0 引言
为了模拟地层压力的衰竭过程，应力敏感测试一般采用固定岩心围压，逐步降低孔隙压力的实验流程 [7-8]。Shao等[9]利用应力敏感系数评价了碳酸盐岩储集层的应力敏感程度；Cheng等[10]发现储集层的应力敏感主要发生在高压阶段；赵伦等[11]和Yang等[12]的研究表明裂缝会显著增强岩心的应力敏感性，大幅降低渗透率的恢复程度。这些研究成果均对现场生产具有很好的指导作用，但同时也存在3个方面的问题：①实验应力条件明显低于气藏压力，不能真正与气藏的实际情况相吻合；②气体物性特征易受温度影响，但目前的研究中对该因素考虑较少；③仅考虑了裂缝密度对应力敏感的影响，难以体现裂缝开度和倾角等在储集层渗透率变化中的作用。
压汞法（MIP）是最为可靠的孔隙微观结构评价方法，但汞具有较强的毒性且会损坏样品，样品难以重复利用；低场核磁共振（LF-NMR）技术具有快速、准确和无损等优势，被广泛地应用于孔隙结构的表征，但其难点在于如何准确地将弛豫时间转换为孔径。为此，公言杰等[13]采用致密砂岩岩心开展实验，确定了致密油储集层核磁共振弛豫时间与孔径的转换系数；黄兴等[14]将低温氮气吸附与核磁共振相结合，对页岩储集层弛豫时间与孔径转换系数进行了标定。然而，上述研究均将储集层的转换系数视为定值，这对具有多尺度特性的裂缝性碳酸盐岩储集层显然不适应。此外，为了描述不同应力条件下孔隙的微观变化，核磁共振测试应当在覆压条件下进行。
本文选取土库曼斯坦阿姆河右岸气田岩心样品，在模拟原始地层温度、应力条件下，开展应力敏感性测试，评价储集层应力敏感程度；采用高压压汞和核磁共振方法测定岩心的微观孔隙结构参数，引入变分形维数建立T2谱与孔径的转换方法，描述应力作用下不同尺度孔隙及裂缝的体积变化规律；探讨气藏应力敏感的微观机理，分析储集层微观参数对气藏渗透率损失的影响程度。
1 实验设计
1.1 岩心样品
实验岩心取自土库曼斯坦阿姆河右岸海相碳酸盐岩气田中上侏罗统的卡洛夫—牛津阶，埋深3 150~3 620 m，气藏中部原始地层压力56.7~63.5 MPa，温度105~120 ℃。储集空间主要为次生孔隙，广泛发育裂缝，裂缝密度0.9~15.4 m−1。实验收集岩心样品25块，孔隙度2.01%~11.27%，平均4.33%，渗透率（0.000 3~18.921 5）×10−3 μm2，平均2.254 8×10−3 μm2；其中10块样品中存在天然裂缝，以高角度缝和斜交缝为主，裂缝开度0.01~0.08 mm，多为未充填和半充填的有效缝（见表1 ）。
表1 岩心样品基本物性特征表 |
| 岩样编号 | 孔隙度/% | 渗透率/10−3 μm2 | 裂缝描述 |
|---|---|---|---|
| 1-1 | 2.56 | 0.001 6 | 未见裂缝 |
| 1-2 | 3.84 | 0.009 4 | 发育水平缝 |
| 1-3 | 2.66 | 3.904 4 | 发育多条斜交缝及高角度缝 |
| 1-4 | 8.53 | 0.031 8 | 未见裂缝 |
| 1-5 | 4.73 | 15.130 8 | 显见2条直立缝 |
| 1-6 | 11.27 | 0.793 8 | 未见裂缝 |
| 1-7 | 4.74 | 0.028 3 | 发育网状缝 |
| 1-8 | 3.18 | 0.000 3 | 未见裂缝 |
