实验岩心样品为17块取自延长油田南部长8储集层的天然岩心, 基本参数如表1所示。选用本区长8储集层的地层水为实验水样, 水型以CaCl₂型为主, pH值为7.1, 矿化度为15 220 mg/L。选用本区长8油层原油与煤油配置成模拟油, 密度为0.856 g/cm³, 黏度为3.75 mPa· s。

表1

表1

表1 实验岩心样品基本参数 岩心编号 长度/cm 直径/cm 气测渗透率/10-3 μ m2 孔隙度/% 1 5.041 2.51 0.040 3.74 2 5.050 2.51 0.124 6.41 3 5.059 2.50 0.213 8.01 4 5.028 2.50 0.325 8.85 5 5.017 2.51 0.261 8.64 6 5.016 2.50 0.272 8.74 7 5.025 2.51 0.268 8.34 8 5.104 2.51 0.262 8.67 9 5.003 2.51 0.265 8.74 10 5.122 2.50 0.262 8.34 11 4.990 2.51 0.253 8.26 12 5.140 2.51 0.265 9.12 13 5.149 2.51 0.257 8.74 14 5.158 2.50 0.258 8.82 15 5.167 2.51 0.231 8.25 16 5.122 2.50 0.182 8.17 17 5.185 2.51 0.053 5.24

表1 实验岩心样品基本参数

实验采用高温高压相渗测试仪（最高温度160 ℃、最高压力120 MPa）, 实验设备主要由驱替系统、夹持器、计量系统组成, 压力传感器精度为0.5%。

①将岩心洗油烘干, 饱和地层水; ②开展模拟油驱替水实验, 建立束缚水饱和度; ③采用高压高速水力切割机进行岩心造缝, 保证不破坏裂缝壁面的孔隙且切割后的岩心能够进行渗吸实验; ④实验测试时将岩心外表和两个端面用聚四氟乙烯胶条密封, 使之不与流体接触, 只保留岩心内裂缝面与流体接触, 注入水在裂缝内与基质进行油水置换; ⑤开展不同条件下水驱油动态渗吸实验, 计算渗吸驱油效率。渗吸驱油效率计算公式为：

\[\eta ={{V}_{\text{i}}}\text{/}{{V}_{\text{o}}}\times \text{100 }(1)\!\!%\!\!\text{ }\ (1)\]

1.3.1 动态渗吸驱油效率测试

由图1可知, 随着驱替速度的增加, 渗吸驱油效率先升高后降低, 存在最佳驱替速度使得渗吸驱油效率达到最高, 且该驱替速度随着岩心渗透率的降低而减小。储集层渗透率分别为0.058× 10^-3, 0.180× 10^-3, 0.230× 10^-3 μ m²时, 最佳驱替速度分别为0.9, 1.2, 1.4 m/d, 对应的最高渗吸驱油效率分别为11.34%, 16.17%, 19.32%。最佳驱替速度下毛细管压力和黏性力二者协同驱油效果最好。当驱替速度小于最佳驱替速度时, 毛细管压力发挥主要作用, 小孔隙原油更容易被采出; 当驱替速度大于最佳驱替速度时, 压差驱动发挥主要作用, 大孔隙原油更容易被采出。因此存在一个最佳驱替速度可最大程度地驱替出孔隙中的原油。

图1

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	图1 渗吸驱油效率与驱替速度关系曲线

1.3.2 动态渗吸驱油效率影响因素

为了分析影响渗吸-驱替效果的主要因素, 开展了裂缝与基质之间动态渗吸实验, 对比了储集层物性、岩心润湿性、含水饱和度、流体黏度等参数对动态渗吸作用的影响。

采用渗透率或孔隙度单一参数评价特低渗储集层物性存在较大误差, 故采用储集层品质指数（\(\sqrt{{K}/{\phi }\; }\)）来表征储集层物性对渗吸驱油效率的影响。由图2a可知, 随着储集层品质指数的增加渗吸驱油效率增大。储集层品质指数低于0.0327 μ m时, 由于孔喉连通性变差, 且孔隙中原始含水饱和度增加, 渗吸驱油的条件不充分, 故效果较差。由图2b可知, 岩心水相润湿指数越大, 吸水排油能力越强, 渗吸驱油效率越高。由图2c可知, 含水饱和度越大, 毛细管压力越小, 且基质中小孔隙已经被水大量填充, 注入水置换油的机率和接触范围变小, 渗吸作用减弱。由图2d可知, 油水黏度比越大, 渗吸驱油效率越低, 原因在于油水黏度比越大, 发生渗吸所需要的毛细管压力越大, 渗吸越难发生。

