0 引言
在油田长期开发过程中,原油中沥青质的溶解能力可能会降低,从而产生絮凝。在渗流过程中,沥青质沉积在岩石的多孔介质表面,减小了孔隙通道水力半径,并产生了渗流阻力,从而导致地层伤害[1]。通过在组分模拟器中激活沥青质选项,可以模拟上述过程。在模拟油藏不同生产方式时,使用该模拟器可以考虑原油中热力学平衡的破坏,考虑油田生产过程中由于原油组分和压力-温度条件的变化而引起的原油中沥青质动态特征的不确定性。了解原油中沥青质的相变条件,可以合理选择油藏生产方案以及油井作业条件,最大限度降低生产风险。先后有多位研究者利用组分模拟器进行了沥青质沉积模拟,提出了多个描述沥青质行为的模型,研究了沥青质沉积造成地层伤害的程度和机理[2-3]。
本文使用组分模拟器,基于原油与岩心样品的实验室研究数据,对俄罗斯某油田多孔介质中的沥青质沉积进行模拟,并进行敏感性分析和不确定性评价。进行不确定性评价时,使用模拟器中沥青质选项的参数,以评估沥青质选项的所有参数对油田产量的综合影响。
1 油藏模型
本文以俄罗斯某油田为例开展研究,该油田已开发近46年。油田开发的第1阶段为密集钻井开发,共钻240口井,其中216口为生产井,24口为注入井。这些井部署在含油厚度最大的位置,沿油田主轴排成3排,井网尺寸为400 m×500 m。油藏模型建立过程描述如下。
1.1 静态模型
建立了研究区的静态模型,其沿主轴的长度为19 km,沿次轴的长度为5 km。沿着生产层位的顶面和底面建立油田静态模型的主要构造框架。根据综合测井数据识别油藏的地层边界,包括中子测井、自然电位测井和电阻率测井。将测井图与相邻井的数据进行了比较,根据测井曲线的典型结构,考虑到研究区的沉积地层序列和相构造特征,对相关夹层进行了研究。在考虑油田面积和平均井距的情况下,选择了网格单元的线性尺寸,满足了在平面上相邻油井之间至少有5个网格单元的条件。平面上网格单元尺寸为50 m×50 m,垂向网格的数量及尺寸根据渗透层的最小厚度（0.5 m）来确定。根据测井数据解释得到的孔隙度曲线得到井点位置孔隙度,使用3D模型对井数据进行插值得到孔隙度的空间分布。考虑油水界面的位置,利用从测井数据中获得的含油饱和度曲线计算含油饱和度空间分布。油藏的平均孔隙度为19%,平均渗透率0.8 μm2,平均原始含油厚度为30 m。
1.2 动态模型
地质模型包含了全部油层和部分水层。通过增大油藏边界附近饱和水网格的孔隙体积来模拟水驱。在建立油田动态模型时,使用了角点法。通过对静态模型的垂向网格进行粗化得到动态模型网格。结合层的划分,确定了垂向上层的数量及大小。由于该油田普遍发育低渗夹层,因此粗化网格时将这些夹层划分为独立网格。动态模型网格单元的尺寸为50 m×50 m×3.6 m。全油田动态模型由1 100 000多个网格组成。通过粗化赋值得到动态模型网格属性。从全油田模型中截取了一个位于油田中心、尺寸为1.5 km×1.5 km的井区以减少计算时间,该井区模型由33 000个网格组成,模型仅包括4口生产井（见图1 ）。调整了模型中的含水层,以恢复油藏动态压力和产量。
在每口生产井区域进行局部网格加密（见图2 ）。平面上,在距离生产井75~125 m处,新网格大小为25 m×25 m,在距离生产井25~75 m处,新网格大小为12.5 m×12.5 m,在距离生产井0~25 m处,新网格大小为6.25 m×6.25 m。垂向上,将原始网格一分为二,即新网格垂向尺寸为1.8 m。
动态模型中使用的相对渗透率曲线如图3 所示。
1.3 PVT模型
根据PVT（压力-体积-温度）实验结果,利用Soave-Redlich-Kwong状态方程建立了研究区流体PVT模型。该模型采用Lorenz-Bray-Clark黏度计算方法。根据实验结果调整了临界温度、临界压力、偏心因子、体积转换系数、二元交互作用系数等参数。PVT模型模拟值与实验值的误差小于1%。
