0 引言
中国油气地质条件复杂多变，建库面临理论技术挑战，历经20多年持续攻关，取得了一系列重大理论技术突破[9-10]，实现了复杂地质条件储气库规模建设，开创了中国式储气库建设工业化之路，引领了世界复杂地质条件储气库建设技术发展，也为中国天然气供应安全做出了重要贡献[11⇓⇓⇓⇓⇓-17]。截至2021年底，全国建成储气库（群）15座，设计总工作气量240.5×108 m3，形成调峰能力171×108 m3，最大日调峰量达2×108 m3[18]。然而，储气库高效运行仍面临多项难题。针对天然气田的高效开发，笔者曾提出“极限动用”开发理论，采用“极限技术”，建立地下连通体，增大泄流面积，提高动用范围，追求最大单井产量和采收率，达到“极限效果”[19-20]。储气库与天然气田既有相似的开发理论内涵，也有在交变工况条件下储气库特有的机理、机制[21⇓⇓-24]。储气库短期高速注采过程相当于天然气田开发的一种特殊形式，储气库一般按照120 d采气、220 d注气周期运行，单周期注采气量约占气田储量的40%~50%，采气速度约为常规气田开发的30~50倍。储气库运行方式是由气田长期低速开采转变为短期高速注采的极限动用状态，达到安全和能力的双重极限效果。笔者经过多年基础理论研究，结合储气库运行实践，提出了适合中国复杂地质条件的储气库“极限动用”理论，本文将从理论内涵、配套技术及实践情况等方面进行详细阐述。
1 复杂地质条件储气库极限动用理论
1.1 理论内涵
复杂储气库极限动用理论是在深入研究极限承压动力学机制、井极限产能和极限调峰能力等3大要素及其相互关系的基础上，针对复杂地质条件储气库，采用“极限动用”技术，研究储气地质体在注采运行周期内所能承受的上限压力条件下获得的最大储气空间（库容），充分发挥地层井筒气体流动协调极限井产能以及满足有限时率不稳定渗流最佳井网密度，追求下限压力条件下的最大调峰能力，达到安全和能力的双重极限效果。最终形成储气库储气最多、井注入产出能力最大、空间利用效率最高的一体化解决方法，使储气库达到极限库容、极限注采与极限调峰的高效运行目的。
1.2 极限动用一体化模型
储气库极限动用一体化模型为：
$\lim f\left( {{p}_{\text{D}}},{{q}_{\text{D}}},{{Q}_{\text{D}}} \right)\to \left\{ \begin{align} & \max \left( {{p}_{\max }}/{{p}_{\text{i}}} \right) \\ & \max \left[ {{q}_{\text{max}}}\left( n,{{p}_{\text{max}}} \right)/{{q}_{\text{AOF}}}_{\text{i}} \right] \\ & \max \left[ {{Q}_{\text{p}}}\left( n,{{p}_{\text{min}}},{{p}_{\text{max}}} \right)/{{Q}_{\text{max}}} \right] \\ \end{align} \right. $
如图1 所示，求解极限动用一体化模型，实现储气库储气最多、井注入产出能力最大、空间利用效率最高。具体步骤如下。
①开展岩石力学实验，结合动静态资料建立渗流场与应力场耦合的四维地质力学模型。
②从微观（厘米级）到宏观（米级—千米级）评价盖层动态密封性、断层稳定性和井筒完整性，建立储气地质体承压能力评价指标体系，优化得出储气地质体的极限承压能力（pmax/pi）。
③基于多因素耦合的库容分区评价预测模型，求得上限压力（pmax）下的最大库容（Qmax）。
④基于交变注采工况下井产能评价模型，建立气井的流入动态（IPR）方程，以临界冲蚀流量、最小携液流量、临界出砂压差等为约束条件，地层渗流与井筒管流协调耦合，求得井极限产能（qmax/qAOFi）。
⑤基于有限时率不稳定渗流模型，建立下限压力随井数变化预测图版，确定极限井数和下限压力。
⑥求得极限工作气量（Qp）。
⑦结合步骤③求得的最大库容（Qmax）和步骤⑥求得的极限工作气量（Qp），得出极限调峰能力（Qp/Qmax）。
⑧重复步骤④—⑦计算出储气库不同注采轮次的井极限产能、极限工作气量和极限调峰能力。
1.3 储气库极限动用分类评价体系
储气库极限承压能力是能力极限的前提和基础，针对国内储气库较为复杂的地质条件，本文在确保安全极限的条件下，基于极限动用一体化模型，建立极限产能与极限调峰能力一体化极限动用分类评价体系（见表1 ）。
表1 储气库极限动用分类评价体系 |
| 安全极限 | 能力极限 | ||
|---|---|---|---|
| 储气地质体极限承压能力 | 井极限产能 | 储气库极限调峰能力 | 分类 |
| >1.1 | >0.5 | >0.5 | Ⅰ |
