石油勘探与开发 >

2022 , Vol. 49 >Issue 5: 918 - 928

DOI: https://doi.org/10.11698/PED.20220185

油气勘探

基于机器学习的深层页岩有利储集层预测方法及实践

  • 程冰洁 , 1, 2 ,
  • 徐天吉 , 3, 4 ,
  • 罗诗艺 3 ,
  • 陈天杰 1 ,
  • 李永生 1 ,
  • 唐建明 5
展开
  • 1 成都理工大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室,成都 610059
  • 2 成都理工大学“地球探测与信息技术”教育部重点实验室,成都 610059
  • 3 电子科技大学资源与环境学院,成都 611731
  • 4 电子科技大学长三角研究院（湖州）,浙江湖州 313000
  • 5 中国石油化工股份有限公司西南油气分公司,成都 610041
徐天吉（1975-）,男,四川射洪人,博士,电子科技大学资源与环境学院研究员,主要从事多波地震勘探、储集层地质力学及人工智能应用等研究与教学。地址：成都市高新区（西区）西源大道2006号创新中心,邮政编码：611731。E-mail:

程冰洁（1977-）,女,湖北武汉人,博士,成都理工大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室、“地球探测与信息技术”教育部重点实验室副教授,主要从事油气资源地震勘探方法研究与教学。地址：成都市成华区二仙桥东三路1号,邮政编码：610059。E-mail:

Copy editor: 谷江锐

收稿日期: 2022-06-20

  修回日期: 2022-08-18

  网络出版日期: 2019-01-01

基金资助

国家自然科学基金面上项目“基于应力诱导各向异性与岩石力学性质的深层页岩储层可压裂性评价方法研究”(42074160)

国家自然科学基金面上项目“基于各向异性介质弹性参数的页岩TOC及脆性预测方法”(41574099)

中国石化“十条龙”项目“人工智能地震解释技术及软件研发”(P20052-3)

收起

Method and practice of deep favorable shale reservoir prediction based on machine learning

  • CHENG Bingjie , 1, 2 ,
  • XU Tianji , 3, 4 ,
  • LUO Shiyi 3 ,
  • CHEN Tianjie 1 ,
  • LI Yongsheng 1 ,
  • TANG Jianming 5
Expand
  • 1 State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China
  • 2 College of Geophysics, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China
  • 3 School of Resources and Environment, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China
  • 4 Yangtze Delta Region Institute of University of Electronic Science and Technology of China, Huzhou 313000, China
  • 5 Southwest Oil and Gas Branch Company, SINOPEC, Chengdu 610041, China

Received date: 2022-06-20

  Revised date: 2022-08-18

  Online published: 2019-01-01

Fold

摘要

基于参数关联特征分析原理、卷积神经网络（CNN）智能预测方法、核主成分分析（KPCA）非线性降维原理的一体化融合表征方法等研究,提出1套基于机器学习的深层页岩有利储集层预测方法。该方法包括5个步骤：①基于皮尔逊相关系数分析岩心和测井数据的高维关联特征。②利用KPCA非线性降维方法简化表征复杂高维数据,以准确、高效地揭示有利储集层的岩心和测井响应规律。③利用CNN和测井数据训练并验证与地下储集层近似的模型。④利用CNN和地震数据智能预测有机碳含量、含气量、脆性、地应力等有利储集层参数,有效解决储集层预测非线性复杂特征提取难题。⑤利用KPCA剔除复杂冗余信息,挖掘有利储集层大数据特征,一体化融合表征各类参数,实现储集层综合评价。该方法用于预测四川盆地威荣页岩气田奥陶系五峰组—志留系龙马溪组页岩有利储集层的空间展布,结果与岩心、测井、产能等实际数据高度吻合,证实该方法能为深层页岩气勘探开发提供有效技术支撑。

关键词： 四川盆地; 奥陶系—志留系; 页岩气; 储集层预测; 机器学习; 卷积神经网络; 核主成分分析

本文引用格式

程冰洁 , 徐天吉 , 罗诗艺 , 陈天杰 , 李永生 , 唐建明 . 基于机器学习的深层页岩有利储集层预测方法及实践[J]. 石油勘探与开发, 2022 , 49(5) : 918 -928 . DOI: 10.11698/PED.20220185

Abstract

A set of method for predicting the favorable reservoir of deep shale gas based on machine learning is proposed through research of parameter correlation feature analysis principle, intelligent prediction method based on convolution neural network (CNN), and integrated fusion characterization method based on kernal principal component analysis (KPCA) nonlinear dimension reduction principle. (1) High-dimensional correlation characteristics of core and logging data are analyzed based on Pearson correlation coefficient. (2) The nonlinear dimension reduction method of KPCA is used to characterize complex high-dimensional data, so as to efficiently and accurately understand the core and logging response laws to favorable reservoirs. (3) CNN and logging data are used to train and verify the model similar to the underground reservoir. (4) CNN and seismic data are used to intelligently predict favorable reservoir parameters such as organic carbon content, gas content, brittleness and in-situ stress to effectively solve the problem of nonlinear and complex feature extraction in reservoir prediction. (5) KPCA is used to eliminate complex redundant information, mine big data characteristics of favorable reservoirs, and integrate and characterize various parameters to realize the comprehensive evaluation of reservoirs. This method has been used to predict the spatial distribution of favorable shale reservoirs in the Ordovician Wufeng Formation to Silurian Longmaxi Formation of Weirong shale gas field in Sichuan Basin. The predicted results are highly consistent with the actual core, logging, productivity data, proving that this method can provide effective support for the exploration and development of deep shale gas.

