0 引言
表征原油黏度变化主要采用不同含水阶段核磁测井资料解释得到的原油黏度数据，然而注采井间不同位置的原油黏度由于冲刷程度差异而呈现非均质分布特征，测井解释的原油黏度为原油的平均黏度，并非油藏中不同位置的原油黏度，无法准确表征长期注水冲刷过程中油藏不同位置原油的黏度时变规律。目前，采用高倍数水驱实验来分析原油黏度时变规律的研究尚未见报道，这主要是因为随着过水倍数的提高采出的原油体积越来越来少，实验室常用的黏度测量方法（旋转法）难以有效测量。
核磁共振技术（NMR）在储层孔隙结构评价[7⇓⇓-10]和流体分析[11⇓⇓-14]等方面发挥着重要作用，核磁共振弛豫信号仅与地层中的氢原子有关，T2谱响应特征能反映与地层岩性无关的孔隙和流体特征。采用核磁共振表征岩石润湿性和原油黏度已取得较大进展，Looyestijn等[15]基于亲水和亲油表面积定义了NMR润湿性指数，Fleury等[16]基于核磁共振弛豫理论建立了NMR润湿性指数计算公式，尽管该公式随着核磁共振技术的发展逐渐完善[17⇓⇓⇓-21]，但仍存在以下问题：①需要测量饱和水、饱和油、束缚水以及剩余油4种状态下的T2谱；②润湿性指数公式的推导假设水驱过程中岩石润湿性不变，这与实际不符；③计算润湿性指数需先计算水油表面弛豫比，过程复杂。
可以看到，目前采用核磁共振技术表征岩石润湿性和原油黏度的方法难以满足研究高倍数水驱过程中岩石润湿性和原油黏度时变规律的需要。故本文通过分析原油黏度与T2谱几何平均值的变化关系，建立了基于T2谱几何平均值的模拟原油黏度预测模型，同时基于核磁共振弛豫理论推导出新的润湿性指数计算公式，实现了高倍数水驱岩心中原油黏度、岩石润湿性时变规律的定量表征。
1 核磁共振实验设计
1.1 实验材料
实验用流体包括26#白油、煤油、模拟地层水以及锰水。其中26#白油黏度为52.4 mPa·s，密度为0.847 g/cm3；煤油黏度为1.56 mPa·s，密度为0.798 g/cm3；模拟地层水（氯化钠配制）矿化度为9 000 mg/L；锰水（模拟地层水配制）中氯化锰质量浓度为5 000 mg/L，密度为1.012 g/cm3。实验所用岩心为1块贝雷砂岩岩心和1块天然露头砂岩岩心，编号分别为B600-1和T600-1，其物性参数如表1 所示。
表1 实验用岩心物性参数表 |
| 岩心编号 | 长度/cm | 直径/cm | 渗透率/10−3 μm2 | 孔隙度/% |
|---|---|---|---|---|
| B600-1 | 5.01 | 2.51 | 639 | 20.7 |
| T600-1 | 4.98 | 2.53 | 667 | 18.2 |
1.2 实验设备
主要包括BROOLFIELD黏度计（DVNext）、高温高压在线驱替核磁共振成像系统（SPEC-RC035）、多功能岩心驱替装置（成都岩心科技有限公司）。
1.3 实验流程
本文所有流体常规分析测试、岩心驱替及核磁共振分析实验均在常温条件（25 ℃）下进行。
原油黏度实验：将白油与煤油按不同质量比配制模拟原油，并测量模拟原油黏度（见表2 ）。同时采用CPMG（Carr-Purcell-Meiboom-Gill）序列对不同黏度的原油进行核磁共振T2谱测量，获取原油黏度与核磁共振T2谱之间的经验关系。核磁共振T2谱测量参数为：主频15.14 MHz，回波个数为4 096，等待时间3 000 ms，脉冲间隔0.3 ms，扫描次数64次。
表2 模拟原油配制比例及黏度数据 |
| 编号 | 白油、煤油 质量比 | 黏度/ (mPa·s) | 编号 | 白油、煤油 质量比 | 黏度/ (mPa·s) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1:1 | 6.62 | 6 | 3:1 | 16.7 |
| 2 | 11:9 | 7.87 | 7 | 4:1 | 20.8 |
| 3 | 3:2 | 9.31 | 8 | 17:3 | 25.6 |
| 4 | 13:7 | 11.50 | 9 | 9:1 | 32.3 |
| 5 | 7:3 | 13.80 |
高倍数水驱核磁共振实验：参照行业标准GB/T 28912—2012[28]，设定驱替速度为1.0 mL/min。为准确反映储层的实际冲刷程度，最大驱替倍数依据文献[5]设置，由行业标准的30 PV（孔隙体积倍数）提高至2 000 PV。高倍数水驱过程中岩石润湿性和原油黏度的时变规律实验，主要考虑注入水的累计冲刷作用，即岩石润湿性、原油黏度与过水倍数的关系。实验步骤为：①测量岩心饱和锰水后的T2谱；②用3#模拟原油（密度0.826 g/cm3）驱替饱和锰水的岩心，直至出口端不出水，建立岩心束缚水；③测量岩心束缚水状态下的T2谱，并对岩心横断面扫描成像；④采用锰水进行驱油，注入量分别达到30，300，500，700，1 000，1 300，1 600，2 000 PV时间节点时关闭进出口闸阀，测量岩心T2谱并成像，同时测量采出液的T2谱；⑤记录驱替过程中的驱替压差和出口端油、水体积。