图2

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	图2 储集层品质指数（a）、润湿性（b）、含水饱和度（c）及油水黏度比（d）对渗吸驱油效率的影响

1.3.3 基于渗吸实验的动态渗吸速度修正

借鉴L-W模型可得到油水两相渗吸速度理论计算方法。模型为水平放置毛细管, 毛细管半径为r, 长度为L, 初始条件为毛细管完全充满非润湿相流体。当两相流体接触时, 渗吸作用发生, 在毛细管压力作用下润湿相流体进入毛细管并将非润湿相流体驱替出去。

利用泊肃叶方程对毛细管中的流体进行动力学分析, 就可以得到油水两相流体运动速度^[23]：

\[{{v}_{\text{i}}}=\]\[\frac{{{r}
{2}}\left( \Delta p+{{p}_{\text{c}}} \right)}{8\sqrt{{{\left( {{\mu }_{\text{w}}}L \right)}
{2}}-\left( {{\mu }_{\text{w}}}-{{\mu }_{\text{o}}} \right)\left[ \frac{{{r}
{2}}t}{4}\left( \Delta p+{{p}_{\text{c}}} \right)+2{{\mu }_{\text{w}}}L{{L}_{t}}-{{L}_{t}}
{2}\left( {{\mu }_{\text{w}}}-{{\mu }_{\text{o}}} \right) \right]}}\ (2) \]

当驱替压差为零时, 即为油水体系的自发渗吸, （2）式可变化为：

\[{{v}_{\text{i}}}=\frac{{{r}
{2}}{{p}_{\text{c}}}}{8\sqrt{{{\left( {{\mu }_{\text{w}}}L \right)}
{2}}-\left( {{\mu }_{\text{w}}}-{{\mu }_{\text{o}}} \right)\left[ \frac{{{r}
{2}}t}{4}{{p}_{\text{c}}}+2{{\mu }_{\text{w}}}L{{L}_{t}}-{{L}_{t}}
{2}\left( {{\mu }_{\text{w}}}-{{\mu }_{\text{o}}} \right) \right]}}\ （3）\]

（3）式为单根毛细管里的流动, 为微尺度流动, 为模拟油藏宏观油水两相流动, 通过（4）式将毛细管半径转化为孔隙度、渗透率的函数：

\[r\text{=}\sqrt{\frac{8K}{\phi }}\ (4) \]

特低渗油藏存在水膜, 毛细管压力可表示为：

\[{{p}_{\text{c}}}\text{=}\frac{2{{\sigma }_{\text{ow}}}}{r}\ \ (5)\]

通过动态渗吸实验发现, 润湿性、储集层物性、模型尺寸、油水黏度、含水饱和度是渗吸速度主控因素, （3）式考虑了润湿性、储集层物性、模型尺寸、油水黏度的影响, 没有考虑到含水饱和度的影响, 因此引入含水饱和度修正项, 通过拟合实验数据（见图3）确定修正系数a和n, 得到表征油藏油水两相渗吸速度的表达式：

\[{{v}_{\text{i}}}
{\prime }=\frac{a\sqrt{\frac{K}{\phi }}{{\sigma }_{\text{ow}}}{{\left( 1-{{S}_{\text{w}}} \right)}
{n}}}{\sqrt{{{\left( {{\mu }_{\text{w}}}L \right)}
{2}}-\left( {{\mu }_{\text{w}}}-{{\mu }_{\text{o}}} \right)\left[ \sqrt{\frac{2K}{\phi }}{{\sigma }_{\text{ow}}}t+2{{\mu }_{\text{w}}}L{{L}_{t}}-{{L}_{t}}
{2}\left( {{\mu }_{\text{w}}}-{{\mu }_{\text{o}}} \right) \right]}}\ \ (6)\]

