引用本文
卢双舫, 李俊乾, 张鹏飞, 薛海涛, 王国力, 张俊, 刘惠民, 李政. 页岩油储集层微观孔喉分类与分级评价[J]. 石油勘探与开发, 2018,45(3): 436-444.
LU Shuangfang, LI Junqian, ZHANG Pengfei, XUE Haitao, WANG Guoli, ZHANG Jun, LIU Huimin, LI Zheng. Classification of microscopic pore-throats and the grading evaluation on shale oil reservoirs[J]. Petroleum Exploration & Development, 2018,45(3): 436-444.  
Doi: 10.11698/PED.2018.03.08
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页岩油储集层微观孔喉分类与分级评价
卢双舫1,2, 李俊乾1,2, 张鹏飞1,2, 薛海涛1,2, 王国力3, 张俊3, 刘惠民4, 李政4
1. 中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院,山东青岛 266580
2. 山东省致密（页岩）油气协同创新中心,山东青岛 266580
3. 中国石化股份有限公司科技发展部,北京 100728
4. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院,山东东营 257015

第一作者简介：卢双舫（1962-）,男,湖北天门人,博士,中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院教授,主要从事油气地质学和地球化学方面的研究工作。地址：山东省青岛市,中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院,邮政编码：266580。E-mail：lushuangfang@qq.com

联系作者简介：李俊乾（1987-）,男,河南商丘人,博士,中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院副教授,主要从事非常规油气地质学方面的研究。地址：山东省青岛市,中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院,邮编：266580。E-mail：lijunqian1987@126.com

收稿日期: 2017-11-20
基金项目: 国家自然科学基金项目（41330313,41402122）;国家油气重大专项（2017ZX05049004-003）;中国石化科技项目（P15028）;中国石油大学（华东）自主创新科研计划项目（15CX05046A,15CX07004A,17CX02074）
摘要

利用高压压汞技术对页岩油储集层微观孔喉进行表征,并在此基础上建立页岩油储集层分级评价标准及成储下限,建立基于测井资料进行页岩油流动单元划分的新方法。依据进汞曲线的拐点及分形特征,提出了适合于页岩油储集层的分类新方案：微孔喉（小于25 nm）、小孔喉（25~100 nm）、中孔喉（100~1 000 nm）、大孔喉（大于1 000 nm）,进一步按照页岩所含不同类型微观孔喉的数量将其分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级储集层,分级点对应的孔喉平均半径分别为150,70,10 nm。利用渗透率与孔喉半径的相关关系,建立了储集层分级评价的渗透率标准门槛分别为1.00×10-3,0.40×10-3,0.05×10-3 μm2。利用同一水力流动单元内孔隙度、渗透率良好的指数关系,构建了由测井资料评价储集层流动带指数、划分页岩油流动单元的新方法。在东营凹陷的应用表明,所建立的标准可以应用于页岩油储集层的分级评价。图7表3参27

关键词: 页岩油; 微孔喉; 高压压汞; 成储下限; 分级评价; 渤海湾盆地; 东营凹陷
中图分类号:TE122.1 文献标志码:A 文章编号:1000-0747(2018)03-0436-09
Classification of microscopic pore-throats and the grading evaluation on shale oil reservoirs
LU Shuangfang1,2, LI Junqian1,2, ZHANG Pengfei1,2, XUE Haitao1,2, WANG Guoli3, ZHANG Jun3, LIU Huimin4, LI Zheng4
1. Unconventional Oil and Gas and New Energy Research Institute of China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China
2. Tight (Shale) Oil and Gas Coordinated Innovation Center of Shandong Province, Qingdao 266580, China
3. Science and Technology Development Department, SINOPEC, Beijing 100728, China
4. Exploration and Development Research Institute of Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying 257015, China
Abstract