2 高倍水驱岩心开发动态特征
3 高倍水驱原油黏度时变特征
T2谱的几何平均值可表征T2谱变化特征，几何平均值的提取可采用公式[29]：
$T_{2,\text{g}}^{{}}={{\left( \prod\limits_{i=1}^{N}{T_{2,i}^{^{{{M}_{i}}}}} \right)}^{{1}/{M}\;}}$
4 高倍水驱岩心润湿性时变特征
4.1 实验岩心润湿性时变现象
实际实验中，岩心、采出液核磁共振测得的原始T2谱均为2个峰，由于油、水核磁信号是分离的，水峰信号对油峰的变化无影响，为便于对比分析只展示油峰信号。图6 为两块岩心不同过水倍数下岩心、采出液中油的归一化T2谱曲线，据此采用（1）式计算图6 中T2谱几何平均值（见表3 ）。对比发现岩心内模拟原油的T2谱几何平均值比采出液中油的T2谱几何平均值小，主要是因为，无论是采出液中的模拟原油还是岩心内剩余的模拟原油，其体积弛豫基本相同，采出液中模拟原油弛豫时间为体积弛豫，而岩心内模拟原油除体积弛豫外，还有一部分为附着在岩心内孔隙表面的模拟原油的表面弛豫，两者数据的差异足以说明岩心内模拟原油存在表面弛豫，且表面弛豫随过水倍数提高而变化，证实岩心内存在润湿性时变现象。低倍数水驱（水驱倍数小于30 PV）结束后的剩余油状态下，两块岩心并非完全水湿，表现为混合润湿，随着过水倍数的提高，附着在岩心内孔隙表面的油被注入水长期冲刷作用带出，亲油表面积减少，岩心内油的表面弛豫减弱，岩心内油与采出液中油的T2谱几何平均值差异变小，岩心水湿程度随过水倍数提高而增加。
4.2 润湿性时变表征方法
$\frac{1}{{{T}_{2}}}=\frac{1}{{{T}_{2\text{b}}}}+{{\rho }_{2}}\frac{A}{V}$
当孔隙中含有油、水两相流体且岩石为混合润湿时，孔隙中水、油的T2根据（3）式可分别表示为[15]：
$\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{{{T}_{2,\text{w}}}}=\frac{1}{{{T}_{2\text{b},\text{w}}}}+{{\rho }_{2,\text{w}}}\frac{{{A}_{\text{w}}}}{V{{S}_{\text{w}}}} \\ \frac{1}{{{T}_{2,\text{o}}}}=\frac{1}{{{T}_{2\text{b},\text{o}}}}+{{\rho }_{2,\text{o}}}\frac{{{A}_{\text{o}}}}{V{{S}_{\text{o}}}} \\\end{matrix} \right.$
Looyestijn等[15]证明岩石的润湿性可用NMR润湿性指数定量表征：
${{I}_{w}}=\frac{{{A}_{w}}-{{A}_{\text{o}}}}{{{A}_{w}}+{{A}_{\text{o}}}}$
NMR润湿性指数取值范围为[−1.0，1.0]，等于−1.0表示完全油湿，等于0表示中性润湿，等于1.0表示完全水湿。
Fleury等[16]利用岩心饱和水、饱和油、束缚水和剩余油状态下的峰值弛豫时间来计算NMR润湿性指数：
${{I}_{\text{w}}}=\ \frac{{{S}_{\text{w}}}\left[ \frac{1}{{{T}_{\text{w},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{or}}} \right)}\ \ -\ \ \frac{1}{{{T}_{\text{bw,m}}}} \right]\ \ -\ \ {{C}_{\rho }}{{S}_{\text{o}}}\left[ \frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{wc}}} \right)}\ \ -\ \ \frac{1}{{{T}_{\text{bo,m}}}} \right]}{{{S}_{\text{w}}}\left[ \frac{1}{{{T}_{\text{w},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{or}}} \right)}\ \ -\ \ \frac{1}{T_{\text{bw,m}}^{{}}} \right]\ \ +\ \ {{C}_{\rho }}{{S}_{\text{o}}}\left[ \frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{wc}}} \right)}\ \ -\ \ \frac{1}{{{T}_{\text{bo,m}}}} \right]}$
