本文利用三轴压缩实验分析不同岩性的力学性质差异。此次实验样品的取样是在相同岩性、相近深度（深度差异小于200 m）钻取4~7块直径为25 mm、长度大于50 mm的岩样。通过岩样岩石薄片观察, 岩石组分以石英、长石和岩屑为主, 为岩屑质长石砂岩或长石质岩屑砂岩。利用美国GCTS公司的RTX高温高压岩石三轴仪进行三轴压缩实验。为了使实验条件更接近地下油藏地质条件, 将岩样饱和水^[23], 再用密封薄膜将岩样密封, 保证实验过程中岩心中的流体不外溢。温度对岩石力学参数有一定影响, 据李小双^[24]对粗砂岩的实验发现, 在100 ℃时, 粗砂岩纵波速度递减率仅3%左右, 渤南油田低渗透储集层地层温度为92 ℃左右, 因此温度对岩石力学参数的影响不大。实验过程中为室温条件, 三轴围压为32 MPa^[25], 对相同岩性的样品进行分别实验, 得到油藏条件下岩样的弹性模量及泊松比（见表1）。选择32 MPa是因为通过大量试验发现, 渤南油田低渗透砂岩在围压大于25 MPa后力学参数变化不大^[26]。

表1

表1

表1 渤南油田低渗透油藏不同岩相力学参数表 岩性 样品 数 泊松比 弹性模量/GPa 最大值 最小值 平均值 最大值 最小值 平均值 粗粒砂岩 4 0.225 0.216 0.219 29.50 29.31 29.43 细砂岩 7 0.198 0.189 0.193 26.81 26.52 26.70 粉砂岩 4 0.279 0.258 0.267 26.22 25.13 25.69 泥岩 4 0.372 0.361 0.366 16.34 15.42 15.97

表1 渤南油田低渗透油藏不同岩相力学参数表

实验结果发现, 渤南油田古近系沙河街组三段9砂层组不同岩相在油藏条件下（油藏压力及岩石饱含水）岩石力学参数存在较大差异（见表1）。总体上随着粒度变细泊松比增加, 弹性模量降低。油藏条件下不同岩性的应力-应变关系也存在较大差异（见图3）, 特别是砂岩与泥岩之间, 砂岩在岩石破裂之前以线弹性形变为主, 而泥岩线弹性段很短, 高压塑性变形段明显, 表现为弹-塑性变形特征。

图3

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	图3 岩石室内实验应力-应变关系

2.2.1 岩性界面处额外应力存在的证据

统计渤南油田正交多极子声波计算的古近系沙河街组三段9砂层组上、下紧邻的泥岩与砂岩的水平最大主应力, 发现两者的水平最大主应力值存在明显差异, 差值为3~5 MPa, 且与埋深无关（见图4）。因此, 设计了一个三轴压缩实验, 将饱和水的25 mm细砂岩与饱和水的25 mm泥岩拼接在一起, 利用美国GCTS公司的RTX高温高压岩石三轴仪, 在室温、围压32 MPa、轴压60 MPa的条件下对其进行三轴压缩实验, 并测量岩性界面处的轴向应力。实验结果发现岩性界面轴向应力为64.63 MPa, 比实验轴向应力额外增加了4.63 MPa。多极子声波计算及实验测量得出的额外增加的这部分应力, 本文将其定义为“ 额外应力” , 用β 表示。

图4

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	图4 砂岩-泥岩水平最大主应力值差值与埋深关系

2.2.2 额外应力产生机制探讨

室内实验过程中, 泥岩、砂岩的实验条件是相同的, 只是两者的力学性质不同。正交多极子测量过程中泥岩与砂岩的测量条件及计算方法也是相同的, 同时上下近邻的泥岩与砂岩的构造特征、地层温度、上覆地层压力亦是基本相同的, 存在差异的也主要是泥岩与砂岩的力学性质。综上, 室内试验及正交多极子声波发现的泥岩与砂岩之间的应力差异, 只可能是两者岩石力学性质差异所造成的。该结论亦可从多极子声波资料统计的应力值差值与埋藏深度无关这方面得到佐证。

