0 引言
致密储集层裂缝预测包括单井裂缝识别、井间裂缝发育趋势预测、井间裂缝密度体构建、多组系裂缝网络建模及裂缝属性粗化等内容。其中，单井裂缝识别是基础，井间裂缝发育趋势预测是保障，井间裂缝密度体是单井和井间裂缝发育趋势预测结果的耦合和升级，三维裂缝网络建模是多尺度多源异构裂缝信息的融合手段[8-9]。如何准确高效地预测单井、井间裂缝发育程度，如何构建可高效约束裂缝建模的井间裂缝密度体，如何综合利用岩心、测井、地震等不同尺度多源异构数据建立三维裂缝网络模型，是致密储集层裂缝网络预测亟待解决的关键性难题[10]。基于人工智能的致密储集层裂缝预测，通过对地质和地球物理多源信息的深度挖掘和综合利用，有望突破现有理论和技术的局限性，为实现致密油气的高效开发提供有效技术支撑[11]。本文将重点关注致密储集层裂缝预测中的单井裂缝识别、井间裂缝发育趋势预测和井间裂缝密度体构建方法。
单井裂缝发育情况可通过岩心资料和测井（井壁成像测井、常规测井）资料进行评价[12]。岩心裂缝描述可以给出井轨迹处裂缝发育情况的第1手信息，但地下储集层岩石取心成本高，通常岩心资料较少。井壁成像测井可以直观地展现井壁周围裂缝的形态及分布情况，但其测量成本高，资料往往有限[13]。常规测井是油气勘探开发中大部分井都会采集的测井系列，裂缝发育处的物理性质变化在常规测井曲线上呈现出一定响应，可用于了解全区整个目的层段的裂缝发育规律，但裂缝的常规测井响应弱且极为复杂，致使常规测井裂缝识别多解性强。如何从数量不多的岩心（或井壁成像）标定的有标签常规测井数据中，提取裂缝导致的测井响应，建立常规测井曲线与裂缝发育情况的非线性预测模型，降低单井裂缝信息的多解性，是常规测井裂缝识别的关键性难题[10,14]。人工智能方法为突破常规测井裂缝识别瓶颈提供了契机[15]，目前较为常用的测井裂缝识别人工智能方法有常规方法（贝叶斯判别分析[16]、K近邻算法等）、核方法（支持向量机、单核Fisher判别分析、多核Fisher判别分析[17]、拉普拉斯支持向量机[14]等）、集成学习方法（随机森林、梯度提升决策树、自适应提升算法等）[18]和神经网络方法（BP神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）[19-20]等。人工智能方法主要利用岩心裂缝描述或井壁成像测井裂缝解释指导常规测井裂缝识别。
井间裂缝发育趋势预测可通过储集层地质力学数值模拟或地震资料解释来实现。地下裂缝系统的形成受到构造运动的影响，储集层地质力学数值模拟通过连续介质有限元数值模拟和岩石破裂准则，分析地下储集层的受力及裂缝形成过程，它适用于宏观了解井间裂缝分布情况，特别是断层相关裂缝[21-22]。地下储集层中破裂的岩石会产生地震波传播的各向异性，其在地震属性资料上会有一定程度显示[23]，地震属性包含较多井间裂缝发育带的细节信息，因此可用地震属性预测裂缝发育带，而裂缝储集层的地震响应受岩性、流体等多因素影响，地震裂缝发育带预测多解性强。近年来，越来越多的人工智能算法被用于地震属性裂缝预测，代表方法有核方法（例如支持向量机）、集成学习方法（随机森林）等。支持向量机利用核函数替换技巧将低维线性不可分的地震数据映射到高维特征空间，实现对裂缝非线性特征的提取和利用[24]。随机森林方法由多个预测子模型组成，用于不确定性较低的裂缝预测[16]。