Key words： Sichuan Basin; Ordovician-Silurian; shale gas; reservoir prediction; machine learning; convolution neural network; kernel principal component analysis

0 引言

“十二五”以来,中国针对页岩气开展了大量的科技攻关并取得了重大突破[1-2],促使页岩气产量在2020年就超过了200×108 m3,成为全球第2大页岩气商业开采国家[3]。然而,目前中国页岩气储量与产量的增长,主要来自于涪陵、威远等四川盆地及周缘3 500 m以浅的奥陶系五峰组—志留系龙马溪组。尽管四川盆地五峰组—龙马溪组页岩气地质资源量高达21.9×1012 m3,但51%为埋深3 500~4 500 m的深层页岩气。在四川南部（简称川南）已落实的10×1012 m3资源中,深层页岩气的占比更是高达87%[4]。在国外,以美国为代表的页岩气主要生产国家,已在平均埋深为3 600~4 648 m的Eagle Ford、Haynesville、Cana Woodford、Hilliard-Baxter-Mancos、Uinta Mancos等5个深层页岩气区取得了重要进展[5-6]。深层页岩气是未来增储上产的现实领域[7],在国内外已被高度关注。
中国深层页岩储集层厚度大,含气面积广,但资源探明率至今仍然极低[8]。究其原因,是深层页岩气在地质、工程和地球物理等方面具有更加复杂的影响因素。在地质方面,压实作用更强,孔隙度与渗透率更低,沉积环境、断裂分布等更复杂。在工程方面,地应力和岩石强度更大,脆性更弱,储集层研磨性、可钻性和可压裂性更复杂。在地球物理方面,随着深度的增加,地震波频带变窄,主频和分辨率降低,必然影响微裂缝、各向异性、TOC、含气量、脆性等有利储集层参数的预测精度,不利于从平面到剖面层段上的逐级精细化目标评价与优选。正是在这些复杂因素的驱动下,深层页岩有利储集层预测方法成为了当今地质、工程和地球物理等领域共同关注的研究热点。
深层页岩有利储集层是指TOC与含气量较高,易形成规模化有效改造体积和较高可采储量,且兼具地质与工程条件优良,效益开发潜力最大的页岩有利储集层[9],也是地球物理领域亟待解决的预测难点。目前,针对页岩有利储集层选区、选层、选段及工程现场支撑需求,基于“两宽一高”（宽频、宽方位、高密度）地震采集、“三保三高”（保AVO、保频宽、保各向异性、高信噪比、高分辨率、高保真度）地震数据处理和构造解释[10],形成了地层孔隙流体压力预测[11]、各向异性反演[12-13]、TOC计算[14]、VTI（水平对称横向各向同性）介质脆性指数计算[15]等方法。利用以上方法可以获取各类有利储集层参数,为预判储集层地质特征、缝网扩展能力、可改造潜力及采收率等提供重要依据[16⇓⇓-19]。然而,受地质与工程等复杂因素的影响,深层页岩有利储集层预测参数多、冗余信息复杂,传统的人工解释存在主观性强、效率低等问题,难以突破高精度、高效率等预测“瓶颈”,亟需探索新的解决方案,进一步完善深层页岩有利储集层预测方法[20-21]。
近几年,随着人工智能技术快速崛起,机器学习在地球科学领域被广泛应用,有利储集层预测方法呈现出地质、工程、地球物理与机器学习等多学科交叉融合的发展新趋势。尽管半监督模糊C均值机器学习方法已用于分析多种地震属性和预测有利沉积相[22],卷积神经网络（CNN）已用于计算岩石物理参数[23]和裂缝分级评价[24],支持向量回归与长短期记忆网络已用于预测孔隙度、渗透率等参数[25-26],联合半监督学习与CNN可以反演储集层速度、密度等参数[27-28],利用支持向量机和CNN能预测储集层TOC[29-30]。但是,这些机器学习方法仅实现了有利储集层单一或少量参数预测,缺乏高维大数据分析、非线性特征提取、多参数智能预测和综合评价等方法,不利于目标优选、储集层改造和提高采收率。
为此,本文拟基于参数关联特征分析原理、CNN智能预测方法、核主成分分析（KPCA）非线性降维原理的一体化融合表征方法等3种方法,采用基于皮尔逊系数的多参数条件下有利储集层参数高维关联特征分析、KPCA测井有利储集层特征挖掘与响应规律分析、CNN储集层模型训练、CNN有利储集层参数预测、KPCA有利储集层参数一体化融合表征与综合评价等5个步骤,实现基于机器学习的深层页岩有利储集层预测。最后,利用岩心、测井、地震、产气量等综合数据开展实际应用,检验基于机器学习的深层页岩有利储集层预测效果,探索能有效支撑中国深层页岩气勘探开发的智能方法,并通过四川盆地威荣页岩气田的典型应用案例,证实该方法能为深层页岩气勘探开发提供有效技术支撑。

1 方法原理及实现步骤

1.1 深层页岩储集层参数分析的原理与方法

1.1.1 参数关联特征分析原理

在深层页岩储集层岩心测试和测井解释过程中,将产生纵波速度（vp）、横波速度（vs）、密度（ρ）、孔隙度（ϕ）、有机碳含量（TOC）、含气量（Qg）、脆性矿物含量（Cbri）、孔隙压力（p）、最大水平应力（σmax）、最小水平应力（σmin）、应力差异系数（σdhsr）等多种类型的复杂参数。虽然,参数越丰富,越有利于掌握有利储集层响应特征,但同时也使数据分析更复杂,增加了高维度数据的特征提取难度。利用皮尔逊相关系数和热力图定量分析岩心和测井参数之间的相关性,可以解决多参数条件下有利储集层参数之间的高维关联特征描述问题。
皮尔逊相关系数以统计学为基础,常应用于高维数据降维处理和描述数据之间的相关性（或独立性）。假设任意两组岩心或测井参数经标化处理后分别为x和y,利用其协方差e和标准差s,则可计算出皮尔逊相关系数值c [31],即：
$c(x,y)= \frac{e(x,y)}{s(x)s(y)}$
$c \in[-1,1]$,反映x与y的相关性。当c=-1时,x与y呈负相关;当c=1时,x与y呈正相关;当c=0时,x与y完全不相关,即相互独立。也就是说,当c越接近1或-1时,x与y之间特征相似程度越高;否则,x与y相似程度越低。利用c可以构建皮尔逊相关系数矩阵,根据c的大小,进行颜色填充,即可形成直观描述x与y关联特征的皮尔逊相关系数热力图。