图3

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	图3 修正渗吸速度与实验测试结果对比

假设条件为：①油藏中的流体流动是等温渗流; ②油藏中只有油、水两相, 油相和水相渗流遵循非达西渗流定律; ③油、水之间不互溶; ④岩石微可压缩, 考虑渗流过程中毛细管压力作用。

图4

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	图4 双孔双渗物理模型示意图

2.1.1 基质渗吸-驱替渗流数学模型

对于水相：

\[\pm \frac{\partial }{\partial x}{{\left[ {{\rho }_{\text{w}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{rw}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\left( \frac{\partial {{p}_{\text{w}}}}{\partial x}-{{G}_{\text{w}}} \right) \right]}_{\text{m}}}\pm \frac{\partial }{\partial y}{{\left[ {{\rho }_{\text{w}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{rw}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\left( \frac{\partial {{p}_{\text{w}}}}{\partial y}-{{G}_{\text{w}}} \right) \right]}_{\text{m}}}\pm \]\[\frac{\partial }{\partial z}{{\left[ {{\rho }_{\text{w}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{rw}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\left( \frac{\partial {{p}_{\text{w}}}}{\partial z}-{{G}_{\text{w}}} \right) \right]}_{\text{m}}}+{{q}_{\text{wfm}}}+{{q}_{\text{wm}}}=\frac{\partial {{\left( \phi {{\rho }_{\text{w}}}{{S}_{\text{w}}} \right)}_{\text{m}}}}{\partial t}\ \ (7)\]

对于油相：

\[\pm \frac{\partial }{\partial x}{{\left[ {{\rho }_{\text{o}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{ro}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\left( \frac{\partial {{p}_{\text{o}}}}{\partial x}-{{G}_{\text{o}}} \right) \right]}_{\text{m}}}\pm \frac{\partial }{\partial y}{{\left[ {{\rho }_{\text{o}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{ro}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\left( \frac{\partial {{p}_{\text{o}}}}{\partial y}-{{G}_{\text{o}}} \right) \right]}_{\text{m}}}\pm \]\[\frac{\partial }{\partial z}{{\left[ {{\rho }_{\text{o}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{ro}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\left( \frac{\partial {{p}_{\text{o}}}}{\partial z}-{{G}_{\text{o}}} \right) \right]}_{\text{m}}}+{{q}_{\text{ofm}}}+{{q}_{\text{om}}}=\frac{\partial {{\left( \phi {{\rho }_{\text{o}}}{{S}_{\text{o}}} \right)}_{\text{m}}}}{\partial t}\ \ (8)\]

考虑应力敏感对基质渗透率的影响, 则：

\[{{K}_{\text{m}}}
{\prime }={{K}_{\text{m}0}}{{\text{e}}
{-{{\alpha }_{\text{m}}}\left( {{p}_{\text{m}0}}-{{p}_{\text{m}}} \right)}}\ \ (9)\]

考虑基质启动压力影响, 则：

\[\frac{\partial p}{\partial x}-G=\left\{ \begin{matrix} \frac{\partial p}{\partial x}-G\quad \quad \frac{\partial p}{\partial x}G \\ 0\quad \quad \quad \quad \frac{\partial p}{\partial x}\le G \\ \end{matrix} \right.\ \ (10)\]

2.1.2 裂缝系统渗吸-驱替渗流数学模型

对于水相：

\[\pm \frac{\partial }{\partial x}{{\left( {{\rho }_{\text{w}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{rw}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\frac{\partial {{p}_{\text{w}}}}{\partial x} \right)}_{\text{f}}}\pm \frac{\partial }{\partial y}{{\left( {{\rho }_{\text{w}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{rw}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\frac{\partial {{p}_{\text{w}}}}{\partial y} \right)}_{\text{f}}}\pm \] \[\frac{\partial }{\partial z}{{\left( {{\rho }_{\text{w}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{rw}}}}{{{\mu }_{\text{w}}}}\frac{\partial {{p}_{\text{w}}}}{\partial z} \right)}_{\text{f}}}-{{q}_{\text{wfm}}}+{{q}_{\text{wf}}}=\frac{\partial {{\left( \phi {{\rho }_{\text{w}}}{{S}_{\text{w}}} \right)}_{\text{f}}}}{\partial t}\ \ (11)\]