本文充分利用岩心、常规测井、井壁成像测井、地震等多源多尺度资料，在原有致密储集层裂缝预测的框架基础上，通过人工智能改进、升级其中的单井裂缝识别和井间裂缝发育趋势预测方法，建立了1套致密碳酸盐岩储集层裂缝智能预测方法，以提高储集层裂缝预测的精度。本文所提出的预测方法的智能化改进包括：①将3种人工智能算法（支持向量机、多核Fisher判别分析、随机森林）融入常规裂缝识别方法（裂缝指示参数法），从小样本分类、多尺度非线性特征提取、预测模型方差减小3个方面改进识别模型， 综合识别单井裂缝发育情况，以降低识别的不确定性。②通过储集层地质力学数值模拟和地震属性预测两种途径获得井间裂缝发育趋势。其中，井间裂缝发育趋势地震反演通过人工智能集成学习算法（梯度提升决策树）形成较为稳健的裂缝预测模型。③在单井裂缝识别和井间裂缝发育趋势预测的基础上，建立可用于直接约束裂缝网络建模的井间裂缝密度约束体构建方法。此外，裂缝网络建模方面考虑了裂缝组系、各组系发育强度、层控等多种因素，以建立更符合地下储集层网络系统的裂缝网络模型。
1 单井裂缝测井智能识别方法
1.1 裂缝测井智能识别方法基本原理
裂缝智能综合识别方法如图1 所示，其综合了裂缝指示参数法、支持向量机、多核Fisher判别分析和随机森林方法，通过多种方法集成减少单井裂缝识别结果的不确定性。既继承了常规裂缝识别方法中分形、曲线重构等优点，又充分利用了人工智能深度挖掘信息的能力。不同裂缝解释的结果Fi将通过（1）式融合为F函数。F函数的数值范围为0~1，体现了裂缝发育的概率，数值越接近1则代表裂缝发育的概率越大。
1.2 智能识别方法中涉及的常规及人工智能方法
2 井间裂缝密度体构建方法
三维裂缝密度模型是通过地质统计学方法，将单井裂缝信息与井间裂缝发育趋势进行耦合，建立可用于裂缝网络建模的三维裂缝密度模型，它是裂缝网络建模的基础。其中，井间裂缝发育趋势通过储集层地质力学数值模拟和地震属性井间裂缝发育趋势预测综合获得。
2.1 融合单井和井间裂缝发育趋势的三维裂缝密度预测方法
本节所提三维裂缝密度预测方法分为以下3步：①综合储集层地质力学数值模拟结果、人工智能地震属性裂缝预测形成裂缝发育强度空间分布，以此作为井间裂缝发育趋势，通过协同序贯高斯模拟将单井裂缝解释扩展到三维空间，获得三维裂缝发育强度（见图2 ）。该三维地质模型可反映裂缝发育程度的空间展布，但不能直接应用于后续裂缝网络建模，因此需要将其转换为三维裂缝密度（如P3,2）模型。②将裂缝发育强度转换为裂缝线密度P1,0。成像测井裂缝解释P1,0标定常规测井单井裂缝解释结果，将裂缝发育强度转换为P1,0三维模型。③将P1,0转换为P3,2三维裂缝密度模型。P1,0和P3,2之间具有正相关关系，利用裂缝产状与井轨迹间的关系得到裂缝密度P1,0和P3,2的关系[31]，便可将三维裂缝发育强度转换为三维裂缝密度（P3,2）模型。
基于储集层地质力学数值模拟的裂缝三维趋势模型相对平滑，对于断层相关的裂缝具有较好的预测能力。基于地震属性的人工智能裂缝发育趋势体相比前者要求细节更多，对于非断层相关的裂缝发育带也具有较好的响应特征。两者一定程度上均可以反映裂缝的井间发育趋势，且可互补，因此本文将两者作为软数据，利用井上裂缝识别结果作为硬数据，通过步骤①中地质统计学协同插值方法将其融合为三维裂缝发育强度约束体，既综合了储集层地质力学数值模拟对断层相关裂缝预测的优势，以及地震属性的人工智能井间裂缝发育带预测的细节，又加入了单井裂缝硬数据信息的校正。模拟终止条件是裂缝网络建模中的难点，储集层地质力学数值模拟、地震属性预测建立的裂缝发育强度约束体虽然可以反映井间裂缝发育趋势，但均无法直接用于确定裂缝网络模拟的终止条件，需要利用单井裂缝密度或全区裂缝密度等辅助信息，因此本文通过步骤②、③将裂缝发育强度三维体模型最终转换成裂缝网络建模直接可以使用的P3,2体模型数据，可以更为方便地用于三维裂缝网络建模。
2.2 基于储集层地质力学数值模拟的井间裂缝趋势预测方法
储集层地质力学数值模拟通过模拟研究区受力过程，以研究区构造演化背景为基础，综合裂缝发育的控制因素，近似模拟构造运动时岩石的破裂过程，从而计算研究区各层位岩石的破裂指数。通过单井裂缝解释对模拟结果进行校正，即可得到裂缝发育程度空间展布。