| 0.9~1.1 | 0.3~0.5 | 0.4~0.5 | Ⅱ |
| <0.9 | <0.3 | <0.4 | Ⅲ |
储气地质体极限承压能力（pmax/pi）越强，上限压力越大，库容量越大。当pmax/pi大于1.1时，储气地质体的承压能力得到充分发挥。当pmax/pi为0.9~1.1时，承压能力基本得到充分发挥，具备进一步提压的空间。当pmax/pi小于0.9时，承压能力未得到充分发挥，该类储气库需要深入研究交变工况下动态密封性，优化上限压力，评价其提压扩容的潜力。
基于储气库的运行实践，井极限产能（qmax/qAOFi）越大，井注入产出能力越大。当qmax/qAOFi大于0.5时，井注入产出能力得到充分发挥。当qmax/qAOFi为0.3~0.5时，井注入产出能力基本得到充分发挥，有进一步提产的空间。当qmax/qAOFi小于0.3时，井注入产出能力未得到充分发挥，该类井需要以不破坏储气库为前提，基于“多轮相渗滞后”和“分区差异动用”气水互驱渗流规律，分析井产能的主控因素，并分类提出提高井产能的对策。
极限工作气量越大，空间利用效率越高，储气库的调峰能力（Qp/Qmax）越强。当Qp/Qmax大于0.5时，地下储气空间得到充分利用。当Qp/Qmax为0.4~0.5时，地下储气空间利用率较高。当Qp/Qmax小于0.4时，地下储气空间利用率低，该类储气库需要评价下限压力优化、井网完善的潜力，从而提高地下储气空间利用率。
根据井极限产能和储气库极限调峰能力，可将储气库极限动用状态分为3类。确定最终分类时，将两个指标的分类结果相结合并遵照“就低”原则。例如，当根据井极限产能分类属于Ⅰ类，而根据储气库极限调峰能力分类属于Ⅱ类时，该储气库极限动用状态为Ⅱ类。
2 储气地质体极限承压机理与承压能力评价
2.1 储气地质体承压机理
多周期注采运行过程中，储气库的地层压力在上限和下限压力之间交替变化。注气阶段地层压力逐渐增大，采气阶段地层压力逐渐减小。每经历一次注采运行，地应力场将重新分布，有效应力随注采周期持续变化，可能引起盖层和断层中潜在微裂缝扩展或新裂隙产生，甚至诱发盖层、断层密封失效，导致天然气的泄漏。储气库承压能力是表征储气地质体极限密封能力的主要参数，国内主流评价技术经历了静态密封性评价、单周期应力敏感密封性评价和多周期交变应力密封性评价3个阶段。本文基于大量基础实验研究和现场应用实践，提出了以储气地质体为研究对象的储气库承压能力评价技术。储气地质体是由储气层与其密封要素组成的储气构造，和储气层的密封要素受交变载荷影响密封性失效后天然气渗漏可能波及到的地下三维空间内地层、构造、流体等构成的集合体[10]。
储气库交变载荷运行工况仿真模拟及室内实验研究发现，储气库多周期注采会引起储气地质体岩石渗流能力和力学强度两个方面的变化。新疆呼图壁、辽河双6、大庆升平、吐哈温吉桑、西南相国寺等储气库的盖层渗滤能力测试实验表明，经过50次注采交变后，盖层岩石动态突破压力下降了5%~10%（见图2 ），岩石抗剪切拉张强度下降2.5%~20.0%（见图3 ），总体表现出渗滤能力增强、岩石强度降低、密封性能力弱化的趋势[25-26]。引起这种变化的主要原因是泥岩的微观结构发生变化，即颗粒发生压实、错位、碎裂，黏土矿物发生压缩变形，长英质、碳酸盐矿物颗粒等发生重排，局部衍生出微裂缝，从而改变了最大连通孔缝通道。因此，储气库多周期注采运行引起储气地质体密封性能改变的本质是改变岩石微观孔隙结构及颗粒排列。
储气地质体承压能力具有随着注采次数和地层压力变化而动态变化的特点。其中盖层承压能力弱化机理是力学疲劳损伤引起微观结构变化，断层承压能力弱化机理是断层带的局部应力集中引起微裂隙扩展和贯通。
2.2 盖层承压能力评价技术
①盖层毛细管密封能力。储气地质体盖层毛细管密封能力评价需要在岩性、厚度、微观结构、物性、突破压力分析基础上，考虑循环次数的影响，定量评价周期注采交变工况下毛细管密封能力的变化[21]。提出了动态突破压力来评价其极限承压能力，其数学表达式为：
${{p}_{\text{c}n}}={{p}_{n}}+2\sigma \cos {{\theta }_{1}}/{{r}_{n}}$
②盖层抗拉张破坏能力。岩石在受到载荷时，在一定载荷内，卸载后可以恢复到最初状态（弹性变形）。当岩石承受的载荷超过一定限度时，岩石将发生某种形式的破坏，发生永久变形，无法恢复[27]。岩石拉张破坏时的临界流体压力表征为：
${{p}_{\text{cf}n}}={{\sigma }_{\text{h}n}}+{{T}_{n}}$