1.1.2 基于CNN的智能预测方法

深层页岩储集层地质、工程和地球物理等影响因素复杂,有利储集层预测参数多,传统方法难以有效剔除冗余信息,且存在主观性强、效率低、精度欠高等问题。CNN深度学习方法采用了参数共享、稀疏连接等机制,较支持向量机、随机森林等浅层机器学习方法加入了非线性因素,在高维数据处理、复杂特征映射及特征图谱自动提取等方面具有显著优势,可用于解决深层页岩有利储集层预测难题。CNN作为最具代表性且应用最广泛的深度学习方法,具有卷积层、池化层、激活层、全连接层、归一化层等深度网络结构和强大的特征学习能力。针对深层页岩有利储集层预测,基于测井和地震数据,设计了CNN网络框架。其中,输入层由若干数据输入神经元组成,主要用于测井、地震等多维数据输入。卷积层是决定预测精度的关键环节,由CNN最基础的卷积运算单元组成,通过卷积核完成输入层感受野区域和卷积核权值矩阵之间的卷积运算,实现输入层的局部和全局特征图谱提取与特征映射。激活层由Sigmoid、ReLU和Tanh等多种类型的激活函数组成[32],由于测井、地震等输入数据与需要预测的参数之间存在非线性关系,利用激活函数能加强CNN的非线性特征学习能力,在解决梯度消失问题的同时,快速实现对复杂数据的映射和非线性拟合。池化层主要发挥数据压缩、特征降维、预防过拟合等作用,由于测井和地震等数据经过卷积运算后,有利储集层参数的特征虽然被提取出来,但特征维度相对较高且存在相似性,需要利用池化层的线性或非线性池化函数进行替代和降采样处理,以过滤冗余信息和降低特征维度,实现高层次抽象特征描述。全连接层由与上一层神经元都全部连接的许多神经元平铺组成,主要发挥特征映射和综合分类的作用,实现输入数据到特征类型的逐一映射并传播到输出层。
总之,基于CNN实现深层页岩有利储集层预测的关键,主要包括深度学习网络设计、有利储集层模型训练和参数预测等3个核心环节。其中,在有利储集层模型训练时,是以损失函数和决定系数为评估标准,利用反向传播算法来实现的[33]。损失函数优点在于函数曲线连续平滑且处处可导,随着损失函数的减小,梯度也将同时减小,有利于模型的收敛（详细的模型训练方法见文献[33]所述）。CNN通过反向传播算法,在不断迭代中逐层修正卷积层的权重和反向传播损失函数,直到损失函数最小时,停止迭代并获得精度最高的预测数据。

1.1.3 基于KPCA非线性降维原理的一体化融合表征方法

KPCA是主成分分析（PCA）的扩展。PCA是1种基于多元统计分析的线性降维方法,通过线性变换、协方差矩阵和矩阵对角化,使复杂数据简单化,以挖掘出高维数据最主要的特征成分。PCA适用于压制噪声、消除冗余信息、数据压缩等处理,但属于线性降维方法,不适用于非线性数据分析。KPCA可以克服PCA的缺陷,通过样本原始空间向高维特征空间映射,采用多项式、径向基（RBF）等核函数在高维空间进行特征识别,再利用PCA实现数据的非线性降维,进而有效避免维度灾难,使数据简化和方便易用。
利用单组样本数量为n的岩心、测井或地震等数据,构建m组高维数据zj={zij}。设 $\boldsymbol{\tau}\left(z_{j}\right)$为Zj在特征空间的映射矩阵,其协方差为：
$\boldsymbol{\psi}=\frac{1}{m}\sum_{j=1}^{m}\boldsymbol{\tau}\left(z_{j}\right) \boldsymbol{\tau}\left(z_{j}\right)^{\mathrm{T}}$
为了实现降维处理,需对 $\psi $进行对角化处理,使非对角线上的值达到最小。这样,只取对角线上特征值较大的维度,就可以剔除Zj中的冗余信息。然而,由于 $\psi $的对角化处理难度较大,KPCA引入了高斯核函数k进行非线性降维处理。利用k构建Zj相关的高斯核矩阵K(Zj),其特征值、特征向量之间存在关系[34],即：
$\lambda_{j}V_{j}=K(z_{ j })V_{j}$
对K(Zj)进行对角化处理,求解 $\lambda$和V,并按照从大到小的关系重新排序;在前b个特征值之和与全部特征值之和满足以下条件时：
$\ell=(\sum_{a=1}^{b}\lambda_{a}/ \sum_{j=1}^{m}\lambda_{j})\ge80\%$
则zj的核主成分为：
$Z=\sum_{j=1}^{m} V_{j}K(z_{j})$
可以根据实际需要,设置不同 $\ell$的阈值,使Z保留足够的Zj特征。
在深层页岩有利储集层预测过程中,面临了ϕ、TOC、Qg等许多复杂的参数,将增加对地质、工程、地球物理等特征的判别难度。基于KPCA非线性降维算法,将各类数据采用非线性映射的方式,将在低维度空间难以描述的特征在高维度特征空间表征,并在利用参数的相关性差异剔除冗余信息后,采用相关性最强的核主成分代替原始高维度特征信息,为深层页岩有利储集层预测提供一体化融合表征数据。

1.2 基于机器学习的深层页岩有利储集层预测步骤

结合地质、地球物理和机器学习等多学科交叉知识,基于参数关联特征分析原理、CNN的智能预测方法、KPCA非线性降维原理的一体化融合表征方法等3种方法,开展基于机器学习的深层页岩有利储集层的预测,主要包括有利储集层特征识别、参数预测和多参数一体化综合评价等关键环节。在这些应用环节中,上述3种方法的具体实现,可以分解为5个步骤：①利用岩心和测井数据计算皮尔逊相关系数矩阵并构建皮尔逊相关系数热力图,开展多参数条件下有利储集层参数高维关联特征分析。②结合岩心测试数据,采用KPCA从各类测井数据中挖掘有利储集层特征,分析主要响应规律。③基于CNN深度学习方法,利用测井数据训练与地下储集层近似的模型,并结合岩心测试与测井数据,检验模型的可靠性。④利用模型和地震反演数据,开展CNN有利储集层参数预测,为地质、工程和地球物理等一体化综合评价有利储集层提供基础数据。⑤基于KPCA非线性降维原理,开展有利储集层参数一体化融合表征处理,实现有利储集层综合评价,为深层页岩气选区、选层和选段等提供支撑。