对于油相：

\[\pm \frac{\partial }{\partial x}{{\left( {{\rho }_{\text{o}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{ro}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\frac{\partial {{p}_{\text{o}}}}{\partial x} \right)}_{\text{f}}}\pm \frac{\partial }{\partial y}{{\left( {{\rho }_{\text{o}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{ro}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\frac{\partial {{p}_{\text{o}}}}{\partial y} \right)}_{\text{f}}}\pm \] \[\frac{\partial }{\partial z}{{\left( {{\rho }_{\text{o}}}\frac{{K}'{{K}_{\text{ro}}}}{{{\mu }_{\text{o}}}}\frac{\partial {{p}_{\text{o}}}}{\partial z} \right)}_{\text{f}}}-{{q}_{\text{ofm}}}+{{q}_{\text{of}}}=\frac{\partial {{\left( \phi {{\rho }_{\text{o}}}{{S}_{\text{o}}} \right)}_{\text{f}}}}{\partial t}\ \ (12)\]

考虑裂缝渗透率变化, 则：

\[{{K}_{\text{f}}}
{\prime }={{K}_{\text{f}0}}{{\text{e}}
{-{{\alpha }_{\text{f}}}\left( {{p}_{\text{f}0}}-{{p}_{\text{f}}} \right)}}\ \ (13)\]

2.1.3 流体交换数学模型

考虑启动压力和应力敏感影响的条件下, 分别建立驱替作用和渗吸作用产生的基质与裂缝之间流体交换的数学模型。

驱替作用产生的基质与裂缝之间的窜流量（考虑启动压力梯度、应力敏感）：

\[{{Q}_{\text{fm}1}}=\frac{A}{{{l}_{\text{fm}}}}{{K}_{\text{m}}}
{\prime }\frac{{{K}_{\text{r}}}\rho \left( p \right)}{\mu \left( p \right)}\left( {{p}_{\text{m}}}-{{p}_{\text{f}}}-G{{l}_{\text{fm}}} \right)\ \ (14)\]

渗吸作用产生的基质与裂缝之间的窜流量：

\[{{Q}_{\text{fm2}}}=\rho {{v}_{\text{i}}}
{\prime }{{S}_{\text{mf}}}\ \ (15)\]

基质与裂缝之间总的窜流量：

\[{{Q}_{\text{fm}}}={{Q}_{\text{fm}1}}\text{+}{{Q}_{\text{fm}2}}\ \ (16)\]

上述数学模型用数值求解方法, 可以获得油藏压力、饱和度、产量随时间的变化数据, 采用传统的IMPES（隐压显饱）有限差分方法求解, 计算流程如图5所示。

图5

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	图5 数值模拟计算流程图

以延长油田南部长8储集层某区块油藏数据为例进行渗吸-驱替数值模拟分析。地质模型为块中心网格, x, y, z方向网格数分别为100, 100和2, 网格尺寸分别为10, 10和8 m, 采用菱形反九点直井注采井网。模型相渗曲线如图6所示, 模型参数取值如表2所示。

图6

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	图6 模型相渗曲线

表2

表2

表2 模型参数取值 参数名称 参数值 参数名称 参数值 基质孔隙度 4.58% 油层厚度 8 m 基质渗透率 0.25× 10-3 μ m2 含油饱和度 58% 裂缝孔隙度 0.1% 水密度 1.01 g/cm3 裂缝渗透率 500× 10-3 μ m2 油水黏度比 3.5 原油密度 0.86 g/cm3 油水界面张力 40 mN/m 原始 地层压力 12 MPa 定采油井 井底压力 3.5 MPa 油相启动 压力梯度 0.04 MPa/m 水相启动 压力梯度 0.01 MPa/m 基质渗透率 应力敏感系数 0.017 MPa-1 裂缝渗透率 应力敏感系数 0.065 MPa-1 定注水量 10 m3/d

表2 模型参数取值

图7为生产15 a后渗吸作用对含油饱和度的影响, 可以看出, 不考虑渗吸作用时, 裂缝系统含油饱和度不断降低, 当水线推进到采油井底时, 裂缝系统含油饱和度很低, 而基质中大量剩余油富集。与不考虑渗吸作用相比, 考虑渗吸作用时基质内含油饱和度降低, 裂缝系统含油饱和度增加。原因在于, 特低渗油藏与常规油藏的水驱开发过程存在显著差异, 在渗吸作用下基质中原油不断流向裂缝, 使裂缝中含油饱和度上升, 含水饱和度下降。