On the basis of the characterization of microscopic pore-throats in shale oil reservoirs by high-pressure mercury intrusion technique, a grading evaluation standard of shale oil reservoirs and a lower limit for reservoir formation were established. Simultaneously, a new method for the classification of shale oil flow units based on logging data was established. A new classification scheme for shale oil reservoirs was proposed according to the inflection points and fractal features of mercury injection curves: microscopic pore-throats (less than 25 nm), small pore-throats (25-100 nm), medium pore-throats (100-1 000 nm) and big pore-throats (greater than 1 000 nm). Correspondingly, the shale reservoirs are divided into four classes, Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ and Ⅳ according to the number of microscopic pores they contain, and the average pore-throat radii corresponding to the dividing points are 150 nm, 70 nm and 10 nm respectively. By using the correlation between permeability and pore-throat radius, the permeability thresholds for the reservoir classification are determined at 1.00× 10-3 μm2, 0.40×10-3 μm2 and 0.05×10-3 μm2 respectively. By using the exponential relationship between porosity and permeability of the same hydrodynamic flow unit, a new method was set up to evaluate the reservoir flow belt index and to identify shale oil flow units with logging data. The application in the Dongying sag shows that the standard proposed is suitable for grading evaluation of shale oil reservoirs.

Keyword: shale oil; microscopic pore-throat; high pressure mercury injection; lower limit of reservoir formation; grading evaluation; Bohai Bay Basin; Dongying sag
0 引言

中国页岩油资源丰富[1, 2, 3, 4, 5], 美国能源署评估中国页岩油的技术可采资源量仅次于俄罗斯和美国, 位居世界第3位, 其中陆相湖盆发育的以泥页岩为主层系中的页岩油可采资源量高达（30~60）× 108t[4]。事实上, 在常规油气勘探过程中已经在泥页岩中揭示了良好的油气显示和许多工业油流井的存在, 展示了页岩油良好的勘探潜力[3, 6, 7], 但近几年来专门针对页岩油部署的钻井, 包括水平井, 效果并不如预期, 更没有达到美国页岩油的产能, 即便获得较高的初始产量, 随后产量递减也很快[1, 3, 8], 不具有经济效益。这表明, 虽然中国页岩油资源非常丰富, 但页岩油的有效勘探开发还面临严峻挑战。

中国页岩油勘探开发滞后的原因, 除了地质条件较美国差之外（美国的页岩油一般成熟度较高、油质较轻, 且其中脆性矿物含量较高, 可压裂性较好; 而中国东部湖相页岩油主要富集在岩性相对较纯、厚度较大且成熟度较低的油窗阶段的泥页岩中[6, 9, 10]）, 另一个重要原因在于目前对位于该阶段页岩的成储机理认识不清, 即对其能否成为油的有效储集层、什么条件下可以成为较好的储集层还缺乏明晰认识[3, 11, 12]。这需要在认识其成储下限的基础上建立分级评价标准。而目前有针对性的系统研究和报导还比较缺乏。

页岩油能否被有效开发与下列因素有关：①油的富集程度, 这又与页岩孔隙度和含油饱和度有关; ②页岩的可压裂性, 因为页岩油开发需要进行大规模的压裂以提高页岩的渗透性; ③页岩基质内流体的渗流能力, 因为压裂缝能够沟通的基质孔隙毕竟有限, 页岩自身必须具备基本的渗流能力, 才能使基质孔隙中的油气有效流动到人工压裂缝中形成工业产能。显然, 上述第①、第③两项与页岩油储集层本身的性质有关, 因此需要进行储集层的分级评价。由于页岩储集层的性质受控于页岩自身孔隙空间的大小、分布及其连通性, 因此, 页岩微观孔喉的表征及分类是页岩油储集层分级的基础。

目前已有众多方法和技术手段来表征页岩储集层微观孔喉, 虽然各有适用范围和优缺点, 但综合利用多种技术还是能够全面表征页岩全孔径的孔喉分布[3, 13]。关于微观孔隙的分类, 目前已经提出并被广泛应用的经典方案主要有Xoд oт [14]方案和国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）[15]提出的孔隙分类方案。Xoд oт 在工业吸附剂的基础上, 将煤孔隙系统划分为4类, 即微孔（小于10 nm）、小孔（10~100 nm）、中孔（100~ 1 000 nm）和大孔（大于1 000 nm）。IUPAC提出的孔隙划分方案则为微孔（小于2 nm）、介孔（2~50 nm）和大孔（大于50 nm）。前一分类方案被广泛应用于煤岩中[16, 17], 后一方案近年来被广泛应用于页岩气储集层研究中[18, 19]。但与煤、页岩气储集层相比, 页岩油储集层在矿物组成、成岩演化及成熟度方面有明显差别; 上述分类方案能否反映页岩油储集层的微观孔喉特征及内在分布规律, 以及是否适合作为页岩油储集层的分级/分类评价基础还缺乏必要的论证和研究。本文在对页岩油储集层微观孔喉表征的基础上, 建立适合其特征、反映其内在规律的微观孔喉分类方案, 进一步探讨页岩油储集层的分级评价标准及成储下限, 并尝试将其应用于勘探靶区的储集层评价。