${{\chi }_{n}}=1-\frac{\frac{1}{2}\left( {{\sigma }_{\text{1}n}}-{{\sigma }_{\text{3}n}} \right)}{{{c}_{n}}\cos {{\varphi }_{n}}+\frac{1}{2}\left( {{\sigma }_{\text{1}n}}+{{\sigma }_{\text{3}n}}-2{{p}_{n}} \right)\sin {{\varphi }_{n}}}$
2.3 断层承压能力评价技术
①断面正应力。断层带附近岩石相对围岩强度更小，弹性参数与围岩具有显著区别，导致区域地应力场分布复杂、非均质性强，储气库高速、高压注采扰动后，断层局部可能出现拉应力状态，引起断层张性破坏和密封性失效。因此将断面正应力作为断层拉张破坏的评价参数，其数学表达式为：
${{\sigma }_{\text{f}n}}=\left( {{\sigma }_{\text{H}n}}-{{p}_{n}} \right){{\left( \sin \alpha \sin \theta \right)}^{2}}+\left( {{\sigma }_{\text{h}n}}-{{p}_{n}} \right){{\left( \cos \alpha \sin \theta \right)}^{2}}+\left( {{\sigma }_{\text{v}n}}-{{p}_{n}} \right){{\left( \cos \theta \right)}^{2}}$
②滑移趋势指数。利用断层滑移趋势指数作为断层带剪切力学破坏评价指标，现阶段主要通过地质力学数值模拟手段进行断层力学稳定性评价。首先建立三维岩石力学属性模型并确定地应力边界条件，叠加地层压力模型，最后通过地质力学-渗流双向耦合数值模拟预测多周期注采工况下三维地应力场动态演化[26]。根据地质力学理论，当作用在断层面上的剪应力与有效正应力满足一定关系时，断层将发生失稳滑移，可用数学关系式表示为：
${{\xi }_{n}}=\frac{{{\tau }_{n}}}{{{\sigma }_{\text{f}n}}{{\mu }_{\text{f}n}}}$
2.4 井筒极限承压能力评价技术
井筒极限承压能力是指在多周期运行过程中，注采井井筒所能承受的最大流体压力，当其超过承压能力时，井筒将发生力学破坏，完整性失效。注采井井筒包括油管、井下安全阀、生产封隔器、生产套管、固井水泥环等，此外还应考虑井口装置。
采用额定工作压力计算井下安全阀、生产封隔器、井口装置的承压指数（τ），即额定工作压力与设计工作压力之比，当τ为1时，设计工作压力为极限承压能力。计算对应工况下油管、套管的承压应力指数（τtb，τcs），即油管、套管米塞斯应力与本体屈服强度之比，确定对应工况下油管、套管的极限承压能力。如果服役工况恶劣（腐蚀等），应考虑剩余强度的影响。
固井水泥环的极限承压能力需考虑第1、第2界面胶结强度安全，计算水泥环胶结强度指数（τcm），即水泥环胶胶结强度与径向应力之比，确定对应工况下水泥环的极限承压能力。
井筒极限承压能力取决于油管极限承压能力（ptb）、套管极限承压能力（pcs）、固井水泥环极限承压能力（pcm）和井口装置极限承压能力（pwh）。因此，井筒极限承压能力数学表达式为：
${{p}_{\text{w}n}}=\min \left( {{p}_{\text{tb}}},{{p}_{\text{cs}}},{{p}_{\text{cm}}},{{p}_{\text{wh}}} \right)$
2.5 储气地质体极限承压能力综合评价
储气地质体极限承压能力评价涉及的主要指标包括动态突破压力（pcn）、抗拉临界压力（pcfn）、剪切安全指数（χn）、断面正应力（σfn）、滑移趋势指数（ξn）、水泥环胶结强度指数（τcm）、套管承压应力指数（τcs）、油管承压应力指数（τtb）、井口承压指数（τwh）等9项（见图4 、表2 ）。其中χn=0对应的压力为盖层剪切破坏的极限压力（pχn），ξn=1对应的流体压力为断层发生滑移激活的极限压力（pξn），此外还有断层拉张破坏时的极限压力（pfn）和井筒的极限承压压力（pwn）。根据以上指标建立储气地质体承压能力数学表达式：
${{p}_{\max }}=\min \left( {{p}_{\text{c}n}},{{p}_{\text{cf}n}},{{p}_{{{\chi }_{n}}}},{{p}_{\text{f}n}},{{p}_{{{\xi }_{n}}}},{{p}_{\text{w}n}} \right)$
表2 储气地质体承压能力评价指标体系 |
| 评价对象 | 指标 | 密封失效原理 | 理论密封临界状态 |
|---|---|---|---|
| 盖层 | 动态突破压力 | 毛细管密封失效 | pcn=pn-pc |
| 抗拉临界压力 | 力学完整性破坏 | pcfn=σhn+Tn | |
| 剪切安全指数 | 力学完整性破坏 | χn=0 | |