储集层地质力学数值模拟需要综合考虑地质因素、力学因素和数学因素[22,32]，裂缝预测流程如图3 所示。数值模拟的基本步骤为：①首先通过对研究区的构造演化分析确定研究区整体的构造形态，并利用研究区的实际三维构造格架资料确定研究区三维地质体的空间分布特征；以研究区岩相资料为基础，将三维地质体分成若干个地质体，建立研究区的地质模型[21]。②将地质模型结合各层位岩石力学参数，对不同的地质体赋予各自真实的岩石力学性质，构成力学模型；进而将三维力学模型离散化，根据各个地质体特征进行网格剖分，划分为有限个单元[33]。单元之间以线和面接触，通过节点相连，整个地质体地应力分析可以转化为单元节点的地应力分析。③对模型进行计算，并对模型进行检验，对误差较大的区域反复进行调试，最终得到研究区的三维地应力分布，从而反映出整个地质体应力场的分布变化[34]。
2.3 基于人工智能的地震属性井间裂缝发育趋势预测方法
叠后地震属性常用于沉积微相分析、断层及裂缝发育带识别等。断层及裂缝发育带在地震剖面上表现为同相轴的微小变化、扭曲等特征，在曲率、方差等地震属性上均有一定响应[35]。近年来，人工智能算法的迅速发展为多地震属性融合预测裂缝发育带提供了良好契机。裂缝发育带地震信号弱且复杂，如何有效提取裂缝信息，降低不确定性和多解性是亟待解决的难题。本文利用测井裂缝解释获得的单井裂缝密度标定地震数据，引入基于人工智能方法（梯度提升决策树）的地震属性裂缝预测方法解决上述问题，实现井间裂缝发育程度的预测（见图4 ）。
梯度提升决策树是一类集成学习算法，其由一系列决策树模型组成，每个决策树模型的拟合误差都会指导下一个决策树模型进行改进，算法通过逐步拟合逼近真实值（见图4 ）。该方法通过集成学习减小建立的模型与真实的裂缝预测关系之间的误差，从而有效地降低地震裂缝预测的不确定性。
3 基于裂缝网络建模的裂缝预测方法
3.1 三维裂缝网络建模方法
离散裂缝网络建模方法（Discrete fracture network，DFN）是一种基于示性点过程的随机建模方法，既考虑了裂缝的空间发育规律，又可以体现裂缝网络系统建模的不确定性[11,36]。该方法可以融合地震、露头、岩心、常规测井、井壁成像测井等多类型数据所获得的裂缝信息[8]。裂缝密度三维模型约束点过程生成裂缝中心位置[37]。示性过程利用岩心、井壁成像测井等获取的裂缝属性（走向、倾角、开度等）分布曲线赋予每个裂缝中心裂缝属性，生成三维裂缝片，常用的分布函数有指数分布、对数正态分布[37-38]。研究区致密储集层裂缝多发育高角度构造裂缝[25,29]，且裂缝垂向伸展受层面控制，因此采用层控的方式逐层生成裂缝网络（见图5 ）。由于研究区受多期构造应力作用，形成了多组系裂缝，因此本文分组系生成不同走向的裂缝片[39]，建模流程图如图5 所示。
3.2 三维裂缝网络属性等效方法
通过对裂缝离散网络模型粗化可以得到裂缝属性模型，包括裂缝孔隙度模型和裂缝渗透率模型。本文采用Oda算法[40]对裂缝模型进行了粗化，其原理是以网格内已知的参数信息为计算模板，通过分析这些网格和其他网格之间的相关性，进而对其他网格内的参数信息进行模拟。裂缝等效孔隙度等于该网格节点内的所有裂缝体积之和与该网格节点的体积之比（见图6 ），裂缝等效孔隙度模型可以直接根据离散裂缝网络模型计算得到。对于每个网格节点，其裂缝等效孔隙度等于该网格节点内所有裂缝体积之和与该网格节点体积之比，具体如下：
裂缝渗透率等效表征根据裂缝的产状、开度等信息，将裂缝概化为半径为r的圆盘。含有一定数量裂缝模型的渗透率可以通过较为简单的算法，如平均法、复合平均法和基于三维数值解的流动方法等进行粗化[41]。
4 致密碳酸盐岩储集层裂缝预测应用
4.1 研究区地质概况
4.2 基于智能识别方法的测井裂缝解释应用