| 1-9 | 4.52 | 5.306 0 | 高角度缝发育 |
| 1-10 | 3.75 | 0.983 9 | 未见裂缝 |
| 2-1 | 2.01 | 18.921 5 | 发育多组网状缝 |
| 2-2 | 2.98 | 0.001 2 | 未见裂缝 |
| 2-3 | 3.82 | 0.412 1 | 未见裂缝 |
| 2-4 | 2.40 | 5.697 6 | 发育多组斜交缝 |
| 2-5 | 2.24 | 0.000 4 | 未见裂缝 |
| 2-6 | 2.56 | 0.085 4 | 未见裂缝 |
| 2-7 | 4.25 | 0.541 3 | 发育1条高角度缝 |
| 2-8 | 4.74 | 0.895 6 | 未见裂缝 |
| 2-9 | 3.35 | 0.027 9 | 未见裂缝 |
| 3-1 | 2.81 | 0.099 3 | 多处发育斜交缝 |
| 3-2 | 4.88 | 0.048 3 | 未见裂缝 |
| 3-3 | 5.43 | 2.980 2 | 未见裂缝 |
| 3-4 | 7.22 | 0.263 4 | 发育1条水平缝 |
| 3-5 | 3.31 | 0.007 9 | 未见裂缝 |
| 3-6 | 6.55 | 0.196 8 | 未见裂缝 |
1.2 实验设备
岩心应力敏感性测定采用STL-II型覆压渗透率仪，考虑到气体物性受温度影响较大，将岩心夹持器放入恒温箱以模拟原始地层温度、应力条件（见图1 ）。选用专用岩心夹持器和样品腔，采用Mini MR型核磁共振仪采集岩心的Carr-Purcell-Meiboom-Gill脉冲回波串信号并进行T2谱反演，回波间隔0.1 ms。使用PoreMaster GT全自动压汞仪测定岩心毛管压力曲线。
1.3 实验步骤
应力敏感实验：①将洗油、烘干后的样品置入岩心夹持器，加压至30 MPa持续3 h使岩心老化；②设定样品围压为105 MPa、恒温箱温度110 ℃，将岩心饱和氮气直至进口压力达到60 MPa；③同步降低进、出口压力并保持二者压差为3.5 MPa，依次测试进口压力为60，55，40，30，20，10，5 MPa时岩心的渗透率；④按照步骤③的逆向压力序列增加进口压力直至恢复为60 MPa，测取每个应力点的岩心渗透率。
低场核磁共振T2谱测试：①将干燥岩样抽真空后放入加压装置，用模拟地层水饱和48 h；②在35 ℃恒温状态下对岩心施加60 MPa围压，将进、出口端连通，对样品施加孔隙压力，利用核磁分析仪采集饱和岩样的T2谱数据；③用高速离心机对岩样进行脱水处理并置入恒温箱烘干，施加60 MPa围压并采集干样T2谱数据，该数据反映了岩石骨架及仪器系统误差的影响。
高压压汞实验：对预处理后的岩样进行烘干，采用全自动压汞仪测试岩样汞饱和度与进、退汞压力的关系，实验的最大进汞压力为185 MPa；绘制岩样的毛管压力曲线及孔喉分布频率图。
2 气藏应力敏感性评价
2.1 气藏应力敏感程度
应力敏感实验结果显示渗透率随地层压力（岩心孔隙压力）的降低而减小，但不同岩心的渗透率损失及恢复程度随地层压力的变化特征差异较大（见图2 ）。依据应力敏感系数和渗透率恢复率评价应力敏感性[10]，前者反映了应力敏感程度的大小，后者主要体现了应力降低再恢复后对渗透率产生的不可逆伤害。