1 微观孔喉表征及分类

理论上, 微观孔喉表征及分类可以综合利用包括高分辨率成像技术、流体法测试技术、射线法技术[3]等各种分析技术得到的全部信息, 但考虑到主要的射线法技术, 如小角X射线散射（SAXS）、超小角中子散射（USANS）等技术目前在国内应用还较少, 要将这类技术应用于分级/分类还有待进一步探讨。高分辨率成像技术虽然可以直观展示孔喉的大小、形态和分布, 但要将表征结果用于孔喉分类/储集层分级, 需要做大量的统计分析工作, 这将使分类不够简明、实用, 但它们可用于佐证其他分析结果[20]。流体法测试技术中的N2、CO2吸附法由于表征的孔喉微小, 不能反映页岩孔喉的总体分布, 用于分级/分类需要结合其他技术表征的孔喉分布。考虑到页岩的微观喉道及其关联孔隙是制约页岩油储集层品质的关键因素, 而高压压汞技术尤其是进汞曲线正好能够反映喉道的大小及其关联孔隙的多少, 同时该方法具有较宽的孔径表征范围（从数纳米至100 000 nm以上, 更小的孔喉对页岩气也许有意义, 但对页岩油意义有限）, 由此建立的微观孔喉分类/ 分级标准可以全面准确地反映页岩油储集层品质。

高压压汞进汞曲线主要反映孔喉分布, 退汞曲线则主要反映孔隙分布。由于孔喉控制页岩油流动性, 因此本文采用进汞曲线对页岩孔喉系统进行分类。对取自江汉盆地及渤海湾盆地济阳坳陷东营凹陷主力页岩烃源岩层的147块页岩样品进行高压压汞测试分析（实验方法见文献[20]）, 结果显示, 在进汞曲线上普遍存在3个拐点（T1、T2和T3）（见图1）, 根据Laplace-Washburn方程[21], 可计算出这3个拐点对应的孔喉直径分别约为1 000 nm、100 nm和25 nm。那么, 是否能以这3个拐点为界将页岩油储集层连通孔喉系统划分为大孔喉（大于1 000 nm）、中孔喉（100~1 000 nm）、小孔喉（25~100 nm）和微孔喉（小于25 nm）4类呢?这可以通过分形理论进行检验。分形理论用于研究不规则形体的自相似性和复杂程度, 常用分形维数表示, 具有同一种分形维数的元素通常具有某种自相似性。前人研究表明[22, 23], 一定尺度范围内孔隙具有自相似性, 且不同尺度范围的孔隙具有不同的分形维数。图1中, 按照上述拐点分出的4类孔喉系统内各自具有相同的分形维数, 但不同类型的孔喉具有不同的分形维数, 说明4类孔隙具有不同的结构特性[20]。因此, 上述划分方案能够反映页岩油储集层的微观孔喉特征和内在规律, 因而是合理、可行的。同时也表明, 前人提出的有关分类方案[14, 15]并不适合于页岩油储集层。需特别说明的是, 本文提出的拐点是针对喉道及与之相连的孔隙系统, 某一尺度孔体积是指与该尺度喉道沟通的孔隙系统的集合。有的页岩样品压汞曲线上并不一定呈现有3个明显、完整的拐点, 甚至不存在明显拐点, 但本文的分类方案仍然适用。