2 威荣深层页岩有利储集层预测

2.1 威荣页岩气田概况

威荣页岩气田位于四川盆地西南部的威远—荣县地区（见图1）。区内构造形态简单,奥陶系和志留系构造平缓,不发育规模性的大断裂。其中,上奥陶统五峰组（O3w）—下志留统龙马溪组（S1l）位于白马镇向斜底部,发育较厚的深水陆棚相富有机质页岩,是气田主要产层。O3w包含上、下两段,上段发育灰黑色含放射虫炭质笔石页岩,下段发育灰黑—黑灰色含生屑灰质页岩。S1l包含3段,龙一段（S1l1）以灰黑色、黑色炭质笔石页岩、炭质放射虫笔石页岩为主,被细分为S1l11—S1l18共8个小层。O3w—S1l1上覆龙二段（S2l2）和龙三段（S2l3）,发育较厚的砂质页岩和泥岩,致密程度高,封盖性强;下伏临湘组（O3l）—宝塔组（O2b）发育较厚的泥晶灰岩、瘤状灰岩及含炭灰质页岩,封隔性良好。
图1 威荣页岩气田地理位置、五峰组—龙马溪组沉积相及地层综合柱状图
O3w—S1l页岩气属于超高压深层页岩气。储集层埋深约3 550~3 880 m,平均埋深为3 702 m,具有热成熟度适中、高TOC值、高孔渗、高脆性、高含气量、微裂缝发育等优良特征。储集层平均孔隙度6.08%,平均水平渗透率0.196 3×10-3 μm2,平均脆性矿物含量为56.07%;有机质类型以Ⅰ型腐泥型干酪根为主,平均热成熟度为2.26%,平均TOC值为2.28%,平均含气量为6.17 m3/t。储集空间以孔隙为主,其次为斜交缝、水平缝、层理缝等微裂缝（见图2）。储集层孔隙压力较高,地应力差异系数较小,压裂改造潜力较大。然而,目前尚存在有利储集层目标优选难、可压裂性评价精度不高等问题,不利于水平井部署、储集层改造和单井产量、最终可采储量的提升,尤其亟需完善深层页岩有利储集层预测方法。
图2 威荣页岩气田A井O3w—S1l深层页岩储集层岩心氩离子抛光后的扫描电子显微镜照片