分析评价结果可知，应力敏感系数越大，渗透率恢复率的降低速度越快，强应力敏感会加剧渗透率的不可逆损失（见图3 ）。参照应力敏感评价标准[9]，测试样品中2块表现为无应力敏感特征；4块表现为弱敏感；1块表现为强敏感；18块表现为中等偏弱和中等偏强敏感，占主导地位（见图4 ）。
2.2 储集层物性对应力敏感性的影响
总体上应力敏感程度受渗透率的影响较大，同等渗透率条件下裂缝性储集层的应力敏感性更强。不发育裂缝的孔隙型储集层，随初始渗透率增加，应力敏感系数先减小后增大，渗透率恢复率先增大后减小；而裂缝-孔隙型储集层的应力敏感系数不断增大、渗透率恢复率持续减小（见图5 、图6 ）。
2.3 裂缝特征对应力敏感性的影响
3 储集层微观应力敏感特征
3.1 储集层微观结构描述方法
为了利用核磁共振资料开展孔隙结构评价，需要将核磁共振T2谱转换为岩石孔径分布。多孔介质横向弛豫时间T2与孔径r的关系可表示为[13]：
考虑分形维数时，岩石孔隙内表面积与孔隙体积之比可表示为[16]：
受弛豫时间探测精度限制，核磁共振实际测取的孔径范围满足r>>rmin，因而（3）式可简化为：
联立（2）和（4）式，即得到考虑空间分形维数时核磁共振孔径与横向弛豫时间转换公式：
显然，（5）式的转换系数CD不能视为定值，而应依据不同的分形维数来分段求取。以岩样2-7为例，先运用定值法初步拟合得到样品表面弛豫率，然后利用图8 c中不同孔径范围的空间分形维数Dv进行孔径的分段转换（见图9 ），可以看到，相较于定转换系数法，引入分形维数后孔径转换效果得到明显改善，对小孔和大孔分布频率的还原程度更高。
3.2 不同尺度孔喉的应力敏感特征分析
利用核磁共振孔径分布曲线，计算不同应力条件下的孔隙体积减少量，就可以定量描述应力敏感对孔喉分布的伤害特征（见图10 ）。分析可知：①岩心3-2的孔喉分布范围较大、分选性良好，应力敏感程度为中等偏弱；在应力变化过程中，孔隙体积减少量与孔径分布频率一致性较好，孔隙不可逆损失相对较低，表明应力敏感对不同尺寸孔喉的影响比较均衡（见图10 a、图10 b）。②岩心3-4的主要孔径为0.01~0.50 μm，应力敏感程度为中等偏弱；应力引起的孔隙体积减少主要发生在中孔尺度，虽然发育1条水平缝，但由于开度较小（仅为0.01 mm）、有效性差，其影响并不明显（见图10 c、图10 d）。③岩心2-7的小孔、大孔-裂缝在局部占有较大比例，应力敏感程度为中等偏强；大孔-裂缝对孔隙体积的不可逆损失具有非常强烈的影响，尤其是孔径大于35 μm（主要为裂缝特征段）后，大部分孔隙体积减小将会转变为不可逆损失（见图10 e、图10 f）。
为定量描述不同级别孔喉对应力敏感的影响程度，将0.02，0.50，35.00 μm分别作为小孔与中孔、中孔与大孔、大孔与裂缝的界限，统计孔隙压力下降至5 MPa时各孔径范围内累计孔隙体积减少量与总孔隙体积减少量的比值，可获得应力敏感贡献率；同理，根据孔隙压力恢复至初始值时孔隙体积减少量与总孔隙体积减少量的比值即可获得相应的不可逆伤害贡献率（见图11 ）。分析可知：①碳酸盐岩储集层的应力敏感主要源自中孔尺度，贡献率超过50%；②小孔在孔隙型储集层（岩心3-2）的应力敏感中发挥着重要作用，贡献率35%左右；③裂缝会明显加剧应力敏感性，岩心2-7的单条高角度缝对应力敏感和不可逆伤害程度的贡献率分别达9.6%和15.7%。由于该分析是基于孔隙体积的，裂缝具有典型的低孔、高渗特性，其对应力敏感的实际影响将更显著。