| 断层 | 断面正应力 | 力学完整性破坏 | σfn=0 |
| 滑移趋势指数 | 力学完整性破坏 | ξn=1 | |
| 井 | 套管承压应力指数 | 力学完整性破坏 | τcs=1 |
| 水泥环胶结强度指数 | 力学完整性破坏 | τcm=1 | |
| 油管承压应力指数 | 力学完整性破坏 | τtb=1 | |
| 井口装置承压指数 | 力学完整性破坏 | τwh=1 |
根据上述表达式求取储气地质体极限承压能力，考虑到地应力参数等不确定性因素等，针对不同断块分别开展评价，取特定断块极限承压能力的80%作为安全承压能力来设计上限压力，估算特定断块的最大库容量，计算公式为：
${{G}_{\max }}=\frac{{{V}_{\text{gm}}}\left( {{p}_{\max }} \right)}{{{10}^{8}}{{B}_{\text{gm}}}\left( {{p}_{\max }} \right)}$
3 储气空间动用机制与极限能力评价
复杂地质条件储气库极限能力评价的核心是在充分认识储气空间动用机制的基础上，研究储气库短期高速交变注采条件下的极限动用状态，井筒与储气地质体一体化协同，使得井产能最大（井底渗流极限发挥）和储气库工作气量最大（储气空间极限动用）。研究途径是通过多周期注采仿真模拟实验研究[36⇓⇓-39]，揭示复杂地质条件储气库在交变工况条件下储气空间动用机制和渗流机理，明确3个不同区带（纯气带、气水过渡带、水淹带）多周期储气孔隙动用效率和流体的赋存规律，针对储气库大吞大吐变流量采气特点，建立基于短期高速注采多轮相渗滞后的产能预测模型、有限时率不稳定流井网预测模型和分区差异动用的库容多因素预测模型，形成满足井注入产出能力最大、空间利用效率最高的一体化解决方法，有效解决复杂非均质储集层的高效注采与大规模动用难题，实现复杂地质条件储气库库容参数科学设计与高效利用。
3.1 交变注采工况下渗流机理及作用机制
针对强非均质性、复杂流体不稳定渗流特征以及储气空间动用效率模拟的难题，研发了注采智能模拟系统实验装置，实现了微观孔隙尺度气液高速交互渗流、动用特征在线分析，形成了注采渗流机理实验技术[16]，发现了“多轮相渗滞后”和“分区差异动用”气水互驱渗流规律，揭示了多轮毛管捕集导致储集层渗流能力和储气空间利用率降低的机理，为方案设计提供了理论依据。
3.1.1 气水多轮互驱相渗滞后渗流机理与储气空间动用机制
气水多轮互驱相渗滞后是指交变注采过程中，由于毛管捕集和气水互锁导致有效渗流通道减小、储集层孔隙空间动用难度增加，气水过渡带的束缚水与残余气饱和度升高，气水过渡带气相渗透率逐轮减小（见图5 ），气水两相区间随之收窄，气相渗流等渗点下移（见图6 ）。表明储气库经长期运行，储集层受边水运移影响而形成“水封气”，使得孔隙空间可利用程度逐步降低，气相渗透率不断降低，束缚水饱和度与残余气饱和度逐步增加，气相渗流阻力逐步增加，气水过渡带注采运行效率下降。同时，储集层非均质性越强，气水毛管阻力差异越大，储集层孔隙空间动用差异越大，滞后效应越明显。如呼图壁储气库过渡区存在相渗滞后效应导致气相渗透率降低34%，纯气区气相渗透率增加40%（见图5 ）。根据室内实验结果可以准确定量计算不同区带含气孔隙空间极限导流与供给能力。
3.1.2 分区差异动用气水互驱渗流机理
通过多周期注采仿真模拟实验研究，在高速交变注采条件下，复杂地质条件下储气库不同区带（见图7 ）储气能力和注采能力随注采周期变化而变化。纯气区（地层水从未侵入区域）和气驱水扩展区（储气库注气时可动水被驱出）能力变强，过渡区（储气库注采时地层水反复侵入区）能力变弱。
分区差异动用是指高速交变注采过程中不同流体区带储集层孔隙动用率不同，纯气区保持不变，气驱水扩展区逐轮增加，过渡区逐轮降低，如图8 所示。根据实验结果可以准确定量计算不同区带含气孔隙空间动用效率，深入挖掘储气地质体极限储存能力。
3.2 交变注采工况下井极限产能评价技术
气田开发以达到长期稳产为目的，一般采用无阻流量的30%左右配产。而储气库主要承担天然气顶尖峰供应的使命，一般追求极限产量和短期快速提产能力，采气速度是气田开发的30~50倍。针对复杂地质条件下气井交变注采运行特性，创新气井多周期交变注采稳定流产能评价技术，指导不同注采周期气井产能计算。
3.2.1 交变注采工况下井产能评价方法
针对交变工况相渗滞后、注入低温气与地层高温流体热传导、地层流体性质变化等特征，考虑储气库短期高速注采过程中气相渗透率、应力敏感、储集层温度及地层流体性质等周期变化的影响，建立了适合储气库交变注采工况的拟压力函数模型（见（10）式）。结合分区差异动用机理[17]，建立含气区域的储气库注采井的IPR产能方程（见（11）式）。
