松辽盆地致密油储集层为半深湖— 深湖夹三角洲前缘亚相和河流相沉积, 主要分布在下白垩统青山口组高台子和扶余油层, 分布范围广, 资源潜力大。致密油储集层非均质特征明显, 表现出纵向不集中、横向不连续、甜点单体规模小、连片程度差、物性变化大、含油性差异大等特点^[3]。储集层较为致密, 孔隙度为5%~12%, 平均11.5%; 渗透率为（0.1~10.5）× 10^-3μ m², 平均1.25× 10^-3μ m²; 平均含油饱和度52%; 单层厚度小于5m, 累计厚度为5~15 m, 储集层整体埋深为1700~2450 m; 地温梯度为0.0496~0.0531℃/m, 平均0.0518℃/m; 储集层平均地层压力为17.5MPa; 原油黏度为1.62~8.05 mPa· s, 平均6.36 mPa· s。

由于储集层物性和含油性较差, 自然产能低, 常规压裂难以达到工业产能目标, 如高台子油层180口探井, 直井压后日产油量0.16~7.20 t, 有90%的井达不到工业油流。针对该类致密油储集层地质特征, 研究区块采用水平井多段多簇体积压裂技术, 取得了较好的效果, 压后初期平均日产油量21.5 t。在开发后期由于储集层物性差、初次压裂水力裂缝失效、储集层改造不充分等原因, 且大部分井不能通过常规注水开发形成有效注采井网补充地层能量, 目前平均日产油量降到了3.2 t, 开发效果变差。重复压裂技术是目前该区块提高单井产量的重要手段, 而重复压裂时机的选择是保证改造效果的关键。

利用层次分析法将体积压裂水平井不同于常规压裂的参数划分为决策层和评价指标层, 其中决策层包括储集层物性参数、初次完井效率参数和生产动态参数（见表1）。同时建立理想重复压裂井, 即最具有重复压裂潜力的井。求取候选井与理想重复压裂井的相对欧氏距离和相似系数, 相对欧氏距离越小, 相似系数越大, 表明和理想重复压裂井相似程度越高, 重复压裂潜力越大。对候选井聚类、进行重复压裂潜力等级划分并排序, 达到选井的目的。理想重复压裂井参数取值由各候选井储集层物性参数、初次完井效率参数、生产动态参数分布范围确定, 结合现场大量生产井数据和产能相关性, 与压裂效果成正相关参数取最大值, 负相关参数取最小值, 其中初次完井效率参数单簇砂量和液量以及压裂簇数取最小值, 表明初次改造不充分。根据候选井参数建立模糊等价矩阵, 将模糊等价矩阵标准化, 计算各候选井到理想重复压裂井的相对欧氏距离d_i和相似系数s_i, 优选最具有重复压裂潜力的井, 计算表达式如下：

${{d}_{i}}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n+1}{{{(x_{i, j}^{* }-x_{1, j}^{* })}^{2}}}}$

（i=1, 2, …, n+1; j=1, 2, …, m） （1）

${{s}_{i}}=\frac{1}{1+{{d}_{i}}}$ （2）

表1

表1

表1 理想重复压裂井参数取值表 决策层 评价指标层 候选井 分布范围 理想重复 压裂井取值 储集层 物性参数 含油砂岩长度/m 240~1880 1880 储集层有效厚度/m 2.3~6.3 6.3 储集层孔隙度/% 8.9~11.6 11.6 储集层渗透率/10-3μ m2 0.44~2.31 2.31 含油饱和度/% 39~56 56 初次完井 效率参数 压裂簇数 12~32 12 裂缝间距/m 50~98 98 单簇压裂液量/m3 342~980 342 单簇砂量/m3 11~65 11 生产动态参数 目前地层压力/MPa 10.8~17.4 17.4

表1 理想重复压裂井参数取值表

选取研究区块16口体积压裂水平井, 其平均日产油量为3.2t, 建立理想重复压裂井（见表1）, 计算候选井与理想重复压裂井的相对欧氏距离和相似系数, 对候选井重复压裂潜力等级进行划分并排序（见图1、图2）, 从图中可以看出候选井P10的相对欧氏距离最小, 相似系数最大, 表明和理想重复压裂井最为接近。将候选井分为3个等级, 其中Ⅰ 级（相对欧氏距离0.35~0.45）重复压裂潜力最大, Ⅱ 级（相对欧氏距离0.60~0.75）其次, Ⅲ 级（相对欧氏距离0.85~0.90）最小, 同一等级候选井重复压裂效果相近, 可以快速经济地对重复压裂井进行优选。