4 储集层应力敏感微观机理
综合考虑孔隙和裂缝在力学性质上的差异[17]，碳酸盐岩储集层应力敏感效应的主要微观机理可用图12 表示：随着地层压力下降，基质应力敏感主要由孔隙弹性收缩、喉道弯曲变形、骨架塑性压实和颗粒的运移破碎等引起，而裂缝应力敏感则主要源自裂缝闭合、迹线弯折、缝面错动和微粒填充等。在一般气藏中，孔隙弹性收缩、喉道弯曲变形和裂缝闭合是应力敏感的主导因素，对于异常高压等特殊状况，岩石骨架的塑性压实也成为不可忽视的因素。
该机理认识很好地解释了图5 、图6 中不同类型储集层的应力敏感特征差异：当储集层中发育裂缝时，裂缝对渗透率具有主导性贡献，压力衰竭引起的裂缝闭合将导致渗透率的迅速降低，因而应力敏感程度随初始渗透率的增加而增加；当储集层中不发育裂缝时，一般渗透率极低，储集层中主要发育微小孔喉，在应力作用下易产生塑性压实而引起不可逆伤害，而当孔喉尺度逐渐增加时，应力敏感程度才随着渗透率的变大而增强。
为定量表征上述因素对应力敏感的影响，可分别建立如（6）式[18]和（7）式所示的基质孔隙和单条裂缝的渗透率表达式：
其中
对于某个发育n条裂缝的储集层，其基质-裂缝系统的等效渗透率可用（8）式进行计算。基于研究区的测试资料以及前述分形维数，可以回归得到阿姆河右岸碳酸盐岩气藏渗透率的经验关系式（（9）式），该式主要适用于以中—小尺度高角度裂缝为主、裂缝密度不超过10 m−1的裂缝-孔隙型碳酸盐岩气藏。
根据（9）式可将碳酸盐岩气藏应力敏感伤害的主要微观机理概括为裂缝闭合、孔隙弹性收缩和骨架塑性变形，根据本文渗透率计算方法，可以准确描述特定因素对应力敏感的影响程度。
5 结论
随着初始渗透率的增加，孔隙型储集层的应力敏感系数先减小后增大、渗透率恢复率先增大后减小，裂缝-孔隙型储集层的应力敏感系数不断增大、渗透率恢复率持续减小。
碳酸盐岩储集层的孔隙结构呈现出多重分形特征，大孔-裂缝尺度的分形维数大于中孔与小孔尺度的分形维数；应力敏感性引起的孔隙体积损失主要来源于中孔尺度，贡献率达到了50%以上，单条高角度裂缝对应力敏感和不可逆伤害的贡献率分别为9.6%和15.7%。
碳酸盐岩气藏应力敏感伤害的微观机理主要为裂缝闭合、孔隙弹性收缩和骨架塑性变形。
符号注释：
b——裂缝开度，mm；c0——单位换算系数，1×109，无因次；CD——考虑分形维数的转换系数，μm/ms；cKC——与Kozeny-Carman系数有关的定值，10−3 μm2；Dv——空间分形维数，无因次；Ds——平面分形维数，无因次；Fs——形状因子，圆柱体和球体的值分别为2和3，无因次；i——裂缝条数编号；Ke——等效渗透率，10−3 μm2；Kf——裂缝渗透率，10−3 μm2；Km——基质渗透率，10−3 μm2；n——裂缝总条数；N——岩心样品数；pc——毛管压力，MPa；pc,min——最大孔喉半径对应的进汞压力，MPa；q——与分形维数有关的常数，无因次；r——孔径，μm；rmin——最小孔径，μm；SHg——汞饱和度，f；S——孔隙的内表面积，μm2；T2——横向弛豫时间，ms；V——孔隙体积，μm3；αi——第i条裂缝与渗流方向的夹角，（°）；ρ——介质表面弛豫率，μm/ms；τ——孔隙迂曲度，无因次； ——第i条裂缝的孔隙度，f； ——基质孔隙度，f。