页岩油多储集层穿层压裂缝高扩展特征
[王燚钊1, 2 
, 侯冰1, 2 , 王栋3 , 贾振华3 ]
, 侯冰, 王栋引用本文
王燚钊, 侯冰, 王栋, 贾振华. 页岩油多储集层穿层压裂缝高扩展特征[J]. 石油勘探与开发, 2021,48(2): 402-410.
WANG Yizhao, HOU Bing, WANG Dong, JIA Zhenhua. Features of fracture height propagation in cross-layer fracturing of shale oil reservoirs[J]. Petroleum Exploration & Development, 2021,48(2): 402-410.
Doi: 10.11698/PED.2021.02.17WANG Yizhao, HOU Bing, WANG Dong, JIA Zhenhua. Features of fracture height propagation in cross-layer fracturing of shale oil reservoirs[J]. Petroleum Exploration & Development, 2021,48(2): 402-410.
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页岩油多储集层穿层压裂缝高扩展特征
第一作者简介：王燚钊（1994-）,男,河南周口人,中国石油大学（北京）石油工程学院在读博士,主要从事储集层地质力学以及岩石力学等方面研究工作。地址：北京市昌平区府学路18号,中国石油大学（北京）石油工程学院,邮政编码：102249。E-mail: yizhaowang123@163.com
摘要
采用渤海湾盆地东濮凹陷沙河街组页岩油不同储集层全直径岩心进行真三轴压裂物理模拟实验,研究水力裂缝在不同储集层中的纵向扩展形态;采用全局嵌入内聚力单元的数值模拟方法建立考虑界面强度、射孔层位、压裂液排量的页岩油多储集层拟三维裂缝扩展数值模型,研究水力裂缝穿层扩展特征。研究表明：水力裂缝在致密砂岩层呈十字型扩展,在天然裂缝发育的砂岩层呈一字型扩展,在层理发育的页岩层形成阶梯缝;砂岩和页岩层中水力裂缝在纵向上均呈条带状延伸,页岩层纵向沟通层理后在横向上呈面状展布;受层理限制页岩层压裂缝高度最小,砂岩层主裂缝高度较大,砂岩、页岩两层同时压裂纵向连通后缝高延伸最大;优选砂岩、页岩界面强度高的层位射孔,提高压裂排量能够增加缝高延伸能力,实现页岩油多储集层穿层压裂增产改造的目标。图10表5参36
关键词:
页岩油; 多储集层; 穿层压裂; 裂缝扩展; 内聚力单元
中图分类号:TE357
文献标志码:A
Features of fracture height propagation in cross-layer fracturing of shale oil reservoirs
Abstract
Triaxial fracturing modeling experiments were carried out on whole diameter shale cores from different layers of Shahejie Formation in the Dongpu sag, Bohai Bay Basin to find out the vertical propagation shapes of hydraulic fractures in different reservoirs. A numerical simulation method of inserting cohesive elements globally was adopted to build a pseudo-three-dimension fracture propagation model for multiple shale oil reservoirs considering interface strength, perforation location and pump rate, to research the features of hydraulic fracture (HF) penetrating through layers. The hydraulic fracture propagates in a cross pattern in tight sandstone layers, in a straight line in sandstone layers with natural fractures, forms ladder fracture in shale layers with beddings. The hydraulic fracture propagates in a stripe shape vertically in both sandstone and shale layers, but it spreads in plane in shale layers after connecting beddings. Restricted by beddings, the hydraulic fractures in shale layers are smaller in height than those in sandstone layers. When a sandstone layer and a shale layer are fractured at the same time, the fracture extends the most in height after the two layers are connected. Perforating at positions where the sandstone-shale interface is higher in strength, and increasing the pumping rate can enhance the fracture height, thus achieving the goal of increasing the production by cross-layer fracturing in multiple shale oil layers.