PVT模型中的原油组分被划分为7个拟组分：N2和C1归为组分X1,因为它们具有相似的热力学性质;CO2、C2和C3归为组分X2,因为CO2表现出与轻质油中间组分相似的特征;C4—C6归为组分X3;C7—C14归为组分X4;C15—C21归为组分X5;C22+划分为非沉积组分X6nA（高相对分子质量石蜡）和沉积组分X6A（沥青质）。各组分性质如表1 所示。与非沉积组分相比,沥青质组分具有较高的二元相互作用系数（见表1 ）,这解释了其与轻质油组分互溶性较低的原因。
表1 各拟组分性质 |
| 组分 | 摩尔分数/% | 摩尔质量/ (g·mol-1) | 临界温度/℃ | 临界压力/MPa | 偏心因子 | 临界体积/ (m3·mol-1) | 等张比容 | 体积转换 系数 | 相对密度 | 与组分X1的二元 相互作用系数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| X1 | 8.880 | 22 | -112 | 4 | 0.025 | 0.094 | 59 | 0.137 | 0.555 | 0 |
| X2 | 16.690 | 39 | 61 | 5 | 0.160 | 0.144 | 112 | -0.626 | 0.560 | 0.981 02 |
| X3 | 20.490 | 72 | 196 | 3 | 0.236 | 0.306 | 228 | 0.585 | 0.626 | -0.258 45 |
| X4 | 23.546 | 145 | 366 | 2 | 0.453 | 0.576 | 419 | 0.575 | 0.758 | 0.821 95 |
| X5 | 12.018 | 252 | 490 | 1 | 0.722 | 1.013 | 691 | -0.589 | 0.818 | -0.841 77 |
| X6nA | 18.170 | 449 | 665 | 1 | 1.109 | 1.806 | 1 229 | 0.640 | 0.875 | 0.336 18 |
| X6A | 0.206 | 600 | 704 | 1 | 1.009 | 2.469 | 1 135 | 0.474 | 0.950 | 0.420 48 |
恒组成膨胀（CCE）实验结果如图4 所示。油藏压力为20 MPa,泡点压力为4.7 MPa,油藏条件下的原油黏度为2.6 mPa·s,地面条件下的原油密度为840 kg/m3。
笔者评估了沥青质初始析出压力[6],得出其值为6.8 MPa,据此对PVT模型中的沥青质絮凝模型进行了调整。压力低于沥青质初始析出压力时,原油中的沥青质开始絮凝,随着压力进一步降低,絮凝的沥青质尺寸增大并沉积在固体表面,从而导致采油困难。因此,建议将油藏压力保持在沥青质初始析出压力以上。
1.4 沥青质选项
在模拟器中,以简化的形式设置原油中沥青质的状态。通常情况下,以表格形式列出原油中悬浮沥青质摩尔分数（悬浮沥青质的物质的量与原油中沥青质的总物质的量之比）与压力、温度、相关原油组分或化学剂的摩尔分数的相互关系,这些参数的相互关系可以通过实验研究获得。这种方法需要的设计能力和时间成本最小,且计算精度足够高。通过专用程序创建相互关系表,用于建立PVT模型。根据特定实验结果或动态模型的历史拟合结果,在模拟器中设定沥青质吸附、解吸和堵塞系数。
计算多孔介质中沥青质沉积量的流程如下：①计算每个网格的压力。②求解流动的质量守恒方程组,确定每个有效网格中各组分的物质的量。③将网格压力与悬浮沥青质摩尔分数-压力关系表对比,确定不同网格中的固相浓度。④计算各时间步的沥青质沉积速率。⑤将吸附、解吸和堵塞系数引入沥青质沉积模型,使用油藏含油饱和度和局部孔隙度。⑥计算渗流速率。⑦根据沥青质动态沉积速率计算多孔介质中沥青质沉积物体积。⑧从初始孔隙体积中减去沥青质沉积物体积,得到新的局部孔隙度,然后根据孔隙度确定渗透率。如果渗流速率超过临界速率,则部分沉积物从孔隙表面脱离,并与原油一起通过孔隙通道流向生产井井底。⑨重新计算含油饱和度和压力。⑩重复上述步骤直至计算结束。