油藏地质体相对整个盆地沉积体而言是十分有限的, 地质体的变形边界条件是受限的, 因此可以近似为刚性边界条件。根据图3, 相同应力下, 泥岩变形量大, 必然挤压砂岩, 在两者界面处产生一对相对于边界地应力之外的作用力与反作用力, 作用力就是本文的“ 额外应力” 。额外应力指向砂岩, 反作用力指向泥岩。对由泥岩与砂岩组成的整个区域, 这对作用力与反作用力为内力, 但对砂岩额外应力是外力是不应该被忽视的, 因此本文认为区域构造应力与油藏的储集层地应力是不同的, 额外应力不会影响构造应力的状态, 但会对储集层内的地应力状态造成影响。油藏条件下额外应力产生的物理本质是复杂地质体间力学性质的差异造成地质体力学性质的不连续界面, 不连续界面两侧地质体变形特征、变形量不同产生额外应力, 这与断层带减小弹性模量, 增加泊松比后, 断层带内应力与周围应力存在明显差异的道理是相同的。以上是本文目前对额外应力产生机制的一些初步认识, 并没有通过实验揭示其机理, 因此额外应力的产生机制有待进一步的证实和研究。

2.2.3 额外应力的估算方法

根据岩石力学理论, 假设：①边界变形条件为刚性条件; ②砂岩与泥岩的应力边界条件相同; ③储集层埋深较大, 上覆压力大。设自由边界条件下, 应力为σ 时, 泥岩形变量为ε _m, 砂岩形变量为ε _s。

自由边界条件下相同受力状态时泥岩形变量大, 砂岩形变量小, 但刚性变形条件下, 泥岩的实际形变量与砂岩的形变量是相近的。因此刚性变形条件下, 砂岩阻碍了泥岩的形变, 结果造成了泥岩形变量减小了Δ ε ：

$\Delta \varepsilon ={{\varepsilon }_{\text{m}}}-{{\varepsilon }_{\text{s}}}$ （1）

Δ ε 对应的应力是泥岩作用到砂岩的额外应力β ：

$\beta ={{E}_{\text{m}}}\Delta \varepsilon $ （2）

因此额外应力β 的大小主要受岩石形变量差异程度的影响, 形变量差异越大, 额外应力β 越大。

泥岩的应力-应变关系有时不符合典型的线弹性关系, 即泥岩在不同应力下弹性模量不同, 此时可以根据三轴压缩实验得到的典型应力-应变曲线估算额外应力的大小。渤南油田古近系沙河街组三段9砂层组根据5组声发射法测得的水平最大主应力平均为63 MPa。首先根据细砂岩与泥岩的应力-应变关系, 利用图解法得出63 MPa时细砂岩与泥岩在实验条件下的形变量差值Δ ε （见图5a）, 然后将Δ ε 投到泥岩的应力-应变曲线上, 此时可以得出Δ ε 对应的额外应力β （见图5b）。利用上述图解法估算得出渤南油田古近系沙河街组三段9砂层组额外应力约为5 MPa, 与实验室的实测值相差0.37 MPa, 与多极子声波资料得出的最高值相近。

图5

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	图5 应力-应变关系估算额外应力示意图

2.2.4 额外应力影响储集层地应力的力学机制探讨

油藏地质体受沉积及后期构造运动的影响岩石分布形态复杂, 利用岩性界面与边界水平最大主应力之间的关系可抽象成岩性界面与边界水平最大主应力垂直、平行及斜交3种情况（见图6）。在不考虑构造形态对地应力的影响情况下：当岩性界面与边界水平最大主应力垂直时（见图6a）, 受岩性界面处额外应力的影响, 储集层内水平应力场大小发生变化, 应力场方向并不发生偏转（见图6b）; 当岩性界面与边界水平最大主应力平行时, 即与边界水平最小主应力垂直（见图6c）, 额外应力较小时, 储集层内水平应力场方向不发生变化, 水平最小主应力增加（见图6d）; 当额外应力足够大时, 可能使水平应力场发生90° 转向, 水平最大主应力在砂体内变成了水平最小主应力。当岩性界面与边界水平最大主应力存在一定夹角时（见图6e）, 额外应力的存在, 在边界水平主应力面上形成剪切应力, 同时水平主应力大小增加（见图6g）, 根据应力主坐标系中垂直主应力的面上不存在剪切应力的定义, 可以断定此时储集层内应力主坐标系已经发生了偏转, 储集层内主应力大小也发生了变化, 形成了新的地应力场（见图6h）。

图6

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	图6 岩石力学性质差异对应力场影响机制示意图

综上, 在不考虑构造对地应力的影响时, 岩性界面处额外应力的存在会造成砂体内水平主应力大小和方向发生变化, 大小变化程度及方向偏转程度都受岩性界面两边岩石力学性质差异程度及岩性界面与主应力夹角两个因素的综合协同影响。