Keyword:
shale oil; multiple reservoirs; cross-layer fracturing; fracture propagation; cohesive elements
0 引言
中国页岩油经过10多年的勘探历程, 多地区、多层系获得了产能突破, 将成为常规油气主要接替资源之一[1]。国内各大油气田借鉴国外体积改造经验, 开展了体积压裂技术探索与现场试验, 取得了良好的增产效果[2], 但陆相页岩油储集层一般纵向产层多, 薄厚不均, 层间弱结构面发育, 水力裂缝缝高难延伸, 常规手段难以进行大规模高效开发。穿层压裂技术是沟通页岩油多个储集层, 提高薄夹层资源利用率的有效手段。
国内外学者对穿层压裂技术进行了大量研究与实践。页岩油储集层不同岩性叠置现象明显, 砂岩泥质纹层、页岩层理等天然结构面发育, 掌握水力裂缝与天然结构面的沟通准则对实现穿层压裂至关重要[3, 4, 5, 6, 7]。前人研究了多岩性组合地层穿层压裂, 提出了页岩气储集层穿层压裂效果评价体系, 建立了页岩气储集层的水力裂缝缝高控制方法[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16], 发现水平应力差、界面强度、纹层厚度等是影响水力裂缝穿透天然裂缝能力的内在因素[17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24], 压裂液排量、黏度等是影响水力裂缝与天然裂缝交互作用的外在因素[25, 26, 27, 28, 29, 30]。然而以往的研究多集中在单一岩性的页岩、碳酸盐岩等储集层的缝高控制上, 较少涉及多岩性叠置的页岩油储集层穿层压裂研究。
渤海湾盆地东濮凹陷古近系沙河街组三段发育页岩油, 但储集层致密, 自然产能低, 且湖相泥页岩储集层纵向非均质性强, 层间胶结面弱, 水平地应力差大[31, 32, 33], 压裂层位、施工参数的选择是实现该层段穿层压裂的关键。本文针对东濮凹陷页岩油储集层体积压裂直井, 采用井下岩心开展不同储集层压裂物理模拟实验, 研究页岩油储集层中典型裂缝形态与施工参数的相关性, 结合全局嵌入内聚力单元的数值模拟方法, 分析水力裂缝穿层扩展规律。
1 页岩油储集层水力压裂物理模拟
1.1 物理模拟实验
濮156井位于东濮凹陷南部, 钻探深度3 707 m, 目标层位为沙三段下亚段。实验取濮156井3 400~3 660 m深度的6块页岩油储集层岩心（见图1）, 进行页岩油储集层水力压裂物理模拟实验。1#— 6#岩心取心深度依次为3 420, 3 422, 3 424, 3 656, 3 659, 3 663 m, 其中3#— 6#岩心所在层位TOC值、Ro值等均达到有利页岩层系标准[34]。1#和2#岩心不发育天然裂缝, 仅有厚1~2 mm的黑色条带状薄夹层; 3#岩心层理明显, 且层间胶结弱; 4#、6#岩心天然裂缝不明显; 5#岩心中存在一组方解石充填的高角度缝, 裂缝宽度约0.5 mm。
 | 图1 濮156井沙三段下亚段页岩油储集层岩心照片 |
将全直径岩心用混凝土包裹成30 cm× 30 cm× 30 cm的试样, 浇筑过程保持岩心在试样中间（见图2）, 静置48 h后从试样表面向下钻孔15 cm至岩心中间位置, 再采用环氧树脂胶固井。利用真三轴压裂系统开展水力压裂物理模拟实验。
 | 图2 页岩油储集层全直径岩心包裹示意图 |