$m{{\left( p \right)}_{n}}=2{{\left( \frac{{{K}_{\text{g}}}}{K} \right)}_{n}}{{\left( \frac{K}{{{K}_{\text{i}}}} \right)}_{n}}{{\left( \frac{T}{{{T}_{\text{i}}}} \right)}_{n}}\int_{0}^{p}{{{\left( \frac{p}{\mu Z} \right)}_{n}}\text{d}p}$
$m{{\left( {{p}_{\max }} \right)}_{n}}-m{{\left( {{p}_{\text{wf}}} \right)}_{n}}={{A}_{n}}{{q}_{\text{g}}}+{{B}_{n}}{{q}_{\text{g}}}^{2}$
3.2.2 井极限产能评价方法
井的极限产能是指既要充分发挥井的注采能力，又要充分考虑井筒举升、临界冲蚀流量、最小携液流量、临界出砂压差、有效控制水侵程度等因素，二者协调耦合达到的极限注采能力。井极限注采能力的数学表达式为：
${{q}_{\max }}\left( n,{{p}_{\max }} \right)=\max \left[ \min \left( {{q}_{\text{tpr}}},{{q}_{\text{er}}},{{q}_{\text{sp}}},{{q}_{\text{we}}} \right),{{q}_{\text{sc}}} \right]$
储气库的非均质性、地层压力、流体性质、井筒等存在差异，为了便于统一评价对比井的极限产能，本文采用无因次方法评价井极限产能，即井极限注采能力与初始无阻流量的比值（qmax/qAOFi）。
井极限产能评价技术解决了多周期产能设计精度低、分区带产能设计难的问题。从图9 可以看出，多轮注采条件下储气库井极限产能是在保证储气库和井筒不被破坏的前提下，既充分发挥井的注采能力，又考虑井筒举升的产能。
3.3 储气空间极限调峰能力评价技术
3.3.1 最大库容量预测方法
上限压力决定了在有限储气空间条件下储气库库容的大小，最大可动含气孔隙体积的确定尤为关键。一般气田开发过程中，不可避免存在水侵、气窜、凝析、反凝析等现象，同时在气田开发单向降压开采和储气库高低压往复注采过程中，岩石孔隙受应力敏感作用机制影响，存在孔隙度和渗透率的变化，进而影响可动含气孔隙体积。本文全面考虑储气库短期高速注采过程中纯气区、气驱水扩展区与过渡区的非均质性、毛管捕集、凝析相变、应力敏感等因素影响，改变以往单纯采用气藏动态储量为库容量的单因素计算方法，创建了多因素耦合的库容分区评价预测模型（见（13）式）。实践证明，复杂气藏型储气库库容参数设计精度由单因素方法的74%提高到94%，精度提高20%（见图10 ）。
${{V}_{\text{g}}}=G{{B}_{\text{gi}}}-\sum\limits_{j=1}^{N}{{{\varepsilon }_{j}}}\frac{{{S}_{\text{wce}}}-{{S}_{\text{wci}}}+{{S}_{\text{gre}}}}{1-{{S}_{\text{wci}}}-{{S}_{\text{gri}}}}\left( {{W}_{\text{we}}}-{{W}_{\text{wp}}}{{B}_{\text{w}}} \right)- \\ \left( {{N}_{\text{c}}}-{{N}_{\text{cp}}}-{{G}_{\text{gcr}}}{{\delta }_{\text{c}}} \right){{B}_{\text{o}}}-\sum\limits_{j=1}^{N}{{{\left[ G{{B}_{\text{gi}}}\left( 1-\frac{\phi }{{{\phi }_{\text{i}}}} \right) \right]}_{j}}}$
3.3.2 储气空间极限调峰能力评价方法
储气库所能达到的下限压力与气井产能和井网密度密切相关，在井产能确定的前提下，井网密度显然是影响最大的因素之一。由于储气库气井在采气过程中，受市场需求影响，单井日产气量存在较大变化，生产过程属于频繁的变压力、变产量生产，采气方程的不稳定流项不能忽略。笔者考虑储气库高速注采过程中井控半径内存在高速不稳定流影响，在传统单一采用拟稳定流计算气井产能的方法基础上，引入高速不稳定流项，建立了短期高速不稳定流井控半径预测数学模型（见（14）式）。进而根据具体储气库含气面积、物性分布等参数，确定井数（井网密度）预测模型（见（15）式）。