岩性界面与边界水平最大主应力夹角对储集层应力场的影响, 可以利用应力椭圆进行分析。岩性界面与边界水平最大主应力夹角从0° 至90° , 可以认为岩性界面沿边界应力椭圆的第一象限旋转（见图7）。依据几何关系可以得出, 岩性界面处产生的额外应力β 在任意边界水平应力σ 上的分量β _σ 为：

${{\beta }_{\sigma }}=\left\{ \begin{matrix} \beta \cos (90-\theta -\alpha )\begin{matrix} {} & (0\le \alpha 90-\theta ) \\ \end{matrix} \\ \beta \cos (\theta +\alpha -90)\begin{matrix} {} & (90-\theta \le \alpha 90) \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.$ （3）

图7

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	图7 应力椭圆示意图

根据椭圆的标准方程, 设边界应力椭圆的方程为：

$\left\{ \begin{matrix} x={{\sigma }_{\text{H}}}\cos t \\ y={{\sigma }_{\text{h}}}\sin t \\ \end{matrix} \right.$ （4）

由此得：

$\tan \alpha =\frac{y}{x}=\frac{{{\sigma }_{\text{h}}}}{{{\sigma }_{\text{H}}}}\tan t$ （5）

边界应力椭圆上任意应力σ 大小的可以表示为：

${{\sigma }^{2}}={{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\cos }^{2}}t+{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}{{\sin }^{2}}t$ （6）

根据（3）式、（4）式经过三角函数变化得：

${{\sigma }^{2}}=\frac{{{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\cos }^{2}}t}{{{\cos }^{2}}\alpha }$ （7）

将（3）式经三角函数变换可得：

$\frac{{{\cos }^{2}}\alpha }{{{\cos }^{2}}t}=\frac{{{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\sin }^{2}}\alpha +{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}{{\cos }^{2}}\alpha }{{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}}$ （8）

据（5）式和（6）式可以得出任意应力σ 大小与α 的关系为：

${{\sigma }^{2}}=\frac{{{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}}{{{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\sin }^{2}}\alpha +{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}{{\cos }^{2}}\alpha }$ （9）

根据（1）式和（7）式联立可以得出受岩石力学性质差异影响形成的储集层内应力椭圆上任意应力σ ° 为：

$\sigma '=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{\sigma }_{\text{H}}}{{\sigma }_{\text{h}}}}{\sqrt{{{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\sin }^{2}}\alpha +{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}{{\cos }^{2}}\alpha }}+ \\ \beta \cos (90-\theta -\alpha )\ \ \ (0\le \alpha 90-\theta ) \\ \frac{{{\sigma }_{\text{H}}}{{\sigma }_{\text{h}}}}{\sqrt{{{\sigma }_{\text{H}}}^{2}{{\sin }^{2}}\alpha +{{\sigma }_{\text{h}}}^{2}{{\cos }^{2}}\alpha }}+ \\\beta \cos (\theta +\alpha -90)\ \ \ (90-\theta \le \alpha ＜90) \\ \end{matrix} \right.$ （10）

由（10）式可以看出, 在不考虑构造对地应力场的影响条件下, 储集层应力场受边界应力条件（σ _H、σ _h）、额外应力（β ）及岩性界面与边界水平最大主应力夹角（θ ）的综合影响。在油藏埋藏深度跨度不大的条件下, 油藏的边界应力条件可以认为是一定的, 此时储集层应力场的椭圆形态主要受岩石力学性质差异程度及岩性界面与边界水平最大主应力夹角的综合影响, 此结论与地质力学分析得出的认识是相同的。

综合力学机制分析及应力椭圆数学解析, 岩石力学性质差异程度影响额外应力（β ）的大小, 额外应力改变储集层内应力场状态, 这就是岩石力学性质差异影响储集层地应力场的影响机制。

依据（11）式, 在确定边界应力条件的情况下, 可以讨论岩性界面与边界水平最大主应力夹角（θ ）及岩石力学性质差异（额外应力β ）对应力场的影响。根据济阳凹陷低渗透油藏埋藏深度与水平应力大小的统计关系：

$\left\{ \begin{align} & {{\sigma }_{H}}=0.018\text{ }7D+19.252\ \ \ \ \ {{R}^{2}}=0.563\text{ }6 \\ & {{\sigma }_{\mathrm{h}}}=0.02D-10.661\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{R}^{2}}=0.693\text{ }1 \\ \end{align} \right.$ （11）

此次应力椭圆分析为了看清楚椭圆形态, 边界水平最大主应力取80 MPa, 边界水平最小主应力σ _h取60 MPa, 讨论岩性界面与边界水平最大主应力角θ 为0° 、30° 、45° 、60° 及90° 时, β < Δ σ 、β =Δ σ 和β > Δ σ 等3种情况下应力椭圆的变化形态（见图8）。