裂缝测井响应特征分析是裂缝测井识别的基础，利用岩心裂缝描述和井壁成像测井裂缝解释标定常规测井曲线，进行相关关系分析，以明确研究区裂缝的测井响应特征。如图8 所示，红色代表裂缝发育段，蓝色代表无裂缝段。裂缝发育段具有声波测井值偏低、中子孔隙度测井值偏高、电阻率测井值偏低的特点，可见裂缝与非裂缝发育段测井响应存在一定差异，但裂缝与无裂缝样本仍有较多重叠区域，两者测井响应差异较小，所以需要放大裂缝响应强度，剔除非裂缝的影响。
在测井曲线敏感性分析的基础上，采用上述单井裂缝测井智能识别方法，对研究区的裂缝进行识别。单井裂缝识别结果及对比如图9 所示，图中第2道红色曲线表示岩心描述中的裂缝发育情况，第3道紫色曲线为裂缝测井智能识别方法的识别结果，数值越接近1表明裂缝发育的概率越高，反之亦然。与岩心、井壁成像测井裂缝解释结果对比表明大部分裂缝均可被识别，只有少部分裂缝吻合度偏低，如2 970 m处在岩心上发育裂缝，但裂缝解释结果偏低。综合研究区5口取心及井壁成像测井裂缝解释结果分析表明，本文方法裂缝识别准确率超过90%，相比常规裂缝识别方法（例如裂缝指示参数法），准确率提高了15个百分点以上。
4.3 裂缝密度三维地质模型构建实例应用
通过上述储集层的地质力学数值模拟，可以得到研究区裂缝形成时期的应力分布。从研究区模拟结果分析，最大主应力大小为60~90 MPa，最小主应力大小为25~45 MPa，差应力的大小为30~60 MPa。利用研究区的岩石力学参数，根据岩石破裂准则进行模拟和计算可以得出破裂指数，指示不同区域裂缝发育的强度。预测结果如图10 a所示，破裂指数高的区域裂缝发育程度高，破裂指数低的区域裂缝发育程度低。
利用单井裂缝解释结果标定地震属性，获得300个有标签的地震属性样本，建立基于GBDT的集成学习预测模型。应用训练好的模型预测整个研究区，结果如图10 b所示，从图中可以看出地震预测的裂缝发育程度细节更为丰富。基于储集层地质力学数值模拟的裂缝发育强度可以体现裂缝发育带的分布趋势，而地震裂缝发育带预测结果可以根据地球物理响应差异得出更多裂缝分布的细节，两者可以互相弥补。按照图中流程，先通过同位协同序贯高斯数值模拟，以单井裂缝解释为硬数据，生成裂缝发育强度三维模型，再将其转换为裂缝密度（P3,2）三维模型（见图10 c），为后续的裂缝建模提供裂缝空间发育趋势体。
通过预测结果与后验井测井解释结果对比，准确率在75%以上，相比复合地震属性裂缝预测结果，相关系数提高了25个百分点以上，表明人工智能的加入可以较好地提升井间裂缝发育程度的预测精度。通过裂缝预测结果的三维立体图与产液指数对比，产液指数与裂缝发育情况具有相关关系，表明本研究区的裂缝预测结果较为准确。
4.4 基于三维裂缝网络建模应用
依据研究区概况将裂缝分成4个组系（见图11 ），研究区裂缝发育4组走向的裂缝，其中北北西—南南东向裂缝最为发育，其次为近南北向裂缝，这两组裂缝发育于早期和中期构造较强烈的时期，北东—南西向裂缝发育较少，这组裂缝发育于晚期，此时构造作用已经较弱。每个组系裂缝相关参数如表1 所示，其中裂缝走向、倾角等信息通过成像测井裂缝解释获得；裂缝开度则是综合薄片观察、常规测井解释、岩心裂缝描述得出的结果，常规测井解释使用深浅电阻率及针对致密碳酸盐岩储集层的罗贞耀模型获得，其中岩心裂缝开度计算时进行了压力校正，以还原地下裂缝开度。由于裂缝硬数据有限，本次将4个组系裂缝的开度进行了简化处理，设置为相同的范围，用于约束裂缝建模的裂缝密度趋势体见图11 c。通过本文3.1节的方法建立裂缝网络模型（见图12 ）。
以研究区综合离散裂缝网络模型为基础，利用（3）式计算得到每个网格节点的裂缝等效孔隙度值，再粗化到基质储集层模型中获得裂缝等效孔隙度模型（见图12 a）。选用Oda方法对每个网格节点不同方向的裂缝等效渗透率值进行计算，并将其粗化到基质储集层模型中获得3个方向的裂缝等效渗透率模型（见图12 b—图12 d），反映裂缝的渗流特征和储集特性，为油藏数值模拟提供数据基础。