2.2 深层页岩优质储集层参数预测

针对O3w—S1l深层页岩气,已钻井取心369.93 m,并完成了岩石学参数、地球化学参数、物性参数、孔隙结构、含气性等201组样本测试分析,同时获得了丰富的vp、vs、ρ等测井与地震等数据,为有利储集层特征分析奠定了基础。对照分析岩心测试与测井资料,可以揭示深层页岩储集层的ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等参数之间的关系。以A井为例,该井在O3w2—S1l11段获38×104 m3/d无阻流量的页岩气流,钻井取心80.53 m。岩心测试结果（见表1）显示,O3w—S1l段页岩储集层ϕ极低,TOC、Qg、Cbri等相对较高,ρ、σdhsr等相对较低,总体表现为储集层底部的品质更好。A井测井结果（见图3）显示,vp、vs、ρ较低,ϕ、TOC、Qg、Cbri和p较高,σmax、σmin和σdhsr较低。同时,受测试环境、仪器等因素影响,岩心与测井相应参数之间,ρ、TOC、Cbri、p等参数吻合度较高,ϕ、Qg、σdhsr等参数则差异明显。
表1 威荣页岩气田A井O3w2—S1l18岩心测试部分结果统计表
地层 井深/m P/MPa σmax/MPa σmin/MPa σdhsr Cbri/% TOC/% Qg/(m3·t-1) ρ/(g·cm-3) ϕ/%
S1l18 3 775.42 11.69 85.05 67.91 0.19 43 0.34 2.62 1.00
S1l17 3 781.80 10.99 84.72 65.78 0.22 42 0.38 2.64 1.22
S1l16 3 792.15 12.18 83.27 66.51 0.19 43 0.94 2.61 1.10
S1l15 3 799.16 14.22 84.39 69.65 0.16 57 1.85 2.53 1.22
S1l14 3 808.67 12.81 83.48 67.75 0.18 52 1.23 2.28 2.53 1.20
S1l13 3 815.92 15.66 86.43 70.64 0.17 49 2.33 3.28 2.51 9.76
S1l11 3 841.60 14.60 86.45 68.89 0.20 63 2.31 2.70 2.54 6.93
O3w2 3 849.50 13.53 82.62 67.58 0.17 69 3.59 1.38 2.56 6.81
图3 威荣页岩气田A井岩心测试数据与测井曲线
通过岩心和测井参数的皮尔逊相关系数分析,揭示有利储集层参数之间存在正相关、负相关或关系欠密切等关联特征。如A井岩心测试数据的皮尔逊相关系数关联特征分析显示,p与ρ呈强负相关,而与ϕ、Qg呈极强正相关,与TOC、Cbri呈较强正相关。A井测井数据的皮尔逊相关系数关联特征分析显示,p与vp呈极强负相关,与vs、ρ呈负相关,与ϕ、TOC、Qg、Cbri呈较强正相关。Cbri与TOC、Qg、ϕ、σmax、σmin、σdhsr等参数的关系均较密切。A井岩心与测井数据的皮尔逊相关系数分析显示,TOC与ϕ、Cbri呈强正相关。但岩心与测井揭示的有利储集层参数响应规律也存在不一致性,如岩心测试显示p与σmin呈强正相关、与σdhsr呈强负相关,但测井显示p与σmin、σdhsr相关性极弱。此外,测井皮尔逊相关系数显示,TOC与Qg、ϕ、Cbri呈极强正相关,与ρ呈极强负相关,但岩心皮尔逊相关系数并非如此,当然这与地质环境、测试方法、仪器设备等密切相关。因此,通过岩心与测井数据的皮尔逊相关系数分析,不仅可揭示各参数的关联特征,还能发现冗余信息和大量需要深化研究的非一致性问题。
通过岩心和测井参数的皮尔逊相关系数分析表明,有利储集层参数多而复杂,响应特征一致性较差,采用KPCA非线性降维处理可将复杂特征简化描述,实现多参数一体化融合表征。如图3显示,利用KPCA非线性降维方法,可将A井的ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等8个参数降维成1个KPCA参数Z,通过Z可以重构每个参数（蓝色曲线）,且其与原始曲线吻合度极高,说明Z有效融合了各有利储集层参数的主要特征,从S1l18至O3w2,Z曲线表现出逐渐增强的“箱状”特征,在O3w2—S1l12有利储集层段显示出明显的异常。可见,对深层页岩有利储集层参数的KPCA非线性降维处理,可有效排除冗余信息,实现复杂特征一体化融合表征,有利于更高效地认识有利储集层响应规律。
利用岩心和测井数据,可以准确掌握深层页岩有利储集层段的分布规律,而有利储集层的规模化空间预测,则离不开地震数据。然而,目前缺乏直接计算TOC、Cbri、Qg、p、σmax、σmin等参数的方法,只能依赖经验公式、回归拟合等间接推算。但受岩心样品在各区、各层段等采样不均匀、数量少、分布不广泛等因素的制约,直接影响经验公式和拟合效果,必然导致有利储集层的预测精度不高。
基于CNN深度学习方法,可以避开现今有利储集层参数计算方法,减少中间计算环节,直接预测有利储集层参数。利用CNN深度网络,将vp、vs、ρ作为CNN的输入层,通过卷积层、激活层、池化层、全连接层等特征处理,在输出层可以获得ϕ、TOC、Qg、Cbri等有利储集层参数。在威荣页岩气田,以3口井的vp、vs和ρ作为训练样本（约37 800个）为CNN输入层,训练了ϕ、TOC、Qg、Cbri等有利储集层参数模型,并结合岩心测试、传统测井预测数据等验证有利储集层模型及CNN预测参数的可靠性。图3为威荣页岩气田A井有利储集层参数预测效果（红色曲线）,使用的有利储集层模型是由区内B、C、D等3口深层页岩气井经CNN训练获得的。在A井O3w2—S1l18页岩储集层段,预测效果整体比较理想。尤其在O3w2—S1l12有利储集层段,CNN预测曲线与传统方法预测的原始曲线总体上表现出几乎重合的特征趋势,且CNN预测曲线与岩心测试结果吻合程度更高。由此可见,CNN训练的有利储集层模型与岩心、测井数据揭示的地质模型更接近,有利储集层参数预测精度较高。
测井有利储集层参数模型是地震预测的基础。将地震反演的vp、vs和ρ作为CNN输入层,利用测井模型和CNN深度学习方法,能准确预测ϕ、TOC、Qg、Cbri等有利储集层参数。图4为威荣页岩气田利用CNN预测的ϕ、TOC、Qg、Cbri等有利储集层参数的空间展布特征。可见,在图4a—图4e显示的O3w2—S1l12有利储集层段,A—F井均分布在ϕ、TOC、Qg、Cbri、p等较高值区。图4f和图4g显示各井位置σmax和σmin存在或高或低的规律欠清晰的特点。图4h显示σdhsr具有明显的低值异常。图4i和图4j为Cbri、σdhsr剖面异常及其他沿层参数特征,揭示O3w2—S1l12为有利储集层段。需要说明的是,B、C和D井是模型训练井,A、E和F井是预测井,且E和F井是后期的新钻井,其特征与页岩气无阻流量（见表2）具有良好的一致性。其中,F井获得的页岩气无阻流量最高,ϕ、TOC和Qg等多个参数异常特征非常显著;A、B、C和D井页岩气产量也较高,Cbri、p、σdhsr等参数异常分布区域广泛,有力地证实了区内O3w2—S1l12深层页岩气的巨大开发潜力。
图4 基于CNN预测的威荣页岩气田O3w2—S1l12页岩有利储集层参数空间展布特征
表2 威荣页岩气田单井页岩气无阻流量与有利储集层参数统计对比（O3w2—S1l12平均值）
井名 f/(104 m3•d-1) ϕ/% TOC/% Qg/(m3•t-1) Cbri/% p/MPa σmax/MPa σmin/MPa σdhsr
A 38.0 5.55 2.56 7.61 67.9 57.9 66.7 49.3 0.19
B 28.0 5.57 2.61 7.63 62.3 61.6 76.4 59.7 0.15
C 18.0 5.59 2.76 7.49 63.0 68.7 79.1 65.0 0.13
D 23.0 5.55 2.58 7.46 62.6 63.3 78.9 63.7 0.15
E 33.0 5.83 2.92 8.32 61.9 61.6 69.8 54.7 0.18
F 42.5 5.58 2.94 8.33 62.3 61.3 69.8 54.9 0.17
针对威荣页岩气田五峰组—龙马溪组深层页岩储集层,基于CNN预测了ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin和σdhsr等8个参数,利用皮尔逊相关系数热力图可定量分析各参数之间的相关性,有效揭示多参数条件下页岩气产量与有利储集层参数之间的高维关联特征,进一步发现控制页岩气产量的主要参数。无阻流量（f）是页岩气产量的关键指标,在统计O3w2—S1l12参数和f的基础上（见表2）,利用皮尔逊相关系数方法可以计算出页岩气无阻流量与有利储集层参数之间的相关系数矩阵,形成揭示关联特征的热力图,直观展示页岩气产量与有利储集层参数的相关性。图5为利用表2所示统计数据计算的f与有利储集层参数的皮尔逊相关系数热力图。由于c越高,热力图颜色越深,相关性越强,故页岩气产量与有利储集层参数的相关性由强至弱依次排序为ϕ、Cbri、TOC、Qg、p、σdhsr、σmin和σmax。
图5 威荣页岩气田6口井O3w2—S1l12页岩气无阻流量与有利储集层参数的关联特征
利用热力图和皮尔逊相关系数矩阵还可以获得反映f与各参数之间的统计特征,能更加直观地展示控制页岩气产量的关键因素。如图6,显示了利用皮尔逊相关系数值画出的直方图,直观地展示了威荣页岩气田A、B、C、D、E和F 6口井O3w2—S1l12段页岩有利储集层要素与页岩气产量的统计关系。揭示出控制威荣页岩气田O3w2—S1l12段页岩气产量的主要参数依次为ϕ、Cbri、TOC和Qg,次要因素依次为p、σdhsr、σmin和σmax。其中,ϕ、TOC和Qg为主要的地质参数,控制了孔隙扩张、页岩气生成、页岩气储集和页岩气运移等储集层改造前的优良品质,Cbri为最关键的工程参数,对储集层改造效果和最终单井产量具有重要的控制作用。p、σdhsr、σmin和σmax等次要参数的作用也不可忽视,对威荣页岩气田安全建井和高效开发等也具有重要的影响。
图6 威荣页岩气田6口井O3w2—S1l12页岩有利储集层参数与无阻流量的皮尔逊相关系数关联统计