图1

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	图1 候选井重复压裂潜力等级划分

图2

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	图2 候选井重复压裂潜力排序图

根据重复压裂井优选的结果, 选取最具有重复压裂潜力井, 与数值模拟软件ECLIPSE相结合建立考虑应力敏感效应的油藏数值模型, 模型大小为1 800 m× 1 000 m× 3.5 m, 网格步长10 m× 10 m× 3.5 m, 网格总数18 000, 模型基本参数如表2所示。通过净压力拟合的方式, 反演得到实际裂缝参数, 并采用局部网格加密的方法将实际裂缝参数导入数值模型。其中裂缝半长为100~354 m, 主裂缝导流能力为18.6~35.4μ m²· cm, 各压裂段裂缝参数差异大。而初次压裂设计裂缝半长为300 m, 导流能力为30μ m²· cm, 由此可见部分水力裂缝未能有效沟通储集层形成渗流通道, 对实际产能影响较大。

表2

表2

表2 模型基本参数 参数 参数值 参数 参数值 油藏埋深 1760m 地层原油体积系数 1.12 储集层有效厚度 3.5 m 水平井段长度 1480 m 地层压力 19.5 MPa 压裂段数 10 储集层平均孔隙度 9.5% 压裂簇数 22 储集层平均渗透率 1.09× 10-3μ m2 平均簇间距 80 m 初始含油饱和度 46% 设计裂缝半长 300 m 地层原油黏度 7.02mPa• s 设计裂缝导流能力 30μ m2• cm

表2 模型基本参数

根据水平井初次压后实际生产数据, 采用历史拟合的方法验证模型的正确性, 分别模拟考虑应力敏感和不考虑应力敏感下生产动态变化规律, 对水平井进行生产动态历史拟合, 拟合结果如图3和图4所示。

图3

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	图3 日产油量拟合曲线

图4

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	图4 累计产油量拟合曲线

从图3和图4可以看出, 开发初期考虑和不考虑应力敏感的日产油量和累计产油量差别不大, 但随着生产时间的推移, 应力敏感效应增强。对于不考虑应力敏感效应的方案, 开发中后期累计产油量与日产油量明显高于实际生产指标, 累计产油量相对误差达13.1%。而考虑应力敏感效应的初次压裂产能模拟结果和实际累计产油量、日产油量比较吻合, 符合实际生产动态规律, 相对误差只有1.8%, 验证了模型的正确性。

由历史拟合结果得到剩余油分布（见图5）和地层压力分布（见图6）, 结果表明原油动用集中于裂缝周围, 剩余油主要分布在裂缝之间和裂缝远端, 同时由于初次压裂改造不充分, 裂缝远端大量剩余油未被动用, 阶段采出程度仅为3.1%, 有较大的增产潜力。目前平均地层压力15.8MPa, 地层压力保持程度为81.3%, 为重复压裂提供了能量基础。

图5

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	图5 剩余油分布图

图6

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	图6 地层压力分布图

在历史拟合的基础上, 利用ECLIPSE软件重启功能, 提取从初次压裂生产到重复压裂前时间节点的含油饱和度场和地层压力场, 得到重复压裂产能预测模型, 进而分析不同重复压裂方式与时机下的增产改造效果。

根据初次压裂水力裂缝参数和剩余油分布, 提出4种针对性重复压裂方式：重压老缝、老缝加长、缝间补压新缝、缝内暂堵转向（见图7）, 以恢复老缝导流能力和增加新缝的方式沟通更多的剩余油区域, 实现增产效果。利用重复压裂产能预测模型, 设计4种重复压裂方式的压裂簇数均为7簇, 裂缝半长为300 m, 导流能力30μ m²· cm, 定井底流压8 MPa, 模拟生产5年, 对比不同重复压裂方式增产改造效果, 得到模拟结果（见图8、图9和表3）。

图7

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	图7 重复压裂方式分类图

图8

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	图8 不同重复压裂方式的日产油量

图9

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	图9 不同重复压裂方式的累计产油量

表3

表3

表3 不同重复压裂方式累计增油量对比 重复压裂方式 初期 日产油量/t 累计 增油量/104t 累计增油 百分比/% 重压老缝 22.1 0.388 21.9 老缝加长 30.7 0.579 32.7 缝间补压新缝 42.3 0.878 49.6 缝内暂堵转向 35.8 0.802 45.3