图7

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	图7 渗吸作用对模型含油饱和度的影响

图8为渗吸作用对单井日产油的影响, 可以看出, 在生产初期, 考虑渗吸作用与不考虑渗吸作用的产量均快速递减, 反映了该阶段流体流动以裂缝渗流为主。在生产后期, 考虑渗吸作用的产量在低值下长期保持稳定, 而未考虑渗吸作用的产量呈现不断递减趋势, 直到不再产油。预测生产15 a时, 考虑渗吸作用的平均单井日产油0.32 t, 不考虑渗吸作用的平均单井日产油仅0.06 t, 而实际平均单井日产油0.28 t。考虑渗吸作用的油井产量预测值与实际“ 适度温和” 注水井组生产数据更相符, 验证了本文渗吸-驱替数值模拟结果更加符合裂缝性特低渗油藏的开发实际, 也表明渗吸驱油在裂缝性特低渗油藏注水开发后期发挥着重要作用。

图8

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	图8 渗吸作用对单井日产油的影响

利用本文渗吸-驱替数值模拟方法, 以含水率95%时采出程度最高为目标, 进行注采比、日注水量优化（见图9）。由图9a可知, 研究区注采比为0.95时采出程度最高, 为17.2%, 与传统注水方案（注采比1.2）相比, 采出程度提高2.9个百分点。由图9b可知, 研究区日注水量为7.5 m³时采出程度最高, 为17.4%。

图9

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	图9 注采比（a）及日注水量（b）对采出程度的影响

裂缝性特低渗透油藏存在渗吸作用, 渗吸速度受储集层物性、岩心润湿性、含水饱和度、流体黏度的影响。确定渗吸速度数学模型是渗吸-驱替数值模拟的核心, 基于L-W单管模型结合动态渗吸速度实验数据拟合, 可以获得表征宏观油水两相渗流的渗吸速度。与不考虑渗吸作用相比, 考虑渗吸作用的特低渗油藏数值模拟预测指标与实际生产特征更相符, 特低渗油藏注水开发中不可忽略渗吸作用的影响。充分发挥渗吸作用的“ 适度温和” 注水技术稳油控水效果显著, 可在亲水性特低渗油藏进行推广应用。

符号注释：

a, n— — 渗吸速度修正系数; A— — 接触面积, m²;G— — 启动压力梯度, Pa/m; K— — 绝对渗透率, 10¹² μ m²; K₀— — 变化前的绝对渗透率, 10¹² μ m²; K_r— — 相对渗透率; K° — — 有效渗透率, 10¹² μ m²; l_fm— — 基质到裂缝的距离, m; L— — 毛细管长度, m; L_t— — t时刻油水两相接触位置, m; p— — 流体压力, Pa; p₀— — 变化前的流体压力, Pa; p_c— — 毛细管压力, Pa; Δ p— — 驱替压差, Pa; q_f, q_m— — 裂缝之间、基质之间单位体积的渗流量, kg/(m³· s); q_fm— — 裂缝与基质之间单位体积的窜流量, kg/(m³· s); Q_fm— — 裂缝与基质之间总窜流量, kg/s; Q_fm1, Q_fm2— — 驱替作用、渗吸作用产生的裂缝与基质之间窜流量, kg/s; r— — 毛细管半径, m;S_fm— — 渗吸交换面积, m²; S_w— — 含水饱和度, f; t— — 时间, s; v_i— — 渗吸速度, m/s; v_i° — — 修正渗吸速度, m/s; V_i— — 不同时间采出的原油体积, m³; V_o— — 岩心饱和的原油总体积, m³; x, y, z— — 直角坐标系, m; α — — 应力敏感系数, Pa^-1; η — — 渗吸驱油效率, %; μ — — 流体黏度, Pa· s; ρ — — 流体密度, kg/m³; σ _ow— — 油水界面张力, N/m; ϕ — — 孔隙度, f。下标：f— — 裂缝; m— — 基质; o— — 油相; w— — 水相。