$\frac{\left[ {{{\bar{p}}}_{\max }}-{{{\bar{p}}}_{\text{wf}}}\left( {{q}_{\text{g}}} \right) \right]{{B}_{\text{g}}}{{T}_{\text{sc}}}}{{{p}_{\text{s}}}\left( {{p}_{\max }}-{{p}_{\min }} \right)T}= \\ \frac{\mu {{C}_{\text{t}}}\phi {{R}_{e}}^{2}{{v}_{\text{g}}}}{K{{t}_{\text{p}}}}\left( \ln \frac{{{R}_{e}}}{{{r}_{\text{w}}}}-\frac{3}{4}-0.84{{\text{e}}^{-14.682\frac{\eta t}{{{R}_{e}}^{2}}}} \right)+2$
${{n}_{\text{w}}}=\frac{S}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{R}_{\text{e}}}^{2}}$
由下限压力随井数变化预测图版（见图11 ）可以看出，随着下限压力逐步降低，下限压力对应的产能下降，井控半径缩小，井数增加，存在明显的井数增加拐点，该拐点即为技术上的最大井网密度，对应的下限压力即为最低下限压力取值。
基于（12）式和下限压力随井数变化预测图版，根据定容物质平衡方法，得到在上限压力和下限压力条件下极限调峰能力预测模型：
${{Q}_{\text{p}}}={{Q}_{\max }}-\frac{{{Q}_{\max }}{{B}_{\text{gmax}}}}{{{B}_{\text{gmin}}}}={{Q}_{\max }}\left( 1-\frac{{{p}_{\max }}}{{{p}_{\text{min}}}}\frac{{{Z}_{\max }}{{T}_{\max }}}{{{Z}_{\text{min}}}{{T}_{\text{min}}}} \right)$
4 储气库“极限动用”实例应用
2010年中国石油启动建设了呼图壁、相国寺等商业储气库，并于2013年建成投产，按照本文“极限动用”理论技术，对上述储气库极限动用能力进行评价，具体参数见表3 。
表3 2018年部分已建储气库极限动用能力评价参数表 |
| 序 号 | 储气库 | 原始地层 压力/MPa | 设计上限压力/MPa | 极限承压压力/MPa | 设计库容量/ 108 m3 | 调峰能力/ 108 m3 | 单井平均 采气量/ (104 m3•d-1) | 单井平均 无阻流量/ (104 m3•d-1) | 井极限产能 | 极限调峰能力 | 分类 | 挖潜方向 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 呼图壁 | 33.96 | 34 | 39.1 | 107.00 | 17.50 | 112 | 230 | 0.49 | 0.16 | Ⅲ | 提压、完善井网 |
| 2 | 相国寺 | 28.70 | 28 | 32.0 | 42.60 | 16.50 | 193 | 558 | 0.35 | 0.40 | Ⅱ | 提压 |
| 3 | 双6 | 24.85 | 24 | 26.0 | 57.54 | 15.50 | 100 | 447 | 0.22 | 0.27 | Ⅲ | 提压、放大产能、完善井网 |
| 4 | 苏4 | 47.90 | 48 | 35.00 | 5.00 | 45 | 100 | 0.45 | 0.14 | Ⅲ | 完善井网 | |
| 5 | 白6 | 30.90 | 31 | 3.51 | 1.53 | 49 | 132 | 0.37 | 0.44 | Ⅱ | 放大产能 |
从评价结果来看，相国寺、白6储气库属于Ⅱ类，呼图壁、双6、苏4储气库属于Ⅲ类。其中呼图壁、双6、苏4储气库极限调峰能力为0.14~0.27，表现为储气库高速注采条件下，井网控制不足。双6储气库单井配产为无阻流量的0.22倍，具备放大压差生产提高极限调峰能力的潜力。通过室内实验测试各储气库极限承压能力，呼图壁、双6、相国寺储气库极限承压能力分别为1.15、1.11和1.05，目前设计上限压力与原始地层压力比值均保持在1.0左右，3座储气库均存在不同程度的提压潜力。
针对极限动用能力评估结果，2018年呼图壁、双6、苏4等储气库陆续启动扩容达产工程（见表4 ）。在确保安全极限的条件下，通过提高上限压力、降低下限压力、完善注采井网等措施，储气库调峰能力均呈现大幅增加，由调整前56.03×108 m3增加至96.93×108 m3，增幅达到73.0%。
表4 基于极限动用理论的措施及应用效果 |