表3 不同重复压裂方式累计增油量对比

从图8可以看出, 4种重复压裂方式都可以提高单井产能, 压裂初期日产油量较高, 相对于未重复压裂的情况提高了2倍左右, 缝间补压新缝的效果明显优于其他几种方式。但随着生产时间的增加, 部分水力裂缝失效, 在2 000 d以后, 各曲线几乎重合在一起, 生产水平相同。从图9可以看出, 在相同压裂簇数下, 由于缝间补压新缝的方式加强了缝之间剩余油的沟通, 对产能贡献最大, 其次为缝内暂堵转向方式; 老缝加长方式沟通了裂缝远端剩余油, 改造后产能有所提高; 重压老缝方式对产能贡献有限, 增幅不大。

表3为4种重复压裂方式累计增油量对比, 可以看出重压老缝后累计增油量较小, 增油百分比只有21.9%, 缝间补压新缝方式增油效果最佳, 为最优重复压裂方式。

在最优重复压裂方式确定的情况下, 研究不同压裂簇数对重复压裂增产效果的影响。设计补压簇数分别为7, 10, 12和15簇, 裂缝半长为300 m, 导流能力为30μ m²· cm, 定井底流压8 MPa, 模拟生产5年, 得到结果如图10和图11所示。从图中可以看出, 压裂簇数对产能影响较大, 随着压裂簇数的增加, 累计产量不断增加, 但增幅逐渐减小, 补压新缝超过12簇后增产效果减小。补压新缝15簇时初期日产油量最高, 生产3年后不同压裂簇数下日产油水平相同, 这是因为随着压裂簇数的增加, 地层能量下降较快, 同时研究区块储集层物性较差, 无法形成注采井网补充地层能量。因此补压簇数为12簇时和储集层最匹配, 使产能最大化, 累计增油量为11 980 t（见表4）, 而重复压裂前该井生产3年的累计产油量仅6 752 t, 开发效果大幅度提高。

图10

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	图10 不同压裂簇数累计产油量对比图

图11

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	图11 不同压裂簇数日产油量对比图

表4

表4

表4 不同压裂簇数累计增油量对比 补压簇数 累计增油量/104t 累计增油百分比/% 7 0.878 49.6 10 1.030 58.1 12 1.198 67.6 15 1.239 69.9

表4 不同压裂簇数累计增油量对比

在确定最优重复压裂方式的基础上, 利用重复压裂产能预测模型, 研究不同重复压裂时机的增产改造效果。采取缝间补压12簇新缝的方案, 裂缝半长为300 m, 导流能力30μ m²· cm, 重复压裂时机分别为第2年、第3年、第4年和第5年, 定井底流压8 MPa, 模拟生产5年, 得到结果如图12、图13和表5所示。

从图12可以看出, 重复改造后短时间内日产油量大幅度提高, 但改造时机越晚, 有效期越短。从图13中可以看出, 相比未重复压裂方式, 累计产油量大幅度提高, 第2年改造后初期累计产油量较高, 后期低于第3年改造。由表5可知第3年重复压裂后增产效果最好, 累计增油百分比为68.6%, 而第5年改造累计增油百分比只有26.7%, 因此最优重复压裂时机为第3年。

图12

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	图12 不同重复压裂时机日产油量对比图

图13

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	图13 不同压重复压裂时机累计产油量对比图

表5

表5

表5 不同重复压裂时机累计增油量对比 重复压裂时机 初期 日产油量/t 累计 增油量/104t 累计增油 百分比/% 第2年 32.3 1.069 59.6 第3年 31.5 1.231 68.6 第4年 26.5 0.798 44.5 第5年 22.8 0.469 26.7

表5 不同重复压裂时机累计增油量对比

重复压裂的物质基础和能量基础是重复压裂时机首要考虑的因素, 由于生产时间的增加, 地层压力降低, 闭合应力增加, 裂缝导流能力降低至失效; 而在开发后期开发井无法补充地层能量, 虽然在第4年和第5年重复压裂后提供高渗流通道, 但由于地层能量较低, 原油无法流动到裂缝内, 导致重复压裂效果不佳, 所以重复压裂最优时机在第3年。对于同类致密油储集层开发, 可以利用理想重复压裂井快速地对重复压裂井进行优选并划分等级, 结合油井生产时间、水力裂缝导流能力、地层压力保持程度、地应力分布等因素, 优选出重复压裂时机。