2 不确定性评估
进行油田开发时,为了在开始全面投资之前评估项目风险,需对认识不足的资产进行初步评估。多变量计算（MVC）方法能够在不确定性条件下对投资项目进行全面评估,以做出最佳管理决策并将财务损失降至最低。在MVC方法中,不确定性可以理解为由于仪器、方法、研究技术、覆盖范围及其他原因造成的测量误差,参数在较大范围内变化。各种不确定性可能对最终结果产生不同的影响[8]。在这种情况下,不确定性评估是将原始数据的不确定性转换为最终结果的不确定性。MVC方法的关键目标之一是研究不确定性范围,评估油气生产的所有可能方案以及不确定性参数对产量和累计产量的影响。油田钻井时会进行取心分析,以及地层流体分析、测井和试井。这些研究资料将构成动态模型中的原始数据,其中每个参数都有一定的误差。将原始数据加载到模型后,有些参数的误差可能达到20%。对研究区原始数据进行了研究,根据测量仪器误差、研究方法精度以及本次研究范围,确定了不确定性参数,估计了其变化范围及分布函数。
由于原始数据中不确定性参数较多,需要进行敏感性分析,包括优化输入参数的数量。具体而言,需要确定对目标函数影响最大的不确定性参数,评估其相互影响,并通过特殊设计的实验方法进行相关性计算,排除冗余的影响较小参数。使用单变量（OVAT）方法[9]开展敏感性分析,该方法可以评估输入参数和响应参数之间的相互作用,并确定影响最大的参数。
敏感性分析之后,继续进行不确定性评估,直接进行多元计算。设计多元计算实验的常用方法是McKay等[10]于2000年提出的拉丁超立方体法。使用该方法可以获得形式复杂（通常为多项式）的响应面,也称为代理模型,来描述整个系统的变化规律。该方法可以用较少的实验次数计算出所有参数空间。在这种情况下,可以统一考虑所有不确定性参数的可能值,即使用参数整个取值范围,避免出现“空白”区域。假设实验次数为N,则每个参数的取值范围被划分为N个等概率级别。然后,N次实验随机地用以下限制填充参数空间：每次实验在各级别上占据一个随机位置,每个级别上只进行一次实验。设置实验次数时,应足以构建一个完整的代理模型。
实施多元计算的算法包括以下步骤：①创建不确定性参数矩阵,包含一组输入参数及其变化范围和概率分布,并创建目标函数。②使用低层次设计方法（OVAT方法）设计实验,并进行计算。③构建响应面,绘制帕累托图,以确定最重要的输入参数（主控因素）。④调整不确定性参数的范围,去除对目标函数影响较小的参数。⑤根据上一步定义的输入参数,使用高层次设计方法（拉丁超立方体法）设计实验,并进行计算。⑥重复步骤④、⑤,直到目标函数最小化。⑦构建响应面,即代理模型。⑧盲选输入参数,采用代理模型进行计算,并检查代理模型的可靠性。⑨使用蒙特卡罗方法创建一组实验。使用步骤⑦中构建的代理模型进行计算。
动态模型应成为实际油田的数字孪生模型,并充分模拟生产特征（所有油井动态历史数据）,以便可靠地预测产量,这是历史拟合的目标。在这种情况下,一个动态模型与另一个动态模型的对比标准是目标函数。因此,可将历史拟合过程简化为目标函数最小化问题,即响应参数的模拟值与实际值之间的差值最小化。响应参数通常是油气水产量、累计产量等。