${{C}_{\rho }}=\frac{{{\rho }_{\text{2,w}}}}{{{\rho }_{\text{2,o}}}}=\frac{\frac{1}{{{T}_{\text{w},\text{m}}}\left( {{S}_{\operatorname{w}1}} \right)}-\frac{1}{{{T}_{\text{bw,m}}}}}{\frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{o}1}} \right)}-\frac{1}{{{T}_{\text{bo,m}}}}}$
该方法选择极端油水饱和度下的T2谱来计算NMR润湿性指数，因为极端流体饱和度下主要流体峰值弛豫时间是确定可靠的，该值对另一种流体的依赖性较弱。
高倍数水驱核磁共振实验中采用锰水驱替，饱和锰水岩心的T2谱与锰水的体积弛豫时间差异很小（见图7 ），Tw,m与Tbw,m的大小十分接近，利用公式（7）计算的表面弛豫比接近0，且这两个参数易受氯化锰浓度影响。因此，应用Fleury方法时，锰水T2谱在分析水油表面弛豫比及NMR润湿性指数时不稳定，锰水T2谱并不适用于该润湿性分析方法。本文实验在驱替时测得的油水核磁信号是分离的，且饱和油岩心的T2谱与油的体积弛豫时间差异较大，因此可直接依据油的T2谱特征来分析岩石润湿性。
基于本文实验特点，笔者利用饱和油和不同过水倍数下岩心孔隙内油的T2谱几何平均值来计算NMR润湿性指数，其中岩心孔隙内饱和油时油的T2谱几何平均值根据（3）式可表示为：
$\frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)}=\frac{1}{{{T}_{\text{bo,g}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)}+{{\rho }_{\text{2,o}}}\frac{A}{V}$
高倍数水驱过程中不同过水倍数下岩心孔隙内油的T2谱几何平均值根据（3）式可写成如下形式：
$\frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( R \right)}=\frac{1}{{{T}_{bo,g}}\left( R \right)}+{{\rho }_{\text{2,o}}}\frac{{{A}_{\text{o}}}\left( R \right)}{V{{S}_{\text{o}}}\left( R \right)}$
辅助方程为：
$A={{A}_{\text{w}}}\left( R \right)+{{A}_{\text{o}}}\left( R \right)$
联立（8）、（9）和（10）式并代入（5）式中可得不同过水倍数下NMR润湿性指数的计算公式：
${{I}_{\text{w}}}\left( R \right)=\frac{\frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( {{S}_{o1}} \right)}\ -\ \frac{1}{{{T}_{\text{bo,g}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)}\ \ -\ \ 2{{S}_{\text{o}}}\left( R \right)\left[ \frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( R \right)}\ -\ \frac{1}{{{T}_{\text{bo,g}}}\left( R \right)} \right]}{\frac{1}{{{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)}\ -\ \frac{1}{{{T}_{\text{bo,g}}}\left( {{S}_{\text{o}1}} \right)}}$