采用与3#— 6#岩心具有相近深度的样品进行凯瑟尔实验, 实验结果如表1所示。将两组凯瑟尔实验结果取平均值, 基于相似准则计算得到室内实验三向应力[6]为：上覆应力38.3 MPa, 水平最大主应力37.1 MPa, 水平最小主应力32.4 MPa。通过相似比例系数以及单值条件量构成的相似准则条件[6], 确定三轴物理模拟实验的排量分别为35 mm3/min（对应现场排量4.5 m3/min）和50 mm3/min（对应现场排量6.7 m3/min）; 压裂液黏度分别为3 mPa· s和10 mPa· s。沿井筒方向施加上覆地应力, 以模拟直井压裂。实验时采用滑溜水压裂液体系, 添加荧光剂示踪。实验参数及压后水力裂缝形态类型如表2所示。
 | 表1 凯瑟尔实验地应力测量结果 |
| 表2 页岩油储集层真三轴压裂实验参数及结果 |
1.2 实验结果及讨论
1.2.1 页岩油储集层岩心典型水力裂缝形态
压裂实验后观察试样中的岩心, 发现岩心中水力裂缝根据形态主要划分为十字缝、阶梯缝和一型缝, 3种裂缝形态依次对应的岩心为无高角度缝砂岩、页岩、含高角度缝砂岩（见图3）。2#紫红色粉砂岩中有2条纹层（见图1b）, 水力裂缝沿最大水平主应力方向起裂, 纵向扩展时穿透两条纹层, 并在第2条纹层转向, 形成十字缝。3#深灰色页岩中水平层理明显, 水力裂缝沿水平最大主应力方向起裂, 纵向穿透两条层理后被阻碍, 转向第3条层理, 形成阶梯缝。可见3#页岩中水力裂缝纵向延伸明显受到层理限制。5#灰色粉砂岩中发育一组方解石充填的高角度缝, 压裂液沿高角度缝漏失, 水力裂缝主要沿高角度缝扩展, 形成一型缝。
 | 图3 结构面影响下的水力裂缝形态（红色虚线代表结构面, 黄色线代表人工裂缝） |
不同岩性及天然裂缝形态导致页岩油储集层不同层的水力裂缝有明显差异。无天然裂缝的砂岩层中水力裂缝呈十字型, 层理明显的页岩层中水力裂缝呈阶梯型, 天然裂缝发育的砂岩层中水力裂缝呈一字型; 砂岩中水力裂缝在纵向上呈条带状延伸（如2#岩心）, 页岩中水力裂缝易受层理诱导横向扩展（如3#岩心）。
从泵压曲线看出（见图4）, 2#岩心较致密, 水力裂缝起裂困难, 破裂压力最高为13.7 MPa, 曲线在2.5 min处有一次明显的波动, 说明裂缝延伸受到了纹层的阻碍。5#岩心中高角度缝为压裂液泄流提供了通道, 破裂压力降低至8.8 MPa, 裂缝起裂后曲线平缓, 表明水力裂缝延伸过程未受明显阻碍, 只形成一条沿高角度缝的主裂缝。3#岩心层理胶结弱, 水力裂缝容易开启层理, 破裂压力最小（7.1 MPa）, 曲线分别在4.8 min和5.6 min时出现了波动, 对应水力裂缝纵向扩展时两次受到页岩层理的阻碍。由实验结果可知, 东濮凹陷沙三段下亚段页岩油储集层致密砂岩、裂缝型砂岩、页岩的破裂压力依次减小。
 | 图4 不同岩心中结构面对泵压曲线的影响 |
1.2.2 压裂液黏度及排量对水力裂缝的影响
由于页岩油储集层渗透率低、非均质性强, 压裂液黏度及排量均会对水力裂缝形态造成影响。2#岩心和4#岩心均为致密砂岩, 分别采用较低排量（35 mm3/min）和较高排量（50 mm3/min）压裂。2#岩心中水力裂缝沿最大主应力方向起裂, 穿透并开启一条水平纹层, 形成十字缝; 4#岩心中水力裂缝在井周沿最大主应力和最小主应力两个方向起裂, 其中最大主应力方向的主裂缝穿越并开启了一条纹层, 形成3条交叉的水力裂缝（但是本文仍将其视为十字缝, 只不过形态更为复杂）, 与2#岩心相比水力裂缝形态在大排量作用下更复杂。从泵压曲线看, 4#岩心的破裂压力（13.8 MPa）稍大于2#岩心（13.5 MPa）（见图5）。2#岩心在2.5 min时再次憋压, 对应水力裂缝遇到纹层受阻; 4#岩心泵压曲线在3.1 min与5.9 min时出现明显降幅, 对应水力裂缝起裂与沟通水平纹层的过程。