根据弹性力学理论, 井壁岩石受到切向拉应力和径向压应力共同作用, 岩石破裂准则式如下：

${{\sigma }_{\theta }}-{{p}_{\text{p}}}\text{=}-{{\sigma }_{\text{t}}}$ （3）

当切向应力σ _θ 满足（3）式时, 岩石开始发生拉伸破坏, 此时的注液压力即为地层破裂压力。Zhu等^{[29, 30, 31]}建立了考虑地层压力变化的射孔井井眼周围应力场模型, 射孔井井壁周围的切向应力为：

${{\sigma }_{\theta }}=2{{p}_{\text{w}}}(1+\cos 2{\theta }')+({{\sigma }_{\text{v}}}+{{\sigma }_{\text{h}}}+{{\sigma }_{\text{z}}})+$$2({{\sigma }_{\text{v}}}+{{\sigma }_{\text{h}}}-{{\sigma }_{\text{z}}})\cos 2{\theta }'-$$2({{\sigma }_{\text{v}}}-{{\sigma }_{\text{h}}})\cos 2\theta (1+2\cos 2{\theta }')\text{ }-$ $2\delta ({{p}_{\text{w}}}-{{p}_{\text{p}}})(1+\cos 2{\theta }')\left[ \frac{\alpha \left( 1-2\upsilon \right)}{1-\upsilon }-\phi \right]$ （4）

（4）式中,

${{\sigma }_{\text{z}}}=c{{p}_{\text{w}}}+{{\sigma }_{\text{H}}}-2\upsilon ({{\sigma }_{\text{v}}}-{{\sigma }_{\text{h}}})\cos 2\theta -$

$\delta \left[ \frac{\alpha (1-2\upsilon )}{1-\upsilon }-\phi \right]\left( {{p}_{\text{w}}}-{{p}_{\text{p}}} \right)$ （5）

结合岩石破裂准则（3）式, 联立（4）式和（5）式, 根据水平井投产不同时间的地层压力, 计算不同注液压力p_w下射孔孔眼切向应力σ _θ , 当足以克服岩石拉伸强度σ _t时, 储集层岩石发生破裂, 此时p_w即为地层破裂压力。

利用破裂压力预测模型, 考虑未投产以及生产1年、2年、3年的地层压力变化对破裂压力的影响, 通过模拟计算得到实例井水平井段老缝和补压新缝射孔处不同生产时间下破裂压力剖面（见图14）。从图中可以看出, 破裂压力受地层孔隙压力的影响较大, 且随生产时间的增加而减小, 各射孔处破裂压力差异大。

图14

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	图14 实例井水平段老缝和新缝位置破裂压力剖面图

对老缝和新缝不同位置处的破裂压力大小进行分级, 即将破裂压力相近的分为同一级, 依次划分, 分级结果如表6所示。现场根据破裂压力大小控制施工压力, 使破裂压力较小的裂缝首先起裂。暂堵转向示意图如图15所示：压裂液首先压开破裂压力较低的射孔位置（见图15a）, 然后泵入暂堵剂暂堵先压开的裂缝（见图15b）, 再次泵入压裂液压开新缝（见图15c）。暂堵剂用量根据先压裂缝的条数和每条裂缝射孔数目决定, 以暂堵实例井初次压裂井段为例（见表6）, 根据初次压裂施工情况和生产动态, 优选重复压裂方式为缝间补压新缝, 破裂压力分为2级, 加入暂堵剂1次。

图15

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	图15 重复压裂暂堵转向示意图

表6

表6

表6 实例井部分井段重复压裂暂堵转向分级表 压裂段 井段/m 裂缝簇号 射孔深度/m 重复压裂方式 破裂压力/MPa 分级 暂堵转向次数 第9段 2 140~2 212 老缝19 2212 不重复压裂 37.3 1 1 新缝1 2 176 缝间补压新缝 42.7 2 老缝20 2140 不重复压裂 38.3 1 新缝2 2 105 缝间补压新缝 44.6 2 第10段 1995~2070 老缝21 2070 不重复压裂 38.2 1 新缝3 2 032 缝间补压新缝 42.5 2 老缝22 1995 不重复压裂 36.6 1

表6 实例井部分井段重复压裂暂堵转向分级表