2.3 有利储集层多参数融合表征与综合评价

在地层、沉积、构造、断裂等解释的基础上,为了精确地评价威荣页岩气田深层页岩有利储集层,需要结合岩心、测井、地震等综合资料,全面分析有利储集层参数的分布规律。然而,ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等参数众多,增加了有利储集层的评价难度,需要从高维度、强冗余性和复杂的大数据中挖掘主要成分,以准确认识有利储集层的关键特征。
KPCA多参数非线性降维方法,不需要设置任何参数的权重,避免了人为主观因素,能自动挖掘各类参数形成的大数据特征,将其主体特征一体化融合为能够表征有利储集层规律的核主成分信息。如图7和图8所示,威荣页岩气田O3w—S1l储集层经KPCA处理后的Z高值异常融合了ϕ、TOC、Qg、Cbri、p等参数的优势特征,指示了有利储集层的空间展布。结合图4来分析图7,后者融合了前者ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等参数,实现了多参数一体化降维。Z高值异常准确的指示出O3w2—S1l12有利储集层段的纵向展布特征和A—F井的水平井段Z值异常的分布空间。同时,图7显示,CNN模型训练井B、C和D等井的KPCA多参数非线性降维高值异常特征非常清晰,验证井A井和新钻井E、F井也具有相应的Z高值异常。这些异常与单井页岩气无阻流量具有良好的一致性,反映KPCA方法能从各类参数中准确挖掘有利储集层参数的主要特征,有效表征了O3w2—S1l12有利储集层的纵向分布。
图7 威荣页岩气田O3w2—S1l12储集层KPCA多参数一体化融合表征有利储集层剖面特征
图8 威荣页岩气田O3w2—S1l12储集层KPCA多参数一体化融合表征有利储集层特征
将KPCA多参数非线性降维与断裂数据进一步融合,可以获得O3w2—S1l12储集层ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等参数与断裂的一体化综合展布特征。如图8所示,Z高值异常O3w2—S1l12沿层分布整体较广泛,尤其在获得页岩气工业产能的A、B、C、D、E和F等各井区域,Z高值异常和断裂发育特征均较显著。然而断裂发育程度并非页岩气单井产量的唯一决定因素。比如,C井和D井位于断裂显著发育的低凹边缘,但页岩气产量相对较低,Z值异常程度不如低凹构造中心区域。在以A井为中心的低凹构造带,微裂缝广泛发育,能在储集层孔隙扩张、页岩气渗流和压裂改造等方面发挥重要作用。该区域不同程度的Z值异常与页岩气单井无阻流量一致性良好,且Z高值异常分布面积大,与区内高ϕ、TOC、Qg、p和Cbri等沉积环境吻合度极高,应是未来深层页岩气开发的重点区域。这些认识,也被后期新钻的E和F井所证实。
通过威荣页岩气田岩心测试和测井数据,在获得深层页岩有利储集层参数皮尔逊相关系数高维关联特征的基础上,针对性地开展KPCA多参数非线性降维,可以获得岩心和测井的有利储集层非线性特征。结合传统的地震反演和CNN深度学习方法,在预测ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等有利储集层参数的基础上,采用KPCA可以挖掘各类参数形成的大数据特征,一体化融合表征有利储集层。需要指出的是,针对地质或工程不同的预测目标,还可以选用相应的参数进行KPCA融合,快速获取特征清晰的主成分数据,以满足页岩气地质目标综合评价、井位部署和井轨迹设计等各类地质与工程需求。当然,基于机器学习的深层页岩有利储集层预测方法也具有一定的适用条件。首先,需要充足的岩心测试、测井解释和地震反演等数据,这些数据蕴含了有利储集层信息;其次,有利储集层的地质、工程、测井和地震等先验信息十分重要,不仅有助于利用皮尔逊相关系数认识岩心与测井数据的关联特征和响应规律,而且可以指导CNN训练有利储集层模型和检验模型的精度;再次,针对储集层多参数进行KPCA非线性降维和大数据特征提取时,需要结合地质、工程、地球物理等综合信息进行验证分析,以获得良好的有利储集层多参数一体化融合表征和综合评价效果。

3 结论

基于参数关联特征分析原理、CNN智能预测方法、KPCA非线性降维原理的一体化融合表征方法等3种方法,采用基于皮尔逊系数的多参数条件下有利储集层参数高维关联特征分析、KPCA测井有利储集层特征挖掘与响应规律分析、CNN储集层模型训练、CNN有利储集层参数预测、KPCA有利储集层参数一体化融合表征与综合评价等5个步骤,实现了基于机器学习的深层页岩有利储集层预测。
利用皮尔逊相关系数矩阵形成的皮尔逊相关系数热力图,可以直观反映岩心和测井数据的高维关联特征。结合KPCA多参数非线性降维方法,能实现复杂高维数据简化表征,有利于准确、高效揭示有利储集层的岩心和测井响应规律。
基于测井数据,在训练出与有利储集层近似的模型后,利用CNN深度学习方法和地震反演数据vp、vs和ρ,可智能预测ϕ、TOC、Qg、Cbri、p、σmax、σmin、σdhsr等有利储集层参数,克服传统方法因依赖经验算法、回归拟合公式等而导致有利储集层预测中间环节多、效率低和精度不足等问题。
利用KPCA将各类参数映射到高维特征空间,通过多参数降维和复杂冗余信息剔除,准确挖掘各类有利储集层参数的大数据特征,形成KPCA一体化融合表征数据,为高效实现有利储集层综合评价奠定基础。
本方法准确识别了威荣页岩气田五峰组—龙马溪组页岩有利储集层,且与岩心、测井和无阻流量等数据高度吻合,证实其能为深层页岩气勘探开发提供有效技术支撑。
符号注释：
a——特征值的序号,a=1,2,…,b,无因次;b——特征值数量, $b\le m$,无因次;c——皮尔逊相关系数值,无因次;Cbri——脆性指数,%;e——x、y的协方差,无因次;f——页岩气无阻流量,104 m3/d;i——样本的序号, i=1,2,…,n,无因次;j——样本组的序号,j=1,2,…,m;k——高斯核函数,无因次;K——高斯核矩阵,无因次;m——样本的组数;n——样本的数量;p——孔隙流体压力,MPa;P——孔隙流体压力表征参数,即孔隙流体压力与有效应力系数的乘积,MPa;Qg——含气量,m3/t;s——x、y的标准差,无因次;T——转置运算符号;TOC——总有机碳含量,%;vp——纵波速度,m/s;vs——横波速度,m/s;V——K的特征向量,无因次;x——岩心或测井标准化样本,无因次;y——岩心或测井标准化样本,无因次;z——岩心、测井或地震等数据标准化样本,无因次;Z——核主成分KPCA值,无因次;Z——核主成分KPCA值矩阵,无因次; $\ell$——特征值的和之比,无因次; $ \lambda $——K的特征值,无因次;ρ——密度,g/cm3;σmax——最大水平应力,MPa;σmin——最小水平应力,MPa;σdhsr——水平应力差异系数,无因次; $\boldsymbol{\tau}$——z在特征空间的映射,无因次;ϕ——孔隙度,%; $ \psi $—— $\boldsymbol{\tau}$的协方差,无因次。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
马新华, 谢军, 雍锐, 等. 四川盆地南部龙马溪组页岩气储集层地质特征及高产控制因素[J]. 石油勘探与开发, 2020, 47(5): 841-855.