图1 代表性页岩样品进汞曲线拐点位置示意图及分形特征

对于存在3个明显拐点的压汞曲线而言, 在较低的进汞压力下（低于1.47 MPa, 未达到第1个拐点T1）, 汞即进入直径大于1 000 nm的喉道控制的大孔喉内; 当进汞压力超出第1个拐点T1进汞压力, 至第2个拐点T2（对应的毛管压力为14.7 MPa, 喉道直径为100 nm）时, 汞主要进入100~1 000 nm尺度的喉道控制的中孔喉; 随着进汞压力的持续增加, 汞逐渐进入25~100 nm、小于25 nm尺度的喉道控制的小孔喉、微孔喉, 两者（即微孔喉和小孔喉）在第3个拐点T3（对应的毛管压力为58.8 MPa, 喉道直径为25 nm）处分开。根据进汞曲线, 可以直接获得各种尺度孔隙的体积分数。前人使用压汞曲线对煤岩进行了评价[22], 发现煤岩出现了3个拐点（喉道直径为10 μ m、1 μ m和100 nm）, 与本文研究结果不尽相同, 这是因为：一方面, 煤岩相对于页岩发育较多的微裂缝（大于10 μ m）, 其与大孔喉（1~10 μ m）表现出不同的结构特征, 在进汞曲线10 μ m处出现拐点; 另一方面, 页岩纳米孔隙结构更复杂, 在进汞曲线上25 nm处存在一个明显拐点。

2 页岩油储集层分级评价标准
2.1 页岩油储集层分类

根据147块页岩样品的高压压汞曲线特征, 可计算出不同尺度孔隙（大孔喉、中孔喉、小孔喉和微孔喉）的体积分数（见表1）, 进一步结合物性参数（孔隙度、渗透率、平均孔喉半径）可将页岩油储集层归纳为4种类型（见图2）：1类储集层富含中孔喉和大孔喉, 小孔喉和微孔喉含量较低, 具有较高的孔隙度和渗透率, 平均孔喉半径较大; 2类储集层主要富集中孔喉, 孔隙度较高, 平均孔喉半径和渗透率中等。1类与2类储集层的主要差异为1类储集层大孔喉较发育, 而2类储集层大孔喉发育较少。3类储集层以小孔喉和中孔喉占比较高、平均孔喉半径和渗透率较低为特征。本次研究样品中3类储集层分布最多, 占样品总数的55.1%。4类储集层的突出特点是富含微孔喉, 孔隙度、渗透率和平均孔喉半径均较小。3类和4类储集层几乎不含大孔喉。总体上, 由1类到4类页岩油储集层, 大孔喉含量逐渐降低, 微孔喉含量逐渐增加, 中孔喉和小孔喉含量则先增加后降低, 渗透率和平均孔喉半径逐渐降低, 孔隙度的变化比较复杂, 2类储集层孔隙度最高、4类储集层孔隙度最低。

表1 不同类型储集层的孔隙发育特征

图2 代表性页岩样品的进汞曲线及储集空间类型

进一步分析发现, 由高压压汞退汞曲线反映的页岩退汞效率与孔隙度呈一定正相关性, 但与孔喉分布或渗透率关系不密切。针对147块页岩样品, 除了4类储集层的退汞效率（7.34%~57.38%, 平均值为26.79%）总体偏低之外, 其他类型储集层的退汞效率平均值较为接近（1类：25.18%~49.51%, 平均值为34.65%; 2类：24.37%~55.76%, 平均值为35.62%; 3类：14.55%~58.07%, 平均值为37.52%）, 且分布范围均较宽, 交叉重叠较多。如图2所示的1— 4类4个代表性页岩样品, 退汞效率分别为31.18%、33.38%、41.33%和7.66%, 其与页岩孔隙度（1— 4类分别为16.5%、17.6%、21.8%和2.5%）呈正相关性, 但与渗透率（1— 4类分别为6.15× 10-3, 0.19× 10-3, 0.13× 10-3, 0.01× 10-3 μ m2）几乎不具有相关性。这些现象说明退汞曲线可以较好地反映页岩储油性, 但不适合于页岩孔喉系统分类及储集层分级评价。

2.2 页岩油储集层分级

基于上述进汞曲线特征、微观孔喉构成所划分的页岩油储集层分类, 并参照平均孔喉半径分别为150, 70, 10 nm的界限（见图3a）, 可以将页岩油储集层相应分为Ⅰ 级、Ⅱ 级、Ⅲ 级和Ⅳ 级（见表2）。同时利用水膜厚度法[24], 结合研究区东营凹陷页岩的润湿性分析结果及埋深、温度和压力数据, 计算得到页岩及主要矿物的临界吸附水膜厚度为5.39~8.55 nm（见表3）。