由于本文研究的油田生产历史较长,进行了大量岩心和流体研究,因此可以消除油藏地质参数和流体性质的不确定性,只考虑沥青质沉积引起的不确定性。首先,在不激活沥青质选项的情况下,使用全油田模型进行常规历史拟合。在历史拟合的第1阶段,重新建立油藏压力动态,并将整个油田的产液量差异（计算值与实际值之差）降至最低。为此,对输入数据进行了以下调整：①修正饱和水网格（含水层）孔隙体积;②校正产液量差异较大的主力产区的渗透率;③复查油井射孔层段。历史拟合的第2阶段调整含水动态,即调整各相相对渗透率函数,并得到较好的单井拟合程度。根据室内驱油实验数据,生成相对渗透率曲线,表征生产井的含水动态。然后,使用从室内实验结果中获得的基本参数激活沥青质选项。从已拟合的全油田模型中截取一个井区（见图1 ）,并在此基础上模拟生产历史,建立与相邻井网模型的边界条件。分析了模型对沥青质选项参数的敏感性,根据敏感性分析结果选择了对目标函数影响最大的参数。
仅使用沥青质选项参数进行多变量历史拟合,以确定沥青质选项参数的变化范围。多变量历史拟合的目标函数如（1）式所示。目标函数中的响应参数不应太多,从而优化历史拟合时间,但响应参数数量应足以获得满意的拟合效果。根据拉丁超立方体法设计并进行了500次计算。根据多变量历史拟合的结果,确定参数模拟值与实际值的容许偏差在10%以内。划分沥青质选项参数的相应变化范围,并在此基础上通过拉丁超立方体法生成500个预测值,进而得到预测剖面。
$F=\sum_{i} \sum_{j=1}^{N_{i}} W_{i} W_{i, j}\left(\frac{y_{i, j}-z_{i, j}}{\sigma_{i}}\right)^{2}$
通过多变量历史拟合获得了一组调整后的精度可接受的模型输入参数。根据这些输入参数进行计算可得到一系列预测生产剖面。然后进行概率分析,确定概率分布曲线上累计概率10%,50%,90%时对应的响应参数值,分别用P10,P50,P90表示。可见,使用MVC方法可以在不确定条件下评估决策风险,而传统方法只得到1个预测生产剖面,缺乏概率分析。
3 结果和讨论
3.1 敏感性分析
本文的不确定性参数矩阵由11个变量组成。根据文献确定沥青质选项参数的变化范围[7]。为了进行敏感性分析,使用OVAT方法进行了25次实验,以确定对目标函数影响最大的输入参数,并评估其相互影响。实验计算结果如图7 的帕累托图所示。帕累托图中频率低于5%的变量不会影响目标函数,可以排除。在所选变量中,对目标函数影响最大的变量是A3、A4、A5、G、N和S,使用这些参数进行了多变量历史拟合。
3.2 衰竭开采油田产量预测
使用拉丁超立方体方法和敏感性分析阶段选定的6个变量创建500个实验,模拟衰竭式开采的生产状况。图8 显示了不考虑沥青质沉积时的产量预测结果和考虑沥青质沉积时的产量预测结果概率分布（用P10,P50,P90表示）。将产油量作为控制参数,在历史拟合阶段,累计产油量与实际值的偏差为零,累计产气量、累计产水量的P50值与实际值的偏差均小于5%,累计产气量、累计产水量的P10和P90值与实际值的偏差均小于10%。
P90,P50,P10值对应的沥青质沉积量依次增加。油藏的有效孔隙体积随着沥青质沉积量的增加而减小,因此,平均油藏压力的P90,P50,P10值依次增加。由于不考虑沥青质沉积情况下的总产液量低于考虑沥青质沉积情况下总产液量的P10值,不考虑沥青质沉积情况下的平均油藏压力比考虑沥青质沉积情况下平均油藏压力的P90,P50,P10值更高。不确定性评估结果表明,结合沥青质选项可以对油田生产参数进行合理的风险评估。有沥青质沉积情况下累计产油量的P90,P50,P10值分别比无沥青质沉积情况下的累计产油量低4.0%,8.1%,12.3%。
在与生产井有一定距离的地方,生产过程中压力降至沥青质初始析出压力以下,原油中的沥青质开始絮凝。当沥青质向生产井移动时,就会吸附到孔隙空间表面,随着压力继续降低,原油中沥青质絮凝速度加快,生产井附近沥青质沉积速率最高（见图9 ）。
3.3 注水开采油田产量预测