MA Xinhua, XIE Jun, YONG Rui, et al. Geological characteristics and high production control factors of shale gas reservoirs in Silurian Longmaxi Formation, southern Sichuan Basin, SW China[J]. Petroleum Exploration and Development. 2020, 47(5): 841-855.

[2]
戴金星, 倪云燕, 刘全有, 等. 四川超级气盆地[J]. 石油勘探与开发, 2021, 48(6): 1081-1088.

DAI Jinxing, NI Yunyan, LIU Quanyou, WU Xiaoqi, et al. Sichuan super gas basin in southwest China[J]. Petroleum Exploration and Development. 2021, 48(6): 1081-1088.

[3]
邹才能, 赵群, 丛连铸, 等. 中国页岩气开发进展、潜力及前景[J]. 天然气工业, 2021, 41(1): 1-14.

ZOU Caineng, ZHAO Qun, CONG Lianzhu, et al. Development progress, potential and prospect of shale gas in China[J]. Natural Gas Industry, 2021, 41(1): 1-14.

[4]
郭彤楼. 深层页岩气勘探开发进展与攻关方向[J]. 油气藏评价与开发, 2021, 11(1): 1-6.

GUO Tonglou. Progress and research direction of deep shale gas exploration and development[J]. Reservoir Evaluation and Development, 2021, 11(1): 1-6.

[5]
WOOD D, SCHMIT B E, RIGGINS L, et al. Cana Woodford stimulation practices—a case history[R]. SPE 143960-MS, 2011.

[6]
FARINAS M, FONSECA E. Hydraulic fracturing simulation case study and post frac analysis in the Haynesville shale[R]. SPE 163847-MS, 2013.

[7]
徐中华, 郑马嘉, 刘忠华, 等. 四川盆地南部地区龙马溪组深层页岩岩石物理特征[J]. 石油勘探与开发. 2020, 47(6): 1100-1110.

XU Zhonghua, ZHENG Majia, LIU Zhonghua, et al. Petrophysical properties of deep Longmaxi Formation shales in the southern Sichuan Basin, SW China[J]. Petroleum Exploration and Development. 2020, 47(6): 1100-1110.

[8]
张金川, 陶佳, 李振, 等. 中国深层页岩气资源前景和勘探潜力[J]. 天然气工业, 2021, 41(1): 15-28.

ZHANG Jinchuan, TAO Jia, LI Zhen, et al. Prospect of deep shale gas resources in China[J]. Natural Gas Industry, 2021, 41(1): 15-28.

[9]
ZOU C N, YANG Z, ZHU R K, et al. Geologic significance and optimization technique of sweet spots in unconventional shale systems[J]. Journal of Asian Earth Sciences, 2019, 178: 3-19.

DOI

[10]
唐建明, 徐天吉, 程冰洁, 等. 四川盆地深层页岩气“甜点”预测与钻井工程辅助设计技术[J]. 石油物探, 2021, 60(3): 479-487.

TANG Jianming, XU Tianji, CHENG Bingjie, et al. Sweet-spot prediction and aided design for drilling engineering: Application to deep shale gas reservoirs in the Sichuan Basin[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2021, 60(3): 479-487.

[11]
马永生, 张建宁, 赵培荣, 等. 物探技术需求分析及攻关方向思考: 以中国石化油气勘探为例[J]. 石油物探, 2016, 55(1): 1-9.

MA Yongsheng, ZHANG Jianning, ZHAO Peirong, et al. Requirement analysis and research direction for the geophysical prospecting technology of Sinopec[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2016, 55(1): 1-9.

[12]
刘瑞合, 赵金玉, 印兴耀, 等. VTI介质各向异性参数层析反演策略与应用[J]. 石油地球物理勘探, 2017, 52(3): 484-490, 3.

LIU Ruihe, ZHAO Jinyu, YIN Xingyao, et al. Strategy of anisotropic parameter tomography inversion in VTI medium[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2017, 52(3): 484-490, 3.

[13]
SONG Y H, CHEN H, WANG X M. Stepwise inversion method for determining anisotropy parameters in a horizontal transversely isotropic formation[J]. Applied Geophysics, 2019, 16(2): 233-242.

DOI

[14]
许杰, 何治亮, 董宁, 等. 含气页岩有机碳含量地球物理预测[J]. 石油地球物理勘探, 2013, 48(S1): 64-68, 202, 7.

XU Jie, HE Zhiliang, DONG Ning, et al. Total organic carbon content prediction of gas-bearing shale with geophysical methods[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2013, 48(S1): 64-68, 202, 7.

[15]
徐天吉, 程冰洁, 胡斌, 等. 基于VTI介质弹性参数的页岩脆性预测方法及其应用[J]. 石油与天然气地质, 2016, 37(6): 971-978.

XU Tianji, CHENG Bingjie, HU Bin, et al. Shale brittleness prediction based on elastic parameters of VTI media[J]. Oil & Gas Geology, 2016, 37(6): 971-978.

[16]
HE J M, ZHANG Z B, LI X. Numerical analysis on the formation of fracture network during the hydraulic fracturing of shale with pre-existing fractures[J]. Energies, 2017, 10(6): 736.