| 序号 | 储气库 | 原始地层 压力/MPa | 设计上限 压力/MPa | 调峰能力/ 108 m3 | 单井平均采气量/ (104 m3•d-1) | 单井平均无阻流量/ (104 m3•d-1) | 极限承压能力 | 井极限产能 | 极限调峰能力 | 分类 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 呼图壁 | 33.96 | 34 | 39.10 | 120 | 230 | 1.00 | 0.49 | 0.40 | Ⅱ |
| 2 | 相国寺 | 28.70 | 30 | 22.80 | 193 | 558 | 1.05 | 0.35 | 0.54 | Ⅱ |
| 3 | 双6 | 24.85 | 26 | 25.40 | 152 | 447 | 1.05 | 0.34 | 0.44 | Ⅱ |
| 4 | 苏4 | 47.90 | 48 | 7.70 | 45 | 100 | 0.45 | 0.22 | Ⅲ | |
| 5 | 白6 | 30.90 | 31 | 1.93 | 49 | 132 | 0.37 | 0.55 | Ⅱ |
相国寺储气库由石炭系气藏改建，上覆大套稳定盖层，圈闭密封性较好，大量室内物理实验和密封性评价研究表明，储气地质体极限承压安全极限为32 MPa。在极限压力提升论证的基础上，2022年逐步将设计上限压力由28 MPa提高至30 MPa，同时下限压力由13.2 MPa降低到11.6 MPa（见表5 ），在北部补充8口新钻井，其调峰能力得到充分发挥，达到0.54。
表5 相国寺储气库扩压增量前后设计参数对比表 |
| 参数来源 | 下限压力/MPa | 上限压力/MPa | 库容/108 m3 | 工作气量/108 m3 | 最大日注气量/104 m3 | 季节调峰日采气量/104 m3 | 应急最大日采气量/104 m3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 方案设计 | 13.2 | 28 | 42.6 | 22.8 | 1 380 | 1 917 | 2 855 |
| 极限动用 | 11.6 | 30 | 45.0 | 26.0 | 2 100 | 2 167 | 3 800 |
| 增减量 | -1.6 | 2 | 2.4 | 3.2 | 720 | 250 | 945 |
双6储气库由气顶油藏改建，投产初期表现为单井产能高、井网控制不足。2020年启动扩容达产工程，将设计上限压力由24 MPa提高至26 MPa，同时新增15口注采井，并进一步追求放大生产压差，追求极限产能;储气库调峰能力由15.5×108 m3增加至25.4×108 m3，日采气能力由1 500×104 m3增至2 800×104 m3（见图12 ）。
呼图壁和苏4储气库分别由边水砂岩凝析气藏和潜山凝析气藏改建，投产初期表现为局部受水侵影响动用程度低、井网不完善。2019年启动扩容达产工程，分别新钻19口和7口，用于完善井网，呼图壁储气库库存动用率提高4.7%（见图13 ），储气库调峰能力增加123%;苏4储气库库存动用率提高7%，调峰能力增加54%。
5 结语
储气库“极限动用”理论是针对中国复杂地质条件储气库建库过程中圈闭承压能力有限、单井产能配产低、周期调峰气量占库容比例低等问题，在精准量化评价储气地质体核心断层、盖层极限承压能力的基础上，评价井的极限产能、极限井数和最小下限压力，达到充分释放储气库调峰能力，实现储气库库容最大、产能最高、调峰能力最强的高效运行目的。
提出储气库“极限动用”理论，即针对复杂地质条件储气库，采用“极限动用”技术，研究储气地质体在注采运行周期内所能承受的上限压力条件下获得的最大储气空间，充分发挥地层-井筒气体流动协调的极限井产能以及满足有限时率不稳定渗流条件的最佳井网密度，追求下限压力条件下的最大调峰能力，达到安全和能力的双重极限效果。围绕复杂地质条件储气库“极限动用”理论内涵，揭示了储气地质体极限承压、气水多轮互驱相渗滞后渗流、分区差异动用气水互驱渗流3项机理，创建、发展了包含3套储气库“极限动用”配套技术，包括储气地质体极限承压能力评价技术、交变注采工况下井极限产能评价技术、储气空间极限调峰能力评价技术。
2010年中国设计建设的呼图壁、相国寺等一批储气库，在多年注采运行过程中不同程度存在多周期注采运行参数较设计参数存在一定差距的现象，利用“极限动用”理论将各储气库极限动用情况与极限能力评价体系对标，剖析各储气库注采运行过程中存在的问题，通过扩容达产工程进一步提高储气库设计上限压力、放大生产压差、完善井网等措施，逐一提出挖潜解决方案。各库调峰能力均呈现大幅提升。
储气库是一个系统工程，涉及地质、注采、开发、市场等各个环节，储气库扩容达产过程即是储气库各系统不断优化完善达到“极限”的过程，需要各系统协同优化，达到“极限动用”状态。按照“极限动用”理论，采用配套的极限技术与方法，将成为中国储气库未来达容达产并高效运行的必然手段，推动国家天然气调峰保供和能源安全再上新台阶。