 | 图5 压裂液参数对泵压曲线的影响 |
4#岩心与6#岩心均为致密砂岩, 分别采用低黏（3 mPa· s）和高黏（10 mPa· s）滑溜水压裂。6#岩心中水力裂缝沿最大主应力方向起裂, 垂向穿透纹层, 形成十字缝; 而4#岩心中形成了3条交叉的水力裂缝, 水力裂缝形态更复杂（见图6）。从泵压曲线看出6#岩心破裂压力为14.5 MPa, 在9.2 min再次憋压, 对应水力裂缝开启纹层。
 | 图6 不同压裂液参数影响下的水力裂缝形态（红色虚线代表结构面, 黄色虚线代表人工裂缝） |
2 页岩油多储集层穿层压裂数值模拟
通过页岩油不同储集层真三轴物模实验, 初步认识了直井压裂不同储集层中裂缝的延伸规律, 发现水力裂缝是否穿透层理决定了裂缝形态的发育, 但仅通过室内实验无法量化界面强度等因素对缝高的影响, 为此, 本文采用数值模拟方法对页岩油多岩性叠置储集层水力裂缝的穿层扩展进行研究。
2.1 全局嵌入内聚力单元方法
本文数值模拟采用的软件是2017版ABAQUS, 采用基于有限元的全局嵌入内聚力单元方法。内聚力模型能模拟裂缝尖端两个界面的分离, 定义了类似于页岩这种半脆性材料中裂纹尖端的塑性和软化效应, 相比线弹性力学模型, 内聚力模型能得到更加精确的裂缝形态。本文采用全局嵌入内聚力单元方法, 即将内聚力单元批量嵌入单元网格之间, 裂缝沿单元边开裂[35]。
2.1.1 内聚力单元本构模型
采用基于牵引分离规律的线弹性本构模型描述水力裂缝扩展问题, 内聚力单元在损伤前满足线弹性关系：
$\left\{ \begin{matrix} {{\sigma }_{\text{n}}} \\ {{\sigma }_{\text{s}}} \\ {{\sigma }_{\text{t}}} \\\end{matrix} \right\}\text{=}\left[ \begin{matrix} {{E}_{\text{nn}}} & {{E}_{\text{ns}}} & {{E}_{\text{nt}}} \\ {{E}_{\text{ns}}} & {{E}_{\text{ss}}} & {{E}_{\text{st}}} \\ {{E}_{\text{nt}}} & {{E}_{\text{st}}} & {{E}_{\text{tt}}} \\\end{matrix} \right]\left\{ \begin{matrix} {{\varepsilon }_{\text{n}}} \\ {{\varepsilon }_{\text{s}}} \\ {{\varepsilon }_{\text{t}}} \\\end{matrix} \right\}$ （1）
2.1.2 水力裂缝起裂准则
裂缝起裂遵循最大主应力准则, 法向拉应力或切向应力达到最大强度时破坏：
$\text{max}\left\{ \frac{\left\langle {{\sigma }_{\text{n}}} \right\rangle }{T}, \frac{{{\sigma }_{\text{s}}}}{{{S}_{\text{s}}}}, \frac{{{\sigma }_{\text{t}}}}{{{S}_{\text{t}}}} \right\}=1$ （2）
