破了储集层内油水饱和度平衡，压裂液进入储集层并滞留于小孔道，将原油从小孔道驱替至裂缝，使储集层内油水饱和度重新分布，当饱和度再次达到平衡时，油水置换达到最大程度，此时为最长合理焖井时间。焖井时间不同，开井生产后井口产出液油水比例不同，焖井时间过短，裂缝中含油饱和度低，井口产出液几乎全部为水；当焖井时间达到一定值时，开井生产井口产出液开始含油，此时为最短合理焖井时间，该条件下开井生产，油井见油周期短，含水率相对较低。
基于此，在一体化数值模型基础上，通过计算焖井期间基质与裂缝中含油饱和度达到平衡的时间以及饱和度再次达到平衡的过程中不同焖井时间开井生产井口产出液含油率，进行压后焖井时间优化（见图8 ）。具体步骤为：①以储集层、裂缝、流体和井筒参数为基础，结合水平井压裂施工泵注程序设计，建立一体化数值模型；②模拟水平井体积压裂注入、焖井和生产过程，求解模型计算不同焖井时间基质和裂缝内饱和度变化以及开井生产井口产出液含油率；③根据基质和裂缝内饱和度达到平衡所需的时间以及开井生产最早见油的焖井时间，确定压后合理焖井时间。
根据建立的焖井时间优化方法，结合B井储集层物性和压裂参数等数据建立数值模型，优化合理焖井时间。B井储集层孔隙度13.1%，渗透率0.26×10−3 μm2，相对渗透率曲线和毛管压力曲线如图2 和图3 所示；压裂裂缝参数由压裂优化设计软件根据泵注程序模拟得到，平均裂缝半长180 m，平均裂缝导流能力50×10−3 μm2·m。模拟计算得到焖井阶段基质和裂缝中含油饱和度变化情况（见图9 、图10 ）。体积压裂后，裂缝中全部为水，焖井阶段在毛管压力作用下，基质进行自发渗吸。由于基质孔隙大小的差异，小孔隙在更高的毛管压力下具有更大的渗吸速率，自发渗吸的压裂液将小孔隙的原油驱替至大孔隙，最终将原油驱替至导流能力更高的裂缝中，实现了焖井过程的油水置换，储集层内油水饱和度重新分布，焖井25 d后基质和裂缝中含油饱和度基本趋于一致，可认为再次达到平衡，因而B井体积压裂后最长焖井时间为25 d，油水置换程度达最大。
模拟计算得到不同焖井时间后开井生产井口产出液中的含油率的变化情况（见图11 ）。焖井时间不同，基质和裂缝中含油饱和度不同，开井生产井口产出液中的含油率不同，从图中可以看出，焖井时间小于14 d时，井口产出液含油率很低，随焖井时间增加井口产出液含油率增加缓慢，焖井14 d后开井生产，井口产出液含油率明显增大，且随焖井时间增加井口产出液含油率开始快速增加，因而，B井体积压裂后最短焖井时间为14 d，开井生产井口即可出油。
3 焖井时间影响因素
选取C、D和E井建立压裂-焖井-生产一体化数值模型，分别模拟计算3口井在不同渗透率、孔隙度、裂缝半长和压裂液用量条件下的最短和最长焖井时间，分析4个因素对焖井时间的影响规律，具体基础参数如表1 所示。
表1 3口井一体化数值模型基础参数 |
| 井名 | 有效 孔隙度/% | 渗透率/ 10−3 μm2 | 地层压力/ MPa | 油层 深度/m | 初始含油 饱和度/% | 改造 段长/m | 压裂 簇数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C井 | 13.1 | 0.26 | 21.3 | 2 183 | 41 | 1 178 | 148 |
| D井 | 12.0 | 0.10 | 22.4 | 2 230 | 45 | 1 265 | 158 |
| E井 | 8.3 | 0.05 | 23.2 | 2 342 | 43 | 1 340 | 167 |
3.1 渗透率的影响
3.2 孔隙度的影响
3.3 裂缝半长的影响
3.4 压裂液用量的影响
4 现场应用