致谢
在本文撰写过程中得到了中国石油天然气集团有限公司科技管理部、中国石油油气和新能源分公司、中国石油工程技术研究院和东北石油大学等单位的大力支持，在此表示感谢。
符号注释：
An，Bn——第n周期产能系数;Bg——储气库运行过程任一地层压力下天然气体积系数，无因次;Bgm——上限压力条件下天然气体积系数，无因次;Bgi——原始气藏条件下天然气体积系数，无因次;Bw，Bo——地层水和油的体积系数，无因次;Bgmax，Bgmin——上限、下限压力条件下天然气体积系数，无因次;cn——第n周期盖层岩石内聚力，MPa;Ct——岩石压缩系数，MPa-1;G——气藏原始地质储量，108 m3;Gmax——最大库容量，108 m3;Ggcr——剩余凝析气地质储量，108 m3;Ki，K，Kg——地层原始渗透率、不同周期考虑应力敏感的渗透率和不同周期的气相渗透率，10-3 μm2;m(p)n——第n周期拟压力函数，MPa2/（mPa·s）;n——储气库运行周期序号;N——网格数;Nc，Ncp——凝析油原始地质储量和凝析油累计产量，108 m3;nw——注采井数;p——气藏压力，MPa;pcn——第n周期毛细管封闭临界流体压力，MPa;pcfn——第n周期盖层发生拉张破坏时的临界流体压力，MPa;pcs——套管极限承压能力，MPa;pcm——固井水泥环极限承压能力，MPa;pD——储气地质体极限承压能力，无因次;pfn——第n周期断层拉张破坏时的极限压力，MPa;pi——储集层原始地层压力，MPa;pmax，pmin——储气库设计上、下限压力，MPa;${{\bar{p}}_{\max }}$，${{\bar{p}}_{\text{wf}}}\left( {{q}_{\text{g}}} \right)$——注气量为qg时平均地层压力和平均井底流压，MPa;pn——第n周期地层孔隙压力，MPa;ps——标准状态下压力，MPa;ptb——油管极限承压能力，MPa;pwf——井底流压，MPa;pwh——井口装置极限承压能力，MPa;pwn——第n周期井筒极限承压能力，MPa;pχn——第n周期盖层剪切破坏的极限压力，MPa;pξn——第n周期断层发生滑移激活的极限压力，MPa;qAOFi——初始无阻流量，104 m3/d;qD——井极限产能，无因次;qg——标准状况下的注（产）气量，104 m3/d;qmax——井的最大注采气量，104 m3/d;qtpr，qer，qsp，qwe，qsc——标准状况下地层与井筒协调点产量、临界冲蚀流量、临界出砂流量、临界水侵流量、最小携液流量，104 m3/d;QD——储气库极限调峰能力，无因次;Qmax——库容量，108 m3;Qp——工作气量，108 m3;rn——第n周期岩石孔径半径，m;rw——井筒半径，m;Re——单井有效控制半径，m;Swce，Sgre——多周期稳定运行后残余水饱和度和残余气饱和度，%;Swci，Sgri——建库前残余水饱和度和残余气饱和度，%;S——含气面积，m2;Ti，T——地层原始温度和不同周期的地层温度，K;Tmax，Tmin——上限、下限压力条件下地层温度，K;Tn——第n周期岩石抗拉强度，MPa; Tsc——标准状态下温度，K;t——储气库调峰采气时间，d;tp——储气库单周期调峰采气总天数，d;Vgm——最大压力下有效孔隙体积，m3;vg——天然气渗流速度，m/s;Vg——建库有效储气体积，108 m3;Wwe，Wwp——下限压力下气藏开发时的水侵量和产水量，108 m3;Zmax，Zmin——上限、下限压力条件下气体偏差因子，无因次;Z——气体偏差因子，无因次;α——断面与最大水平主应力之间的夹角，（°）;δc——剩余凝析气中凝析油含量，m3/m3;η——地层导压系数，m2/s;θ——断面倾角，（°）;θ1——润湿角，（°）;μ——气体黏度，mPa·s;μfn——第n周期断层摩擦系数，无因次;ξn——第n周期断层剪切滑移趋势指数，无因次;σ——两相流体表面张力，MN/m;σ°——有效应力，MPa;σ1n——第n周期盖层所受最大主应力，MPa;σ3n——第n周期盖层所受最小主应力，MPa;σfn——第n周期断面所受正应力，MPa;σhn——第n周期储气层顶部最小水平主应力，MPa;σHn——第n周期最大水平主应力，MPa;σvn——第n周期垂向主应力，MPa;τ——剪应力，MPa;τcm——水泥环胶结强度指数，无因次;τcs——套管承压应力指数，无因次;τn——第n周期断面上的剪应力，MPa;τtb——油管承压应力指数，无因次;τwh——井口承压指数，无因次;ϕi，ϕ——储集层原始孔隙度和多周期注采后储集层稳定孔隙度，%;χn——第n周期盖层剪切破坏安全指数，无因次;φn——第n周期盖层岩石内摩擦角，（°）。