其中 $\left\{ \begin{array}{* {35}{l}} \left\langle {{\sigma }_{n}} \right\rangle =0 & {{\sigma }_{n}}\ \ 0 \\ \left\langle {{\sigma }_{n}} \right\rangle ={{\sigma }_{n}} & {{\sigma }_{n}}\ge 0 \\\end{array} \right.$
2.1.3 水力裂缝扩展准则
裂缝起裂后的扩展基于有效位移的损伤演化准则, 定义损伤变量D：
$D=\frac{\delta _{\text{f}}^{{}}(\delta _{\text{max}}^{{}}-\delta _{\text{0}}^{{}})}{\delta _{\text{max}}^{{}}(\delta _{\text{f}}^{{}}-\delta _{\text{0}}^{{}})}$ （3）
2.2 模型参数设置
根据研究区域地层条件, 建立拟三维水力裂缝扩展模型, 模型尺寸10 m× 5 m, 纵向岩性组合如图7a所示, 将第①层砂岩、第⑤层砂岩、第⑨层砂岩设为产层, 并在第⑨层中设置一组高渗透率、共轭的弱面, 代表裂缝性砂岩中的天然裂缝。采用四边形网格, 网格单元尺寸为0.15 m× 0.15 m, 在裂缝扩展区域进行局部加密（见图7b）。采用与前文压裂实验中岩心深度相近的砂岩-页岩试样, 进行真三轴实验测得模型中砂岩、页岩的岩石力学参数（见表3）, 三向地应力大小参照凯瑟尔实验地应力测量结果设置（见表1）。为保证裂缝在纵向延伸, 在紧邻射孔点上下各设置2个初始损伤单元。
| 表3 不同岩心的岩石力学参数 |
在模型页岩层中设置层理面（见图7a中虚线）, 考虑砂岩-页岩间存在岩性突变界面, 在砂岩-页岩接触处设置岩性界面（见表4）。为定量表征界面强度, 根据储集层和界面层内聚力单元强度大小关系, 定义了无因次界面强度, 即：
$\gamma \text{=}\frac{{{T}_{I}}/{{T}_{R}}+\sum\limits_{i}{{{\tau }_{I, i}}/{{\tau }_{R, i}}}}{3}$ （4）
 | 图7 模型网格划分及岩性组合示意图 |
| 表4 页岩油储集层穿层压裂数值模拟内聚力单元关键参数 |
设置压裂层位、压裂液排量、无因次界面强度3个变量进行数值模拟研究。
2.3 数值模拟结果
模型中页岩油储集层中页岩、砂岩纵向上交互发育, 压裂时人工裂缝在不同岩性层内和层间扩展时裂缝形态有差异。图8为在砂岩中射孔条件下得到的压后位移云图, 排量1.8 m3/min, 无因次界面强度0.4。对比图8和图3, 发现数值模拟得到的裂缝形态与真三轴压裂实验中岩心的典型裂缝形态基本吻合。水力裂缝扩展至不同层位时形态不同, 当水力裂缝扩展至层理发育的页岩层时呈阶梯缝, 当水力裂缝扩展至较致密的砂岩层时呈十字缝, 当水力裂缝遇到裂缝性砂岩层中的天然裂缝时形成一型缝（见图8）。
 | 图8 在砂岩中压裂时模拟得到的不同时间点位移云图 |
提取损伤内聚力单元的破裂类型MMIXDME数据（M）, M值为1表示单元产生剪切损伤, 值为0表示单元产生拉张损伤, 数值在二者之间表示拉张-剪切混合型损伤（见（5）式）。在Matlab中绘制地层中损伤单元定位图（见表5）。