4.5 裂缝网络模型有效性检验
通过对三维离散裂缝网络模型以及裂缝属性模型进行效果检验，可以验证模型的有效性。三维裂缝网络模型的检验通过截取后验剖面，将研究区裂缝发育强度模型剖面（见图13 a）与离散裂缝网络模型剖面（见图13 b）进行对比，可见裂缝发育强度高的区域裂缝片的数量较多，且裂缝发育强度与单井产液指数呈正相关关系，说明所建离散裂缝网络模型与实际情况较为符合。
裂缝属性模型的检验通过选取未参与模型建立的后验井渗透率与产液指数进行对比，相关性分析结果显示，渗透率与产液指数呈正相关关系，相关系数为0.83，表明研究区渗透率模型与产液指数相关性较高，研究区的等效渗透率模型较为可靠。
将双孔介质模型与单孔介质模型的单井含油量和产水率进行对比，结果表明，在未做历史拟合情况下双孔介质模型超过60%的生产井油量、含水率拟合效果好于单孔介质模型，效果好于单孔模型的井平面覆盖油田多数区域。
5 结论
本次研究针对致密碳酸盐岩储集层裂缝预测多解性强的难题，引入人工智能方法对传统裂缝预测中的单井裂缝识别和井间裂缝发育趋势预测进行改进和升级，在传统单井裂缝指示参数法的基础上，通过支持向量机、随机森林、多核Fisher判别分析算法从小样本分类预测、预测模型方差减小、多尺度非线性特征提取的角度3个方面提升单井裂缝识别精度，通过基于梯度提升决策树的地震属性裂缝预测提供断层间裂缝发育带的细节，与储集层地质力学数值模拟获得的断层相关裂缝信息相互弥补，综合提升井间裂缝发育带预测精度，通过协同序贯模拟将单井和井间裂缝信息耦合为裂缝网络建模所需的井间裂缝密度模型，最终形成了一套碳酸盐岩储集层裂缝智能预测方法，实现了从单井裂缝识别到井间裂缝发育趋势预测、到井间裂缝密度体、再到裂缝网络建模和裂缝属性粗化的多尺度信息融合和一体化智能预测方法，为后续油藏数值模拟奠定了基础。
利用上述方法在中东扎格罗斯盆地A油田渐新统—中新统AS组致密碳酸盐岩储集层进行了应用，实验结果表明，本文方法单井裂缝识别准确率在90%以上，相比常规裂缝识别方法（裂缝指示参数法）准确率提高了15个百分点以上；井间裂缝预测结果后验准确率在75%以上，相比传统复合地震属性裂缝预测，准确性提高了25个百分点以上；建立的裂缝网络模型属性粗化结果与产液指数较为吻合，在未做历史拟合情况下双孔介质模型超过60%生产井的产油量、含水率拟合效果好于单孔介质模型。
本次研究形成的致密碳酸盐岩储集层裂缝智能预测方法，可以为不同岩性储集层裂缝预测提供借鉴。本方法中的单井裂缝解释在未来研究中可以与阵列声波测井和远探测测井裂缝解释进行融合，以降低由于单井裂缝信息与地震裂缝信息间尺度差异造成的预测误差。
符号注释：
Af——网格节点内的裂缝面积，m2；a，b——权重系数，无因次；c——综合指数，无因次；d——分形维数，无因次；F——表征裂缝发育程度参数，无因次；Fi——不同方法解释所得的裂缝发育结果，无因次；f——裂缝指示参数，无因次；H——裂缝高度，m；Ki，Kj，Kk——裂缝网络模型在i，j，k方向的等效渗透率，10-3 μm2；L——裂缝长度，m；m——裂缝优势产状对应的裂缝法向向量；n——裂缝面法向向量；norm(•)——标准化函数；P1,0——单位厚度储集层内裂缝的条数，条/m；P3,2——单位体积储集层内裂缝的面积，m2/m3；RS——浅侧向电阻率，Ω·m；RXO——冲洗带电阻率，Ω·m；s——井轨迹方向；Vcell——网格节点体积，m3 ；ϕCNL——补偿中子孔隙度，%；ϕf——网格节点的裂缝等效孔隙度，%；ωf——网格节点内的裂缝开度，m；ωi——权重系数，无因次；δ，ρ，α——n与m的夹角、m与s的夹角、n与s的夹角，（°）；∆t——声波时差，μs/m。