图3 页岩油储集层渗透率与平均孔喉半径（a）、储能评价参数（b）和孔隙度（c）关系

表2 页岩油储集层分级评价标准
表3 东营凹陷页岩及单矿物临界水膜厚度

众所周知, 当孔喉半径不大于吸附水膜厚度时, 孔喉完全为吸附水所填充, 没有油气渗流的空间, 因此, 此时页岩不可能成为有效的储集层, 相应地孔喉半径对应页岩的理论成储下限。鉴于油分子本身还有一定尺寸、微小孔喉对应巨大的毛管压力, 实际的下限应大于8 nm。由此来看, 表2中的Ⅳ 级储集层其实已非储集层, 而Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 级储集层可分别称为好、中、差储集层。但是, 孔喉半径并非容易获得的参数, 故难以推广应用。因此, 需要将其转换为其他较易获取、最好是能够通过测井资料求取的参数, 以利于推广应用。图3为利用东营凹陷页岩油重点探井樊页1井、牛页1井和利页1井页岩油储集层实测数据, 绘制出的储集层渗透率与平均孔喉半径、储能评价参数（孔隙度、渗透率和含油饱和度3者的乘积[25]）、孔隙度之间的关系曲线, 可以看出, 渗透率与前两者在双对数坐标上具有良好的线性关系, 且不同类型储集层的样品点基本没有交叉, 这表明渗透率、储能评价参数也可以作为储集层分级评价的指标。渗透率的分级界限分别为1.00× 10-3, 0.40× 10-3, 0.05× 10-3 μ m2, 储能评价参数的分级界限分别为500× 10-7, 150× 10-7, 10× 10-7 μ m2（见表2）。但是, 图3c显示孔隙度与渗透率的相关性很差, 并且不同类型储集层的样品点在孔隙度参数上高度交叉重叠, 表明此时孔隙度无法作为储集层分级评价的参数。如果页岩油储集层的分级评价标准与孔隙度相关联, 将更具推广应用意义。

2.3 储集层分级评价标准与孔隙度参数的关联

深入研究表明, 虽然研究区页岩油储集层的孔隙度、渗透率之间没有相关性, 但如果通过耦合储集层实测的孔隙度、渗透率参数, 可以利用储集层流动带指数（FZI）的累计密度分布及聚类分析结果, 将研究区的页岩油储集层划分为5类水力流动单元（HFU1— HFU5）, 同一水力流动单元的孔隙度、渗透率参数之间具有良好的相关关系（见图4）。

图4 研究区页岩油储集层水力流动单元划分及不同水力流动单元的孔隙度-渗透率关系（HFU1— HFU5为1— 5种水力流动单元）

FZI值的计算公式如下[26]：

$FZI=\frac{RQI}{PMR}$ （1）

其中 $RQI=0.031\ \ 4\sqrt{\frac{K}{\phi }}$ $PMR=\frac{\phi }{1-\phi }\times 100\text{ }\!\!%\!\!\text{ }$

上述公式即为页岩油储集层分级评价标准推广应用提供了桥梁, 因为FZI值和孔隙度都可以利用测井资料方便求得, 并且测井计算值与实测值吻合度较好（见图5）。

图5 利用测井资料计算的FZI值、孔隙度与实测值之间的关系（以樊页1井和利页1井为例）

3 储集层分级评价标准的应用

利用页岩油区丰富的测井资料和BP神经网络计算方法, 可以得到单井FZI和孔隙度剖面; 参照图4a, 由FZI值可以划分出水力流动单元; 由同一流动单元内孔隙度-渗透率良好的指数关系（见图4b）, 即可得到渗透率值; 对照表2的页岩油储集层分级评价标准, 即可以实现对页岩油储集层的分级评价。应用该方法, 对东营凹陷27口井页岩油储集层进行了评价。图6以牛页1井为例[27], 给出了按照上述方法得到的结果, 可以看出, 评价值与实测值吻合较好。图7给出了东营凹陷储集层分级评价的连井剖面, 该剖面岩性主要为灰质泥岩、泥岩、油泥岩和油页岩, 夹少量泥灰岩、泥质白云岩、白云岩、灰质白云岩和粉砂岩等薄夹层。由图7可见, 梁760井、牛页1井的储集层较好, 基本为Ⅰ 级储集层, 而樊162井、纯110井的储集层较差, 大多为Ⅲ 级及以下。由此可以评价有利页岩油储集层的剖面分布, 当然也可由此评价有利储集层的平面分布。限于篇幅, 本文没有给出有利储集层的平面分布图。