4.3 NMR润湿性指数时变分析
根据（11）式计算NMR润湿性指数，当不考虑原油黏度时变时，不同过水倍数下油的横向体积弛豫时间几何平均值为常数并等于岩心饱和油状态下油的横向体积弛豫时间几何平均值；当考虑原油黏度时变时，不同过水倍数下油的横向体积弛豫时间几何平均值为变量，该参数可结合原油黏度时变数据（见图5 ）和拟合公式（2）式计算得到。
中高渗透砂岩油藏取心资料及室内长期水冲刷实验结果[1]表明，注水后亲油储层大多向亲水方向转变，亲水储层则亲水性更强，这是因为注水开发过程中，水流的冲刷使含水饱和度增加，同时亲油表面上的油膜变薄或被冲走，亲水表面面积逐步增加，润湿性朝亲水方向转变或亲水性增强。考虑模拟原油黏度变化计算时计算得到的NMR润湿性指数与测试Amott润湿性指数更具有一致性，更加符合储层润湿性时变规律，更能解释长期水驱后润湿性向亲水方向转变的机理，由此可见，原油黏度的时变性与润湿性的时变性具有很高的关联性，原油的黏度变化不可忽略。
5 结论
岩心中剩余油黏度与过水倍数正相关，过水倍数较低时剩余油黏度升高速度较快，过水倍数较高时剩余油黏度升高速度趋缓。剩余油黏度的变化与储层的非均质性相关，储层均质性越强，剩余油中重质组分含量越高，黏度越高。
注水后储层润湿性将发生改变，亲油储层向亲水储层转变，亲水储层则亲水性更强，且改变程度随过水倍数的增加而增强。
原油黏度的时变性与润湿性的时变性具有很高的关联性，原油的黏度变化不可忽略，考虑模拟原油黏度变化时计算得到的NMR润湿性指数与测试Amott润湿性指数更具有一致性，更加符合储层润湿性时变规律。
符号注释：
A——孔隙表面积，µm2；Aw，Ao——被水、油润湿的孔隙面积，µm2；Aw(R)，Ao(R)——不同过水倍数下被水、油润湿的孔隙面积，µm2；Cρ——水油表面弛豫比，无因次；i——T2谱分量序号；Iw——NMR润湿性指数，无因次；Iw(R)——不同过水倍数下NMR润湿性指数，无因次；M——所有T2谱分量的总幅度，无因次；Mi——第i个T2谱分量的幅度，无因次；N——T2谱分量的总数；R——过水倍数，无因次；Sw，So——含水、含油饱和度，%；So(R)——不同过水倍数下的含油饱和度，%；T2——流体的横向弛豫时间，ms；T2,i ——第i个T2谱分量的横向弛豫时间，ms；T2,g——T2谱的几何平均值，ms；T2b——流体的横向体积弛豫时间，ms；T2,w，T2,o——水、油的横向弛豫时间，ms；T2b,w，T2b,o——水、油的横向体积弛豫时间，ms；${{T}_{\text{w},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{or}}} \right)$，$T_{\text{o,m}}^{{}}\left( {{S}_{\text{wc}}} \right)$——剩余油、束缚水状态下水、油的峰值弛豫时间，ms；${{T}_{\text{w},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{w1}}} \right)$，${{T}_{\text{o},\text{m}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)$——饱和水、饱和油状态下水、油的峰值弛豫时间，ms；${{T}_{\text{bo,m}}}$，${{T}_{\text{bw,m}}}$——油、水的峰值体积弛豫时间，ms；${{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)$——饱和油岩心中油的T2谱几何平均值，ms；${{T}_{\text{bo,g}}}$——模拟原油T2谱几何平均值，ms；${{T}_{\text{bo,g}}}\left( {{S}_{\text{o1}}} \right)$——饱和油岩心中油的横向体积弛豫时间几何平均值，ms；${{T}_{\text{o},\text{g}}}\left( R \right)$——不同过水倍数下油的T2谱几何平均值，ms；${{T}_{\text{bo,g}}}\left( R \right)$——不同过水倍数下油的横向体积弛豫时间几何平均值，ms；V——孔隙体积，µm3；µo——原油黏度，mPa·s；ρ2——岩石的横向表面弛豫率，µm/ms；ρ2,w，ρ2,o——水、油对岩石的横向表面弛豫率，µm/ms。