为了保持油藏能量并防止沥青质沉积向油藏深处扩散,有必要进行注水增压,保持油藏压力高于沥青质初始析出压力,以实现长时间的低伤害开发。进行了不确定性评估,以分析注水系统对产量预测结果的影响。该分析基于使用拉丁超立方体方法创建的500个实验,得到对目标函数影响最大的参数。注水系统以井区中心的1口虚拟注水井为代表。该井在油藏的含水层段射孔,历史拟合阶段未注水,仅在预测时注水,注采比设为1,计算结果如图10 所示。历史拟合阶段采用衰竭式开采,随着注水的开始,P90,P50,P10值对应的沥青质沉积量依次增加,平均油藏压力的P90,P50,P10值依次增加。考虑沥青质沉积情况下累计产油量的P90,P50,P10值分别比不考虑沥青质沉积情况下的累计产油量低4.8%,9.1%,13.3%。
计算结果表明,多孔介质中沥青质的沉积显著降低了累计产油量。对比图9 和图11 可知,注水保持油藏压力可以有效减缓原油中沥青质的絮凝,与衰竭式开采相比,注水后沥青质沉积体积更小,且沉积部位更接近油藏顶面,因为注水使底部油藏压力得到恢复。向油藏含水层注水可以使油藏压力保持在沥青质初始析出压力以上的时间更长。压力从初始油藏压力降低至沥青质初始析出压力经历时间越长,多孔介质中沥青质沉积物的形成速度就越慢,最终观察到的沥青质沉积物就越少。因此,注水使原油从油藏流向油井的渗流阻力减小,从而提高油井产能。需要说明的是,本文认为注入水不会与沥青质发生直接物理或化学相互作用而直接影响沥青质的沉积,因此模拟时假设水对沥青质具有化学惰性。
Yaseen等[11]研究表明,当原油与乳化水相互作用时,原油中沥青质的溶解度降低,沥青质开始絮凝,这种情况下可能形成强乳液。该研究中考虑的是在油层注水的情况,油层注水的主要目标是将油藏压力保持在初始水平,并沿注入井到生产井的方向驱油。而本文考虑的是在水层注水,注水只是为了保持油藏压力,与油层注水相比,水层注水使得油水其他作用更小。此外,本文通过水质控制（矿化度控制、添加表面活性剂、注入前预热）消除了对沥青质沉积的不良影响。本文还做了以下假设：水与油没有任何物理或化学相互作用（形成乳液、使油中沥青质溶解度降低等）;岩石的润湿性没有因沥青质沉积发生变化;原油相对渗透率的变化仅由局部岩石绝对渗透率的变化引起,原油黏度与沥青质悬浮固体颗粒的浓度无关。沥青质沉积对水驱机理的影响较复杂,需要单独研究。Kamath等[12]指出,沥青质沉积提高了水驱油效率,这是因为沥青质沉积导致多孔介质表面疏水化以及原油相对渗透率增加,与此同时油藏的绝对渗透率降低。Attar等[13]表示,与水层注水相比,油层注水累计产油量较低,这与油层注水条件下沥青质沉积更严重有关。
4 结论
通过对组分油藏模拟器中沥青质选项参数的敏感性分析,确定了对多变量历史拟合目标函数影响最大的输入参数：决定溶解沥青质摩尔分数的系数、沥青质解离率、沥青质吸附系数和油层中原油流动临界速率。
针对激活和未激活沥青质选项这两种情况,预测了衰竭式开采和注水开采条件下的生产剖面。在激活沥青质选项的情况下,使用不同的沥青质参数计算了500个不确定性评估实例。结果表明,衰竭式开采条件下,考虑沥青质沉积情况下累计产油量的P90,P50,P10值分别比不考虑沥青质沉积情况下的累计产油量低4.0%,8.1%,12.3%。实施注水保压开采后,考虑沥青质沉积情况下累计产油量的P90,P50,P10值分别比不考虑沥青质沉积情况下的累计产油量低4.8%,9.1%,13.3%。
在衰竭式开采条件下,油藏压力显著下降并形成压降漏斗,导致生产井井底沥青质沉积,产能降低。水层注水可以使油藏压力长期保持在沥青质初始析出压力以上,延缓多孔介质中沥青质沉积物的形成。与油层注水相比,水层注水使得油水其他作用（如原油与乳化水相互作用使得沥青质的溶解度降低,加速沥青质的析出）相对更小,可抑制沥青质沉积,因而累计产油量更高。
符号注释：
F——多变量历史拟合目标函数;i——响应参数序号;j——实验次数序号;N——实验次数;W——权重因子;y——响应参数的模拟值;z——响应参数的实际值;σ——根据可用历史数据确定的响应参数的标准偏差。