图6 牛页1井页岩油储集层FZI、水力流动单元、孔隙度、渗透率评价剖面（水力流动单元划分列中蓝色柱赋值为1— 5, 依次代表HFU1— HFU5水力流动单元）

图7 东营凹陷储集层分级评价连井剖面

在测井计算过程中, 对自然电位、井径、自然伽马、中子孔隙度、声波时差和密度原始测井曲线进行了归一化处理, 归一化处理的计算公式如下：

${{X}_{i}}^{* }=\frac{{{X}_{i}}-{{X}_{min}}}{{{X}_{max}}-{{X}_{min}}}$ （2）

4 m底部梯度电阻率和微梯度电阻率测井曲线归一化处理的计算公式如下：

${{X}_{i}}^{* }=\frac{lg{{X}_{i}}-lg{{X}_{min}}}{lg{{X}_{max}}-lg{{X}_{min}}}$ （3）

4 结论

依据高压压汞曲线的拐点及其分形特征, 页岩油储集层的微观孔喉可以分为微孔喉（小于25 nm）、小孔喉（25~100 nm）、中孔喉（100~1 000 nm）、大孔喉（大于1 000 nm）。经典的Xoд oт 分类和IUPAC分类可能并不适合于页岩油储集层。

依据页岩所含不同类型微观孔喉的数量可将其分为Ⅰ 级、Ⅱ 级、Ⅲ 级和Ⅳ 级页岩油储集层, 对应的平均孔喉半径分别为大于150 nm、70~150 nm、10~70 nm和小于10 nm。其中孔喉平均半径10 nm为其成储下限, 即Ⅳ 级为非储集层; 各级储集层相应的渗透率范围分别为大于1.00× 10-3 μ m2、（0.40~1.00）× 10-3 μ m2、（0.05~0.40）× 10-3 μ m2和小于0.05× 10-3 μ m2; 储能评价参数分级标准分别为大于500× 10-7 μ m2、（150~500）× 10-7 μ m2、（10~150）× 10-7 μ m2和小于10× 10-7 μ m2。

同一水力流动单元内孔隙度、渗透率存在良好指数关系, 由此可以利用测井资料评价储集层流动带指数（FZI）、划分流动单元, 将上述分级标准经测井资料推广应用到单井、连井及平面上。这使本文建立的标准具有可推广应用价值。在东营凹陷的初步应用表明, 梁760井、牛页1井区的储集层类型很好, 基本为I级储集层, 而樊162井、纯110井的储集层较差, 大多为Ⅲ 级及以下储集层, 与实际情况相符。

其他盆地亦可借鉴本文的方法建立各自的分类、分级方案, 鉴于湖相泥岩有一定共性, 且本文所提出的方案是基于两个不同盆地的资料, 在缺少相关资料的地区, 可以直接借用本文的分类分级方案。

符号注释：

dhn— — 归一化后的井径测井, 无因次; D— — 分形维数, 无因次; f— — 累计密度分布, %; FZI— — 储集层流动带指数, μ m; GRn— — 归一化后的自然伽马, 无因次; K— — 渗透率, 10-3 μ m2; pc— — 毛管压力, MPa; PMR— — 标准化孔隙度, %; R— — 相关系数, 无因次; R4n— — 归一化4 m底部梯度电阻率, 无因次; RLMLn— — 归一化微梯度电阻率, 无因次; RQI— — 储集层品质指数, μ m; SHg— — 汞饱和度, %; SPn— — 归一化后的自然电位, 无因次; Xi* — — 测井曲线归一化值; Xi— — 原始测井值; Xmax— — 目的层段测井曲线最大值; Xmin— — 目的层段测井曲线最小值; ϕ — — 孔隙度, %; ϕ CNLn— — 归一化补偿中子, 无因次; Δ tn— — 归一化声波时差, 无因次; ρ n— — 归一化体积密度, 无因次。

The authors have declared that no competing interests exist.

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