$M\text{=}\frac{{{G}_{\text{s}}}\text{+}{{G}_{\text{t}}}}{{{G}_{\text{T}}}}$ （5）
其中 ${{G}_{\text{T}}}\text{=}{{G}_{\text{n}}}\text{+}{{G}_{\text{s}}}\text{+}{{G}_{\text{t}}}$
| 表5 页岩油多储集层穿层压裂模拟损伤单元定位 |
由表5发现, 水力裂缝在砂岩和页岩内部扩展时, 单元M值更接近0, 破裂类型多为拉张型。在砂岩层压裂、在页岩层压裂时水力裂缝均沿砂岩-页岩界面产生转向, 砂岩-页岩界面抑制了缝高扩展, 而两层同时压裂模型中水力裂缝沿砂岩-页岩界面的转向较少, 砂岩-页岩界面对缝高的抑制作用不明显。整体上水力裂缝在砂岩中纵向延伸, 在页岩中易受层理诱导横向扩展。
2.3.1 压裂层位对水力裂缝扩展的影响
为了更直观地展示多因素的影响, 统计出各模型压裂后的缝高和损伤单元数, 在Matlab中绘制考虑多因素的三维散点图（见图9）。
 | 图9 页岩油储集层不同压裂模型缝高及损伤单元数模拟结果 |
无因次界面强度及压裂液排量一定时, 不同压裂层位模型的缝高排序由大到小大致为两层同时压裂、砂岩层压裂、页岩层压裂。两层同时压裂模型在④和⑤两个小层射孔, 水力裂缝从两处射孔点起裂, 缝高延伸最远; 砂岩层压裂模型从砂岩层注液, 水力裂缝由纹层发育不明显的砂岩起裂、纵向延伸, 缝高大于页岩层压裂; 页岩层压裂模型在页岩层射孔, 水力裂缝纵向穿越页岩中的多个层理, 缝高扩展受到阻碍, 所以缝高最小。
压裂层位对损伤单元数的影响在不同排量下存在区别。低排量时, 损伤单元数由多到少分别为砂岩层压裂、页岩层压裂、两层同时压裂; 中等排量时, 损伤单元数由多到少分别为页岩层压裂、砂岩层压裂、两层同时压裂; 高排量时, 损伤单元数由多到少分别为两层同时压裂、砂岩层压裂、页岩层压裂。结合表5发现, 低排量时, 砂岩层压裂和页岩层压裂模型中裂缝的横向扩展增加了损伤单元总数; 高排量时, 两层同时压裂模型中水力裂缝在缝高方向的扩展增加了损伤单元。模拟发现, 采用相同的施工参数, 两层同时压裂有效提高了水力裂缝缝高。Mutalik等[36]分析了Fort Worth盆地采用两层同时压裂的水平井与单层压裂井的生产数据, 发现在两层同时压裂井附近形成了更复杂的裂缝网络, 产量大幅度提高, 与本文模拟结果一致。
2.3.2 压裂液排量对水力裂缝扩展的影响
无因次界面强度及压裂层位一定时, 页岩油储集层的缝高和损伤单元整体上随着排量的增加而增加。结合表5发现压裂液排量增加, 储集层中水力裂缝在纵向上穿透更多层, 沿界面延伸距离更远。这是因为单位时间内注入液体积增加, 水力裂缝缝尖能量增加, 内聚力单元更易损伤。对页岩油储集层这种低渗透薄差层而言, 排量越大, 水力裂缝与天然裂缝沟通形态越复杂, 越有利于裂缝穿层延伸。
2.3.3 无因次界面强度对裂缝扩展的影响
压裂层位及压裂液排量一定时, 页岩油储集层模型的缝高和损伤单元整体上均随界面强度的增加而增加。由表5发现, 砂岩-页岩界面强度增加时, 水力裂缝沿页岩层理的转向减少, 缝高延伸远, 穿层效果好, 损伤单元整体上增加。这是因为随着界面内聚力单元强度增加, 水力裂缝渐进到界面时达到初始损伤条件的内聚力单元减少, 裂缝更不易转向。而排量为1.8 m3/min时, 两层同时压裂模型的损伤单元随着界面强度的增加而减少。高排量与两层同时压裂的组合条件下, 随着界面强度的减弱, 裂缝沿界面转向对损伤单元数的贡献弥补了缝高不足的影响, 导致损伤单元随强度的减弱而增加。侯冰等[13]通过大量的真三轴物理模拟实验发现, 弱胶结强度的天然裂缝增加了水力裂缝的转向行为, 数值模拟结果与其物理模拟结果吻合。