图8

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	图8 岩石力学性质差异对地应力场的影响

根据图8, 发现岩石力学性质差异对储集层地应力场影响存在以下规律。①当θ =0° 时：β < Δ σ 的储集层内水平应力场不发生明显的变化, 水平最大主应力大小变化不大, 水平最小主应力大小明显增加; β =Δ σ 的储集层内水平应力场发生较大的方向偏转, 水平最大主应力值稍有增加, 水平最小主应力值明显增加, 水平应力值差值很小; β > Δ σ 的储集层内水平应力场发生了90° 转向, 边界水平最大主应力方向变成了水平最小主应力方向, 水平最小主应力与边界水平最大主应力大小相近。②当θ =90° 时, 不管β 与Δ σ 的关系如何, 储集层内水平应力场的方向都不发生明显的变化, 随着β 的增加水平最大主应力值不断增大, 水平最小主应力值变化不大, 与边界水平最小主应力相近。③当0< θ < 90° 、β 与Δ σ 的关系一定时, 储集层内应力场的水平最大、最小主应力大小都较边界水平最大、最小主应力有不同程度的增加, 方向也发生了一定的偏转; 总体上, 随着θ 的增加, 应力场偏转角度先增后减, 水平最大主应力值增加, 水平最小主应力值减小。④当0< θ < 90° 、θ 不变时, 随着β 增加, 储集层内应力场偏转角度不断增大, 水平最大、最小主应力值增加, 水平最大、最小主应力值的差值不断减小。

在应力椭圆分析基础上, 选择济阳坳陷渤南油田低渗透油藏作为具体事例, 利用Ansys有限元模拟软件的平板模型（见图9）, 进一步研究岩石力学性质差异及岩性界面与边界水平最大主应力夹角对地应力场的影响程度。围岩选用渤南油田低渗透油藏泥岩的力学参数, 弹性模量取15.97 GPa, 泊松比取0.366, 选择弹塑性材料。河道的弹性模量及泊松比依次取中粗砂岩、细砂岩、粉砂岩的平均力学参数（见表1）, 泥质砂岩弹性模量取22 GPa, 泊松比取0.32, 河道取线弹性材料。边界水平最大主应力取80 MPa, 边界水平最小主应力取60 MPa, 设模型边界为刚性, 按压力系数为1.0, 孔隙压力取32 MPa。

图9

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	图9 Ansys模拟平板模型

分析岩石力学参数对应力场的影响时, 边界水平最大主应力与河道走向保持在40° 左右, 只将河道内单元的力学参数设为相应岩性的弹性模量及泊松比, 结果见图10。

图10

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	图10 岩石力学性质差异对应力场影响

研究发现, 随着岩石粒度越粗, 河道内水平最大主应力及水平最小主应力都有所增加, 这与弹性模量越大, 越易赋存应力的规律相吻合, 也与理论分析相吻合。河道内水平应力场的偏转角度不断增加（见图10a）。以上规律都印证了岩石力学性质差异对地应力场的影响机制及影响规律。分析岩性界面与边界水平最大主应力夹角对应力场的影响时, 边界条件及力学参数保持不变, 只改变河道的走向。研究发现, 河道内水平应力场的偏转角度（见图10b）随着岩性界面与边界水平最大主应力夹角的增大而增加, 到某一角度时, 偏转角度达到最大, 随后随着岩性界面与边界水平最大主应力夹角的继续增大而变小（见图10b）, 岩性界面与边界水平最大主应力垂直时, 应力偏转角度基本为0（见图10b）。河道内岩性粒度越细, 其力学性质与围岩越相近, 水平应力方向偏转角度最大时的岩性界面与边界水平最大主应力夹角越大（见图10b）。岩性界面与边界水平最大主应力夹角相同时, 河道内岩石力学性质与围岩越相近, 应力方向偏转角度越小（见图10b）。同一岩性的水平最大主应力大小随着岩性界面与边界水平最大主应力夹角的增加而增加, 且增加速度变快（见图10c）。不同岩性、相同岩性界面与边界水平最大主应力夹角条件下, 岩石粒度越粗, 水平最大主应力值越大（见图10c）。同一岩性的水平最小主应力大小随着岩性界面与边界水平最大主应力夹角的增加而减小（见图10d）, 相同岩性界面与边界水平最大主应力夹角条件下, 岩石粒度越粗, 水平最小主应力值越大（见图10d）。