X区块为松辽盆地典型致密油区块，油层孔隙度7.00%~12.00%，平均9.75%，渗透率（0.06~0.35）×10−3 μm2，平均0.22×10−3 μm2，储集层物性差，孔喉大小分布不均，整体表现为水湿特征，天然裂缝不发育。X区块前期油井压裂后焖井时间仅依靠现场经验确定：焖井时间短的水平井，主体焖井时间为1~15 d，见油周期长，含水率较高；焖井时间长的水平井，主体焖井时间为50~70 d，地层能量和产量低。如X1井水平段长1 627 m，段间距60 m，压裂液量37 289 m3，砂量2 964 m3，排量6~12 m3/min，压后焖井12 d，见油周期43 d，目前日产油5.5 m3，含水率91.2%；X2井水平段长1 840 m，段间距61.3 m，压裂液量38 758 m3，砂量3 061 m3，排量6~12 m3/min，压后焖井55 d，开井2 d即见油，目前日产油5.6 m3，含水率68.0%（见图16 ）。
X3井水平段长1 772 m，段间距60.6 m，压裂液量38 544 m3，砂量3 040 m3，排量6~12 m3/min。基础参数与X1、X2井相似。采用焖井时间优化方法计算，X3井最长焖井时间为33 d，最短焖井时间为23 d。现场实际压裂施工后，结合现场进度安排焖井28 d后开井生产，开井井口产出液中即含油，含油率1.7%，目前日产油8.4 m3，含水率73.2%。与X1井相比，见油周期缩短43 d，含水率降低18%；与X2井相比，日产油量增加2.8 m3（见图16 ）。可见优化体积压裂焖井时间后，能够有效缩短见油时间，降低产水量，进一步增强渗吸置换能力，提高单井产能。
焖井时间优化方法目前在该区块已推广应用20口水平井，这20口井平均水平段长1 335 m，平均段间距59.49 m，平均簇间距9.58 m，平均压裂液量30 057 m3，平均加砂量2 164 m3，排量6~12 m3/min，优化压后最长焖井时间31~42 d，平均37 d，最短焖井时间20~31 d，平均25 d。现场实施后，平均见油周期2 d，与同区块其他井对比，见油时间平均缩短23 d，有效提高了该区块水平井体积压裂的开发效果。
2020年以来，松辽盆地致密油开发在4个区块112口井实施了焖井时间优化，与前期压裂水平井对比，见油时间由35 d缩短到5 d，自喷期由18个月增加到28个月，单井产油量提高1倍，实现了松辽盆地致密油的效益开发。
5 结论
油井压裂后焖井过程中，基质和裂缝中的油水渗吸置换，如焖井时间太短，油水置换不充分，油井投产后见油周期长；焖井时间太长，油水置换虽充分，但井底附近地层能量逸散严重，油井投产后自喷周期短，产量低。合理的焖井时间可缩短见油周期，延长油井自喷期，提高油井产量。
合理焖井时间受渗透率、孔隙度、裂缝半长和压裂液用量等共同影响。最短和最长焖井时间与孔隙度、渗透率、裂缝半长呈负相关，与压裂液用量呈正相关，渗透率、孔隙度、裂缝半长越大，最长、最短焖井时间越短，压裂液用量越大，最长、最短焖井时间越长。
经松辽盆地致密油水平井的实际应用检验证实，以压后焖井过程中基质和裂缝间发生油水渗吸置换、含油饱和度再次达到平衡为基础建立的焖井时间优化方法可有效提高水平井体积压裂的开发效果。
符号注释：
Cm，Cf——基质、裂缝孔隙度的压缩系数，Pa−1；D——油藏深度，m；Em，Ef——基质、裂缝渗透率的应力敏感系数，Pa−1；Go，Gw——基质中油相、水相的启动压力梯度，Pa/m；Km，Kf——基质、裂缝的渗透率，m2；Kr——相对渗透率，无因次；Krof，Krwf——裂缝中油相、水相的相对渗透率，无因次；Krom，Krwm——基质中油相、水相的相对渗透率，无因次；K0,m，K0,f——基质、裂缝的初始渗透率，m2；n——迭代时间步；p0——初始孔隙压力，Pa；pc——毛管压力，Pa；pof，pwf——裂缝内油相、水相的压力，Pa；pom，pwm——基质内油相、水相的压力，Pa；qof，qwf——裂缝内油相、水相的源汇，kg/（m3·s）；qomf，qwmf——基质与裂缝间油相、水相的交换量，kg/（m3·s）；Sof，Swf——裂缝内油相、水相的饱和度，%；Som，Swm——基质内油相、水相的饱和度，%；Sw——含水饱和度，%；t——时间，s；x，y，z——直角坐标系，m；μo，μw——油相、水相的黏度，Pa·s；ρo，ρw——油相、水相的密度，kg/m3；ø0,m，ø0,f——基质、裂缝的初始孔隙度，%；øm，øf——基质、裂缝的孔隙度，%；γo，γw——油相、水相的重度，N/m3。