2.3.4 水力裂缝沟通产层数
根据模拟结果统计了不同压裂层位、压裂液排量、无因次界面强度条件下的裂缝沟通产层情况, 并绘制控制图版（见图10）。在砂岩层压裂, 无因次界面强度低于0.3或排量低于1.2 m3/min时, 水力裂缝均只能沟通1个产层; 在页岩层压裂, 均沟通了2个产层; 两层同时压裂, 排量为0.6, 1.2, 1.8 m3/min时分别沟通了1, 2, 3个产层。
 | 图10 不同层位压裂条件下界面强度和排量对沟通产层数的影响 |
实际地层条件对产层沟通情况影响较大, 虽然相同条件下在砂岩层中压裂时缝高大于页岩层中压裂。而由表5看出, 在页岩层射孔沟通了第①层砂岩和第⑤层砂岩两个产层。在实际施工中, 单一位置射孔时选择合适的射孔位置对沟通多产层至关重要, 选择上下产层中间位置的页岩层射孔, 虽然缝高扩展受限, 但有可能沟通更多产层。
3 结论
页岩油储集层压裂时水力裂缝在不同岩性地层中的扩展形态均存在差异, 裂缝性砂岩中水力裂缝呈一字型, 致密砂岩中呈十字型, 层理发育的页岩中呈阶梯型, 裂缝扩展形态与岩性、层厚、天然裂缝发育程度、界面性质和压裂可控参数等密切相关。不同类型岩层的损伤特征也不同, 致密砂岩中水力裂缝在纵向上呈条带状延伸, 页岩中水力裂缝易受层理诱导横向扩展。
对于渤海湾盆地东濮凹陷沙三段下亚段页岩油储集层, 在砂岩层压裂比在页岩层压裂缝高延伸远, 而两层同时压裂比单一砂岩层压裂缝高延伸远, 因此在压裂设计时要重点分析储集层发育特征, 优选两层或者多层同时压裂, 可有效延伸水力裂缝缝高。
根据储集层地质特征选择上下邻近产层、岩性胶结好的位置同时压裂, 调整压裂参数, 可有效地控制裂缝形态、沟通多产层, 获得更大的增产改造体积, 为页岩油多储集层的多层系穿层压裂设计提供参考。
符号注释：
D— — 损伤变量; E— — 弹性模量, Pa; Gn— — Ⅰ 型拉张断裂能, J; Gs— — Ⅱ 型拉张断裂能, J; Gt— — Ⅲ 型撕裂断裂能, J; GT— — 破裂单元总断裂能, J; i— — 第一和第二切向应力的指标, i=1, 2; M— — MMIXDME取值; Q— — 压裂液排量, m3/min; Ss, St— — 第一切向方向和第二切向方向的抗剪强度, Pa; T— — 抗拉强度, Pa; TI— — 界面层的抗拉强度, MPa; TR— — 储集层的抗拉强度, MPa; γ — — 无因次界面强度, 无因次; δ f— — 失效时的有效位移, m; δ max— — 加载中的有效位移最大值, m; δ 0— — 损伤起始演化时的有效位移, m; ε — — 应变; σ h— — 水平最小主应力, MPa; σ H— — 水平最大主应力, MPa; σ n— — 法向应力, Pa; σ s, σ t— — 第一切向方向和第二切向方向的剪切应力, Pa; σ v— — 垂向地应力, Pa; τ I, i— — 界面层的第一或第二切向上的内聚力, MPa; τ R, i— — 储集层的第一或第二切向上的内聚力, MPa。下标：n— — 法向; s, t— — 两个切线方向。
（编辑 刘恋）
参考文献
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