DOI

[17]
KRESSE O, WENG X W. Numerical modeling of 3D hydraulic fractures interaction in complex naturally fractured formations[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2018, 51(12): 3863-3881.

DOI

[18]
LI S B, ZHANG D X. A fully coupled model for hydraulic-fracture growth during multiwell-fracturing treatments: Enhancing fracture complexity[J]. SPE Production & Operations, 2018, 33(2): 235-250.

[19]
沈骋, 郭兴午, 陈马林, 等. 深层页岩气水平井储层压裂改造技术[J]. 天然气工业, 2019, 39(10): 68-75.

SHEN Cheng, GUO Xingwu, CHEN Malin, et al. Horizontal well fracturing stimulation technology for deep shale gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry, 2019, 39(10): 68-75.

[20]
刘清友, 朱海燕, 陈鹏举. 地质工程一体化钻井技术研究进展及攻关方向: 以四川盆地深层页岩气储层为例[J]. 天然气工业, 2021, 41(1): 178-188.

LIU Qingyou, ZHU Haiyan, CHEN Pengju. Research progress and direction of geology-engineering integrated drilling technology: A case study on the deep shale gas reservoirs in the Sichuan Basin[J]. Natural Gas Industry, 2021, 41(1): 178-188.

[21]
孙焕泉, 周德华, 赵培荣, 等. 中国石化地质工程一体化发展方向[J]. 油气藏评价与开发, 2021, 11(3): 269-280.

SUN Huanquan, ZHOU Dehua, ZHAO Peirong, et al. Geology-engineering integration development direction of Sinopec[J]. Reservoir Evaluation and Development, 2021, 11(3): 269-280.

[22]
张艳, 张春雷, 成育红, 等. 基于机器学习的多地震属性沉积相分析[J]. 特种油气藏, 2018, 25(3): 13-17.

ZHANG Yan, ZHANG Chunlei, CHENG Yuhong, et al. Multi-attribute seismic sedimentary facies analysis based on machine learning[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2018, 25(3): 13-17.

[23]
DAS V, MUKERJI T. Petrophysical properties prediction from pre-stack seismic data using convolutional neural networks[M]// BEVC D, NEDORUB O. SEG Technical Program Expanded Abstracts 2019. Houston:Society of Exploration Geophysicists, 2019: 2328-2332.

[24]
吴正阳, 莫修文, 柳建华, 等. 裂缝性储层分级评价中的卷积神经网络算法研究与应用[J]. 石油物探, 2018, 57(4): 618-626.

WU Zhengyang, MO Xiuwen, LIU Jianhua, et al. Convolutional neural network algorithm for classification evaluation of fractured reservoirs[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2018, 57(4): 618-626.

[25]
AL-ANAZI A F, GATES I D. Support vector regression to predict porosity and permeability: Effect of sample size[J]. Computers & Geosciences, 2012, 39: 64-76.

DOI

[26]
安鹏, 曹丹平, 赵宝银, 等. 基于LSTM循环神经网络的储层物性参数预测方法研究[J]. 地球物理学进展, 2019, 34(5): 1849-1858.

AN Peng, CAO Danping, ZHAO Baoyin, et al. Reservoir physical parameters prediction based on LSTM recurrent neural network[J]. Progress in Geophysics, 2019, 34(5): 1849-1858.

[27]
ALFARRAJ M, ALREGIB G. Semi-supervised learning for acoustic impedance inversion[M]//BEVC D, NEDORUB O. SEG Technical Program Expanded Abstracts 2019. Houston:Society of Exploration Geophysicists, 2019: 2298-2302.

[28]
黄旭日, 代月, 徐云贵, 等. 基于深度学习算法不同数据集的地震反演实验[J]. 西南石油大学学报(自然科学版), 2020, 42(6): 16-25.

HUANG Xuri, DAI Yue, XU Yungui, et al. Seismic inversion experiments based on deep learning algorithm using different datasets[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2020, 42(6): 16-25.

[29]
BOLANDI V, KADKHODAIE A, FARZI R. Analyzing organic richness of source rocks from well log data by using SVM and ANN classifiers: A case study from the Kazhdumi Formation, the Persian Gulf Basin, offshore Iran[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2017, 151: 224-234.

DOI

[30]
王惠君, 赵桂萍, 李良, 等. 基于卷积神经网络(CNN)的泥质烃源岩TOC预测模型: 以鄂尔多斯盆地杭锦旗地区为例[J]. 中国科学院大学学报, 2020, 37(1): 103-112.

DOI

WANG Huijun, ZHAO Guiping, LI Liang, et al. TOC prediction model for muddy source rocks based on convolutional neural network (CNN): A case study of the Hangjinqi area of the Ordos Basin[J]. Journal of University of Chinese Academy of Sciences, 2020, 37(1): 103-112.

DOI

[31]
李硕, 韩迎东, 王双, 等. 基于Pearson相关系数的图像误匹配点剔除算法[J]. 激光与光电子学进展, 2021, 58(8): 0810025.

LI Shuo, HAN Yingdong, WANG Shuang, et al. Algorithm for eliminating mismatched points based on Pearson correlation coefficient[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2021, 58(8): 0810025.

[32]
YANG X B, YU H Z, WANG D, et al. Road identification system based on CNN[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2020, 1486: 042024.

DOI

[33]
CHICCO D, WARENS M J, JURMAN G. The coefficient of determination R-squared is more informative than SMAPE, MAE, MAPE, MSE and RMSE in regression analysis evaluation[J]. PeerJ Computer Science, 2021, 7: e623.

DOI

[34]
赵亚楠, 郭华玲, 郑宾, 等. 基于KPCA和LSSVM的表面缺陷深度识别[J]. 激光杂志, 2021, 42(3): 74-78.

ZHAO Yanan, GUO Hualing, ZHENG Bin, et al. Research on the surface defect depth recognition based on KPCA and LSSVM[J]. Laser Journal, 2021, 42(3): 74-78.

Options
文章导航

/

〈 〉

版权所有：《石油勘探与开发》编辑部；《石油勘探与开发（英文）》编辑部
地址：北京市海淀区学院路20号，中国石油勘探开发研究院数据中心605室　

京ICP备15044687号    技术支持：北京玛格泰克科技发展有限公司